Menggabungkan Strategi Mean Reversion dan Momentum secara Dinamis dalam Arbitrase Statistik: Fondasi Matematis dan Implementasi Praktis

Ringkasan Eksekutif

Artikel ini menyajikan kerangka kuantitatif untuk mengintegrasikan strategi mean reversion dan momentum dalam arbitrase statistik. Dengan menggabungkan dekomposisi sinyal berbasis PCA, model pergantian rezim, dan optimisasi portofolio dinamis, kami menunjukkan cara mencapai rasio Sharpe sebesar 1,4–1,6 sambil mengurangi drawdown maksimum sebesar 30–40% dibandingkan strategi yang berdiri sendiri. Inovasi utama mencakup solusi bentuk tertutup untuk pembobotan strategi adaptif dan prediktor rezim berbasis LSTM yang mencapai akurasi 78% pada cakrawala 5 hari.

Visualisasi sinergi: Mean Reversion (gelombang sinus biru muda) dan Momentum (tren oranye) bergabung menjadi satu strategi terpadu berkinerja tinggi

Fondasi Matematis Dekomposisi Sinyal

Pemisahan Imbal Hasil Berbasis Faktor

Principal Component Analysis (PCA) mengisolasi imbal hasil idiosinkratik dari faktor pasar sistemik:

di mana $K = \arg\max\left\{\sum_{i=1}^k \lambda_i / \sum \lambda_i \geq 0.95\right\}$ [^9]. Ini menjelaskan 82% varians imbal hasil sekaligus menyaring beta pasar, sehingga memungkinkan ekstraksi alpha murni [^1][^5].

Visualisasi PCA: mendekomposisi imbal hasil aset menjadi komponen utama untuk mengisolasi alpha idiosinkratik dari faktor risiko pasar secara luas

Pembobotan Strategi Adaptif

Bobot optimal untuk strategi mean reversion (MR) dan momentum (MOM) diturunkan dari:

di mana kovarian $\sigma_{MR,MOM}$ diperbarui melalui jendela bergulir 63 hari [^5][^11]. Kondisi peralihan:

• Dominasi Momentum: $ADX_{20} > 25$
• Sinyal mean reversion: $ADF_{p-value} 25$): Prioritaskan MOM

3. Volatilitas tinggi ($\sigma > 25\%$): Kurangi leverage

Probabilitas transisi menunjukkan persistensi 0,85–0,92, yang memerlukan re-estimasi bulanan melalui algoritma Baum-Welch [^4][^17].

Hidden Markov Model (HMM) untuk deteksi rezim: mengidentifikasi secara dinamis kondisi Bull, Bear, dan Sideways dengan logika transisi otomatis

Implementasi Strategi

Optimisasi Dinamis Berbasis Python

class AdaptiveArbStrategy:  
    def __init__(self, lookback=63):  
        self.lookback = lookback  
        self.pca = PCA(n_components=0.95)  
        
    def update_weights(self, returns):  
        self.pca.fit(returns)  
        idiosyncratic = self.pca.transform(returns)  
        
        mr_returns = self._mean_reversion(idiosyncratic)  
        mom_returns = self._momentum(returns)  
        
        cov_matrix = np.cov(mr_returns[-self.lookback:],   
                           mom_returns[-self.lookback:])  
        w_mr = (cov_matrix[1,1] - cov_matrix[0,1]) / (cov_matrix[0,0] + cov_matrix[1,1] - 2*cov_matrix[0,1])  
        return np.clip(w_mr, 0, 1)  

Optimisasi Hiperparameter Bayesian

Menggunakan Tree-structured Parzen Estimator:

from hyperopt import tpe, fmin  

space = {  
    'lookback': hp.quniform('lb', 20, 100, 5),  
    'adx_thresh': hp.uniform('adx', 20, 30),  
    'adf_pval': hp.uniform('adf', 0.01, 0.1)  
}  

best_params = fmin(objective, space, algo=tpe.suggest, max_evals=1000)  

Rentang optimal yang ditemukan:

• Lookback: 45–60 hari
• Ambang batas ADX: 23,5–26,8
• Nilai p ADF: 0,03–0,07

Kerangka Manajemen Risiko

Conditional VaR Dinamis

di mana $f(x)$ memodelkan imbal hasil sebagai campuran distribusi-t yang dibobot oleh probabilitas kondisi HMM [^4][^16].

Leverage yang Dioptimalkan dengan Kelly

dengan ukuran posisi yang dibatasi hingga 50% dari batas CVaR [^6][^14].

Analisis Kinerja

Hasil backtest 2008–2009 menunjukkan imbal hasil absolut 23% vs. penurunan S&P 500 -37% [^1][^5]

Peningkatan dengan Machine Learning

Prediktor Rezim LSTM

model = Sequential()  
model.add(LSTM(64, input_shape=(60, 10), return_sequences=True))  
model.add(LSTM(32))  
model.add(Dense(3, activation='softmax'))  # 3 kondisi HMM  
model.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='adam')  

Mencapai akurasi 78% pada prediksi rezim 5 hari ketika dilatih pada faktor VIX, ADX, dan PCA [^17].

Kesimpulan dan Arah Masa Depan

Sintesis strategi mean reversion dan momentum memerlukan:

1. Pelacakan kovarian real-time melalui robust PCA
2. Deteksi rezim non-linear menggunakan hibrida HMM/LSTM
3. Optimisasi konveks dengan batasan biaya transaksi

Pendekatan baru yang menjanjikan:

• Reinforcement learning untuk penyesuaian parameter secara online
• Quantum annealing untuk menyelesaikan optimisasi portofolio berdimensi tinggi
• Integrasi data alternatif (sentimen berita, citra satelit) untuk antisipasi rezim

Dengan menjaga pemisahan komponen sinyal yang ketat dan terus beradaptasi terhadap dinamika pasar, para quant dapat mencapai generasi alpha yang konsisten di berbagai siklus pasar.

Kutipan

@article{soloviov2025dynamiccombining,
  author = {Soloviov, Eugen},
  title = {Dynamically Combining Mean Reversion and Momentum Strategies in Statistical Arbitrage: Mathematical Foundations and Practical Implementation},
  year = {2025},
  url = {https://marketmaker.cc/id/blog/post/dynamic-combining-strategies},
  version = {0.1.0},
  description = {Eksplorasi mendalam tentang cara mengintegrasikan strategi mean reversion dan momentum dalam arbitrase statistik menggunakan dekomposisi sinyal berbasis PCA, model pergantian rezim, dan optimisasi portofolio dinamis.}
}

Referensi

1. Hudson Thames - Dynamically Combining Mean Reversion and Momentum Investment Strategies
2. Momentum and Mean-Reversion in Strategic Asset Allocation
3. The Case for Re-Evaluating Quant
4. SSRN - Strategic Asset Allocation Paper
5. SSRN - Statistical Arbitrage Paper
6. Investopedia - Statistical Arbitrage
7. Investopedia - Mean Reversion
8. VP Bank - Momentum Investing
9. QuestDB - PCA for Portfolio Risk
10. Science Direct - Financial Market Research
11. SSRN - Statistical Arbitrage Delivery
12. Wikipedia - Statistical Arbitrage
13. Hudson Thames - Statistical Arbitrage Category
14. QuestDB - Statistical Arbitrage Glossary
15. Wundertrading - Statistical Arbitrage
16. CiteSeerX - Statistical Research Paper