Transfer Entropy: Which Way Does Information Flow Between Crypto Assets?

Бул блог крипто бир факторлуу рынокко жакын экенин буга чейин аныктаган: жуптар ортосундагы сигналдык корреляция PC1ди (BTC факторун) 65% дисперсияга коет жана төрт фактор 90% түшүндүрөт, ошондуктан он "диверсификацияланган" жуп үч же төрт көз карандысыздын маалыматын алып жүрөт. Ошондой эле көз карандылык түзүмү туруктуу эмес экенин аныктады: DCC-GARCH корреляция матрицасын өзүнүн режимдери бар убакыт сериясы катары моделдейт жана анын Чектөөлөр бөлүмүндө тынч бөлүгү катуу айтылат — "корреляция себептүүлүк эмес, багыт эмес".

Бул акыркы пункт бул макалада айтылган боштук болуп саналат. DCC качан көз карандылык күчөй турганын айтат. Ал кайсы тарапты көрсөтүп жатканын айта албайт. Трансфер энтропиясы мүмкүн: бул бир катардын өткөнү башка сериянын келечегин алдын ала айтууга салым кошкон моделсиз, табиятынан асимметриялык өлчөм. Эгерде ETH AAVEга AAVE кайра баалоодон мурун маалыматты ырааттуу түрдө жөнөтсө, трансфер энтропиясы эч кандай корреляциялык матрицаны көрсөтө албаган асимметрияны көрөт.

Төмөнкү нерсе - өлчөө, анын баалоочусу жана - өлчөөдөн маанилүүрөөк бөлүгү - нөлдүк калибрлөө жана сезгичтиктин анализи, ал кандайдыр бир өлчөнгөн маалымат агымынын тармагы сигнал же кооздоо экендигин аныктайт.

Өлчөнгөн тармак

Абал: азырынча иштетиле элек. Төмөнкү түтүк ишке ашырылган, бирок бул макаланын реалдуу маалыматтары боюнча аткарылган эмес. Ага чейин, бул макала натыйжа эмес, ыкма жазуу болуп саналат. Блогдун өзүнүн стандарты — караңыз чынчыл терс натыйжа жана Deflated Sharpe жана көп сыноо — башкасы далилденмейинче, калибрленбеген тармак ызы-чуу болуп саналат.

Бул жерде төрт нерсени ушул тартипте баяндоо керек жана алардын бири да адабияттан ырасталбайт:

1. Эффективдүү-TE матрицасы. Аалам, алмашуу, даталар диапазону, тилке өлчөмү, иреттелген жупка бит менен эффективдүү TE, ар бир жупка p-маани жана маанилик чыпкасынан өткөн багытталган график. Бул кадимки кол булгалоону ("BTC - үстөмдүк кылуучу булак, DeFi токендери - чөгөт") күчтүү / күчтүү / таза агымдык таблица менен алмаштырат.
2. Маанилүүлүк тестинин жалган-оң көрсөткүчү, бүт түтүк өткөргүчтү аралаштырылган жана синтетикалык көз карандысыз сериялар боюнча иштетүү менен өлчөнөт. Караңыз Null Calibration төмөндө.
3. Эки бош баскычтын үстүнөн сезгичтик сыпыруу: n_bins {3, 5} менен кайчылашкан k {1, 2, 3, 5} ичинде. Эгерде лидер/издөөчүнүн рейтинги ошол тордун бир уячасында гана орун алса, бул жыйынтык.
4. Убакыттын өтүшү менен туруктуулук. Ченилген рейтинг тандоодон тышкары сакталып жатабы же ар бир терезеде кайра аралаштырабы? Буга жооп болмоюнча, ылдыйкы эч нерсе жазууга арзыбайт.

Машина

Үч курулуш материалы

Шеннон энтропиясы кокус чоңдуктун белгисиздигин өлчөйт $X$:

$H(X) = -\sum_{i=1}^{n} p(x_i) \log_2 p(x_i)$

Монетанын айлануусу 1 бит; адилеттүү өлүү $\log_2 6 \approx 2.58$ бит; детерминисттик өзгөрмө 0 болуп саналат.

Шарттуу энтропия канчалык белгисиздикти өлчөйт $Y$ билип аман калат $X$:

$H(Y|X) = -\sum_{x,y} p(x,y) \log_2 \frac{p(x,y)}{p(x)}$

Качан 0 болот $X$ аныктайт $Y$, жана барабар $H(Y)$ алар кез каранды эмес болгондо.

Өз ара маалымат бул алардын ортосундагы бөлүшүлгөн маалымат:

$I(X;Y) = H(Y) - H(Y|X) = H(X) - H(X|Y)$

Бул симметриялуу - $I(X;Y) = I(Y;X)$ - жана бул симметрия бузулушу керек болгон нерсе.

Энтропияны өткөрүү

Schreiber (2000) тарабынан киргизилген трансфер энтропиясы бутанын өзүнүн өткөнүнө шарттоо аркылуу симметрияны бузат. Бул булактын өткөнүн өлчөйт $X$ максаттын келечеги тууралуу белгисиздикти азайтат $Y$, *Өткөн нерселерден тышкары $Y$ буга чейин түшүндүрөт *.

болсун $Y_t^{(k)}$ белгилөө $k$- узун тарых $(Y_{t-1}, \dots, Y_{t-k})$ жана $X_t^{(l)}$ the $l$- узундугу булак тарыхы:

$T_{X \to Y} = \sum p(Y_{t+1}, Y_t^{(k)}, X_t^{(l)}) \log_2 \frac{p(Y_{t+1} \mid Y_t^{(k)}, X_t^{(l)})}{p(Y_{t+1} \mid Y_t^{(k)})}$

Эквиваленттүү, шарттуу энтропиялардын айырмасы катары:

$T_{X \to Y} = H(Y_{t+1} \mid Y_t^{(k)}) - H(Y_{t+1} \mid Y_t^{(k)}, X_t^{(l)})$

Эгерде өткөн $X$ алдын ала айтууга жардам бербейт $Y$ ары $Y$өзүнүн өткөнү, $T_{X \to Y} = 0$. Эгер ошондой болсо, чоңдук - бул агып жаткан болжолдоочу маалыматтын биттеринин саны.

Негизги касиеттери:

• Терс эмес: $T_{X \to Y} \geq 0$.
• Асиметриялуу: жалпысынан $T_{X \to Y} \neq T_{Y \to X}$. Кептин баары мына ушунда.
• Параметрдик эмес: моделдик божомолдор жок — бирдей сызыктуу жана сызыктуу эмес көз карандылыктар.
• Бирдиктер: бит менен $\log_2$, нац менен $\ln$.

Таза трансфер энтропиясы басымдуу багытты берет:

$T_{X \to Y}^{\text{net}} = T_{X \to Y} - T_{Y \to X}$

Позитивдүү каражаттар $X$ үчүн таза жөнөтүүчү болуп саналат $Y$; терс каражаттар $Y$ алып барат.

Трансфер Энтропия vs. Грейнджер себептүүлүгү

Granger себептілігі (GC) $X$ қатарының өткен мәндері $Y$ үшін сызықтық авторегрессиялық болжамды жақсарта ма деп сұрайды. Бұл статистикалық арбитраж және жұптық саудада қамтылған Энгл–Гранджер коинтеграция тесті емес — тегі бір болғанымен, ұғымдары бөлек. Энгл–Гранджер екі стационарлық емес қатардың сызықтық комбинациясы стационарлы ма деп сұрайды; Гранджер себептілігі бір қатардың екіншісін болжауға көмектесетінін тексереді. Бұл екі ұғым жиі шатастырылатындықтан, оны ашық айту керек.

Гаусс процесстери үчүн теориялык эквиваленттүүлүк

Barnett, Barrett, and Seth (2009) биргелешкен Гаусс процесстери үчүн Гренжердин себептүүлүгү жана трансфер энтропиясы монотондук трансформацияга барабар экендигин далилдешти:

$T_{X \to Y} = \frac{1}{2} \ln\left(1 + F_{X \to Y}\right)$

кайда $F_{X \to Y}$ Гренжердин себептүүлүк статистикасы (лог-ыктимдуулук катышы). Сызыктуу Гаусс маалыматтары үчүн сиз эки ыкмадан дал ошол себептүү структураны калыбына келтиресиз. Демек, трансфер энтропиясы анын параметрлик эмес жалпылоосу сыяктуу эле GCге атаандаш эмес: ал GC болжолдоолор орун алган жерде GCге чейин төмөндөйт.

Алар кайдан айырмаланат

Криптодо ажырым принципте маанилүү: кирешелер оор, туруксуздуктун кластерлери жана мамилелер режимге көз каранды, мунун бардыгы сызыктуу VAR тегиздейт. Чыныгы маалыматтар боюнча өлчөнгөн лидерлердин рейтингин өзгөртүү үчүн ажырым чоңбу же жокпу, бул макалада жооп бериши керек болгон эмпирикалык суроо.

Dimpfl and Peter (2013) трансфер энтропиясы агымдарды аныктайт деп отчетто Грейнджер себептүүлүгү каржылык катарларда, өзгөчө стрессте байкалбайт; Keskin and Aste (2020) криптодогу сызыктуу эмес TEден бай тармак жөнүндө кабарлашат. Экөө тең бул маалымат топтомуна далил катары эмес, мотивация катары келтирилген.

Натыйжалуу трансфер энтропиясы: тенденцияны оңдоо

Бул ката кетирүү оңой болгон бөлүк. Чийки TE баалоолору чектүү үлгүлөрдөгү жогорулатылган: эки көз карандысыз серияны кошуңуз жана сиз дагы эле баа бересиз $T_{X \to Y} > 0$, эмпирикалык биргелешкен бөлүштүрүүдө үлгү алуу ызы-чуусунан гана. Биргелешкен мамлекеттердин саны геометриялык прогрессия менен өсүүдө $k + l$.

Натыйжалуу трансфер энтропиясы бул тенденцияны алып салат:

$T_{X \to Y}^{\text{eff}} = T_{X \to Y} - \mathbb{E}\!\left[T_{X_{\text{surrogate}} \to Y}\right]$

анда суррогаттын убактылуу структурасын бузат $X$ анын маргиналдык бөлүштүрүлүшүн сактоо менен. Бул эмне экенине жана эмне эмес экенине көңүл буруңуз: орточо орчундуу бул баалоочунун өз калыстыгынын баасы жана биз аны алып салабыз. Бул ишеним интервалы эмес жана эффективдүү TE "ката тилкелери бар TE" эмес. Ошол эле суррогаттык ансамбль p-мааниси үчүн нөлдүк бөлүштүрүү катары кош милдетти аткарат, бирок кемитүү жана сыноо өзүнчө колдонулат.

Суррогат блок жүктөө жолу менен түзүлөт, андыктан автокорреляция болот $X$ блоктун ичинде аман калат — жалпы механика жана блоктордун үлгүлөрүн алуу негиздери Монте-Карло жана арткы тесттер үчүн жүктөө.

Ишке ашыруу

Деректер: бір биржадағы негізгі USDT perpetual контрактілердің бекітілген universe-і үшін, үздіксіз көрсетілген күндер аралығындағы сағаттық log-return-дер. Стандартты OHLCV алу және log-return құру статистикалық арбитраж және жұптық сауда материалында берілген, сондықтан қайталанбайды.

Дискреттөө — жана агып кетүү жөнүндө эскертүү

Трансфер энтропиясы дискреттик абалдарды талап кылат. Quantile binning кадимки тандоо болуп саналат, ошондой эле келечектеги агып кадимки жер болуп саналат.

import numpy as np
import pandas as pd

def discretize_trailing(series, n_bins=3, warmup=500):
    """Discretize using bin edges estimated on a TRAILING window only.

    Computing quantile edges over the full sample is whole-series
    normalization leakage: every bar's label depends on the entire
    future distribution. See the look-ahead bias taxonomy.
    """
    x = np.asarray(series, dtype=float)
    out = np.full(len(x), -1, dtype=int)
    qs = np.linspace(0, 1, n_bins + 1)[1:-1]
    for t in range(warmup, len(x)):
        edges = np.quantile(x[:t], qs)      # strictly past data
        out[t] = np.digitize(x[t], edges)
    return out

Толық таңдамадағы аңғал нұсқа сипаттамалық тұжырымға — «осы кезеңде ақпарат осылай ағылды» — жарайды, бірақ кез келген саудаға жарамды тұжырым үшін ластанған. Бұл айырмашылық look-ahead bias таксономиясының негізгі тақырыбы. Толық таңдама шектерін пайдалансаңыз, оны ашық көрсетіп, «сигнал» деген сөзге жетпеңіз.

Энтропияны нөлдөн баштап өткөр

from collections import Counter

def transfer_entropy(source, target, k=1, l=1):
    """Transfer entropy T_{source -> target} in bits.

    source, target : 1-D integer arrays of discrete states
    k : history length for the target
    l : history length for the source
    """
    source = np.asarray(source)
    target = np.asarray(target)
    n = len(target)
    max_lag = max(k, l)

    y_future = target[max_lag:]
    y_past = np.column_stack([target[max_lag - i - 1:n - i - 1] for i in range(k)])
    x_past = np.column_stack([source[max_lag - i - 1:n - i - 1] for i in range(l)])
    N = len(y_future)

    yf = y_future.tolist()
    yp = [tuple(row) for row in y_past]
    xp = [tuple(row) for row in x_past]

    c_yf_yp_xp = Counter(zip(yf, yp, xp))
    c_yp_xp = Counter(zip(yp, xp))
    c_yf_yp = Counter(zip(yf, yp))
    c_yp = Counter(yp)

    te = 0.0
    for (yf_val, yp_val, xp_val), count in c_yf_yp_xp.items():
        p_joint = count / N
        p_yf_given_yp_xp = count / c_yp_xp[(yp_val, xp_val)]
        p_yf_given_yp = c_yf_yp[(yf_val, yp_val)] / c_yp[yp_val]
        if p_yf_given_yp > 0 and p_yf_given_yp_xp > 0:
            te += p_joint * np.log2(p_yf_given_yp_xp / p_yf_given_yp)

    return te

Блок-жүктөө нөлү бар эффективдүү TE

def effective_transfer_entropy(source, target, k=1, l=1,
                               n_shuffles=200, block_size=5, rng=None):
    """Effective TE plus a surrogate p-value.

    Returns dict: te, ete, p_value, null_mean, null_std
    """
    rng = rng or np.random.default_rng(0)
    te_observed = transfer_entropy(source, target, k, l)

    n = len(source)
    n_blocks = int(np.ceil(n / block_size))
    null_tes = np.empty(n_shuffles)

    for b in range(n_shuffles):
        starts = rng.integers(0, n, size=n_blocks)
        shuffled = np.concatenate(
            [np.take(source, range(s, s + block_size), mode='wrap')
             for s in starts]
        )[:n]
        null_tes[b] = transfer_entropy(shuffled, target, k, l)

    null_mean = null_tes.mean()
    return {
        'te': te_observed,
        'ete': max(te_observed - null_mean, 0.0),
        'p_value': (np.sum(null_tes >= te_observed) + 1) / (n_shuffles + 1),
        'null_mean': null_mean,
        'null_std': null_tes.std(),
    }

Жуп матрица

def compute_te_matrix(disc_returns, k=1, n_shuffles=200):
    cols = list(disc_returns.columns)
    m = len(cols)
    te_matrix = np.zeros((m, m))
    pval_matrix = np.ones((m, m))

    for i in range(m):
        for j in range(m):
            if i == j:
                continue
            r = effective_transfer_entropy(
                disc_returns[cols[i]].values,
                disc_returns[cols[j]].values,
                k=k, n_shuffles=n_shuffles,
            )
            te_matrix[i, j] = r['ete']
            pval_matrix[i, j] = r['p_value']

    return (pd.DataFrame(te_matrix, index=cols, columns=cols),
            pd.DataFrame(pval_matrix, index=cols, columns=cols))

Тез жол

pyinform оптималдаштырылган C ишке ашырууну камтыйт:

from pyinform.transferentropy import transfer_entropy as te_pyinform

te_btc_to_eth = te_pyinform(btc_disc, eth_disc, k=2)
te_eth_to_btc = te_pyinform(eth_disc, btc_disc, k=2)

Нөл калибрлөө

Бул анализдин эң жогорку баалуу бөлүгү жана көбүнчө өткөрүп жиберилген бөлүгү. Өлчөнгөн тармактын кандайдыр бир четине ишенүүдөн мурун, бүт түтүк өткөргүчтү - дискретизация, эффективдүү TE, суррогат тести, маанилүүлүк чыпкасы - чыныгы жооп нөлгө барабар болгон маалыматтар боюнча иштетиңиз:

1. Аралаштырылган реалдуу кирешелер. Ар бир сериянын маргиналдуу бөлүштүрүлүшүн сактап, кайчылаш серияларды жок кылыңыз.
2. Синтетикалык көз карандысыз серия. Окшош $M$ курулуш боюнча кайчылаш көз карандылыгы менен көз карандысыз оор куйруктуу, туруксуздук-кластердик процесстер.

Андан кийин сыноо желектерин иреттелген жуптардын үлүшүн кабарлаңыз $\alpha = 0.05$. Эгерде ал бөлүк 0,05ке жакын болбосо, тест туура эмес калибрленген жана чыныгы тармактын ар бир чети шектүү.

Көптік тестілеу мұны күшейтеді. 8 активтен тұратын universe — $8 \times 7 = 56$ бағытталған жұптық тест, ал 20 актив — 380 тест. Bonferroni, Holm және Benjamini–Yekutieli FDR түзетулері deflated Sharpe және көптік тесттер материалында калибрлеу зерттеуімен бірге толық берілген: қарапайым тесттің FDR мәні 1.000, BHY үшін 0.007.

Бирок, чийки Bonferroni менен токтоп калбаңыз, анткени бул 56 тест 56 көз карандысыз көрүнүш эмес. Крипто активдери бири-бири менен катуу корреляцияланган - бул блог PC1ди 65% дисперсия менен өлчөгөн - бул так ошол макаланын 5-Актында документтештирилген корреляцияланган тор ката режими, мында корреляцияланган тордун чийки клеткаларынын эсебин сыноо катары кароо ашыкча дефляцияга алып келет жана четтетилет. Бул жерде жыйынтык чекит эмес, эффективдүү сыноо бааларынын * тилкеси болгон: орточо корреляциялык бир лайнер $N_{\text{eff}} = N/(1 + (N-1)\bar\rho)$ жумшак аягында, корголуучу ортодо өздүк баалоочулар (катышуу катышы, PCA-95%, Кайзер). Натыйжалуу отчет -$N$ TE торунун тилкесин орнотуңуз жана анын ичинде аман калган четтери туруктуубу же жокпу текшериңиз.

Сезимталдуулук: эки эркин баскыч

Төмөндөгү эки баскыч тең эреже боюнча орнотулат жана андан кийин кайра каралбайт. Алардын ордуна ар бир уячада лидер/ээрчүүчү рейтинги менен шыпырылышы керек.

Тарыхтын узундугу $k$

$k$ максаттын өз өтмүштөрүнүн канча бөлүгүн шарттаганыңызды көзөмөлдөйт. Өтө кичинекей жана сиз максаттын өздүк автокорреляциясын булакка байланыштасыз; өтө чоң жана биргелешкен бөлүштүрүү эсептөө үчүн өтө сейрек болуп калат - биргелешкен мамлекеттердин саны болуп саналат $|\mathcal{A}|^{k+l+1}$, ошондуктан 3 урна менен, $k=2$, $l=1$ сенде бар $3^4 = 81$ мамлекеттер, жана $k=5$ сени алып барат $3^7 = 2187$ бир нече миң байкоолорго каршы.

Кадимки башталгыч чекиттер болуп саналат $k \in \{1, 2\}$ сааттык маалыматтар үчүн жана $k \in \{1, \dots, 5\}$ күнүмдүк, ыктыярдуу түрдө AIC/BIC менен эквиваленттүү VAR артта калуусу боюнча кайчылаш текшерилген. Буларды жооп эмес, шыпыруу үчүн тор катары караңыз.

Дискреттөө

• 3 урна (төмөн / жалпак / өйдө): бекем, чектелген маалыматтар менен иштейт, багыт түзүмүн гана тартат.
• 5 урна: чоңдукту тартат, көбүрөөк маалымат керек.
• Кантилдик четтери: болжол менен бирдей ээлөө, бош урналар жок — бирок жогорудагы агып кетүү эскертүүсүн караңыз.
• Ординалдык/символдук коддоо: пермутация-энтропия стили, монотондук трансформацияларга туруктуу.

Үзгүлтүксүз ядрого негизделген TE өткөрүү жөндөмдүүлүгүн тандоо жана алда канча оор эсептөөлөр менен дискретизацияны жоготуудан толугу менен сактайт.

Тазалоо

for n_bins in (3, 5):
    for k in (1, 2, 3, 5):
        disc = discretize_all(returns, n_bins=n_bins)
        te_df, p_df = compute_te_matrix(disc, k=k)
        rank = net_flow_ranking(te_df, p_df)
        report(n_bins, k, rank)

Маселе “кандай рейтингде” эмес, “ар бир клеткада рейтинг бирдейби”. Эгерде актив бир гана таза жөнөтүүчү болсо $k=2$, $n_{\text{bins}}=3$, бул туруксуздуктун * натыйжасы болуп саналат жана ал ушундайча билдирилиши керек.

Чаташтыргыч: Шарттуу которуу энтропиясы

Эгер экөө тең $X$ жана $Y$ жашыруун фактор менен шартталган $Z$, Pairwise TE алардын ортосундагы жалпы айдоочунун артефакты болгон агым жөнүндө кабарлайт. Бир факторлуу рынокто бул бурчтук иш эмес; бул демейки күтүү. Шарттуу трансфер энтропиясы аны шарттайт:

$T_{X \to Y | Z} = H(Y_{t+1} \mid Y_t^{(k)}, Z_t^{(l)}) - H(Y_{t+1} \mid Y_t^{(k)}, X_t^{(l)}, Z_t^{(l)})$

SOL AVAXке маалымат жөнөтөт деген ар кандай дооматтар BTCде кондициялоону кайра текшериш керек. агым жок болсо, жуп натыйжасы костюм кийген базар фактору болгон.

te_sol_avax_given_btc = te_pyinform(sol_disc, avax_disc, k=2,
                                    condition=btc_disc)

Шарттоо эркин эмес: ар бир шарттоочу өзгөрмө биргелешкен абал мейкиндигин көбөйтөт $|\mathcal{A}|^{l}$, ошондуктан шарттуу TE бир эле учурда жуптуу версияга караганда кыйла көбүрөөк маалыматка муктаж $k$.

Туруктуулук жана мунун кайсынысы болбосун сатылабы

Маалымат агымы статикалык эмес — жана бул рынокто башка эч нерсе жок, бул HMMs менен режимди аныктоо жана себеби бул жерде ар бир баа бир жолу орнотулган эмес, терезеден болушу керек. Бул анализдин терезе версиясы, бирок, аны ачуунун ордуна белгилүү натыйжаны мурастайт. Кризисте крипто көз карандылык күчөйт деген сандар буга чейин жарыяланган: жуптар ортосундагы сигналдык корреляция каптал базарларда 0,15тен паника учурунда 0,90го чейин орточо сигнал корреляциясын таблицалайт. $N_{\text{eff}}$ 4,2ден 1,1ге чейин кулап, жана DCC-GARCH Тиркеме 3 орточо жуп корреляцияны арткы квантил желекчеси жана ачык "бул альфа сигналы эмес, тобокелдик сигналы" эскертүүсү менен тобокелдик өчүрүү режиминин сигналына айлантат.

Фриман ТЭнин күчүнүн борборлошуусу башка матрица боюнча башка скаляр, бирок бул бирдей жылуу: кулаш $d \times d$ көз карандылык объектисин бир санга салып, анын көтөрүлүшүнө көз салыңыз. Демек, тилке "борборлоштуруунун чегинен мурда көтөрүлүп кетеби" эмес, - бул ** тобокелдикти өчүрүү сигналы катары орточо жуптук корреляцияны жеңеби**, ошол эле терезелерде, ошол эле төмөндөтүүлөргө каршы өлчөнөт.

def network_centralization(G):
    """Freeman centralization of out-strength. High = one dominant source."""
    if G.number_of_nodes() < 2:
        return 0.0
    s = [sum(d['weight'] for _, _, d in G.out_edges(v, data=True)) for v in G.nodes()]
    total = sum(s)
    if total == 0:
        return 0.0
    n = len(s)
    return sum(max(s) - x for x in s) / ((n - 1) * total)

Төмөнкү агымдагы арыз жазууга арзырлык болордон мурун эки суроого жооп бериш керек:

1. Лидер рейтинги үлгүдөн тышкары сакталып жатабы? Тармакты терезеге тууралаңыз $t$, терезедеги рейтингди текшерүү $t+1$. Терезелер боюнча даражанын корреляциясын кабарлаңыз. Апта сайын кайра аралашып турган рейтинг ызы-чууну сүрөттөйт.
2. ** TE чыпкасы алдыңкы артта калган соодага кандайдыр бир нерсе кошобу?** Туура эксперимент – бул бир башкарылган салыштыруу: ошол эле жылма z-скордук кирүү/чыгуу техникасы статистикалык арбитраж жана жуптар соодасында жана аралыктан жакындашуу, эки жолу чуркап, TE маанилүү чыпкасынын катышуусу менен жалгыз айырма, жыйымдар камтылган.

Бул макала үчүн экөө тең иштетилген эмес. Эч кандай артта калуу backtest, эч кандай маалымат-момент портфолиосу, режимди аныктоону салыштыруу. Гипотетикалык маалымат-импульс жеңи үчүн салмак куруучу техника портфолиону оптималдаштыруу алгоритмдери салыштырылган - бирок биттерде чийки таза күчтүн үстүнөн softmax масштабдуу ыктыярдуу жана ал эч нерсени билдирерден мурун нормалдаштыруу аргументине муктаж экенин эске алыңыз. Текшерилбеген стратегия коду бул жерге жөнөтүлгөн эмес.

Наркы

TE болуп саналат $O(N)$ жупка, бирок туруктуу биргелешкен мамлекеттик эсеп менен шартталган $|\mathcal{A}|^{k+l+1}$ жана суррогат саны боюнча. үчүн $M$ активдер жана $B$ bootstrap сизге керектүү репликалар $M(M-1)B$ TE баалоолору — 50 актив жана 200 суррогат менен, бул 490,000. Ар бир баалоо баасы толугу менен сиздин жабдыктарыңызга көз каранды, pyinform версия, жана $N$; цитата келтирилген цифрага ишенбей, аны өзүңүздүн машинаңызда өлчөңүз. Эгер ал өтө жай болсо, үч рычаг:

• Параллдаштыруу. Ар бир жуп көз карандысыз — joblib же multiprocessing.
• Алдын ала экран. Алгач чийки TEди эсептеңиз; босогодон жогору жуптар боюнча гана суррогаттарды иштетүү. (Бул маанилик тестти эсепке алууну талап кылган экрандан өтүүнү шарттайт.)
• Ааламды кичирейтиңиз. Адегенде кластер, кластердин өкүлдөрүнүн ортосунда TE эсептеңиз.

Жыйынтык

Трансфер энтропиясы - бул багытталган маалымат агымынын принципиалдуу, моделсиз өлчөмү жана ал бул блогдун инструментиндеги чыныгы боштукту толтурат: DCC-GARCH көз карандылык күчөгөндө, TE кайсы тарапты көрсөтөт дейт. Гаусс процесстери үчүн ал аркылуу Гранджер себептүүлүгүнө кулайт $T = \tfrac{1}{2}\ln(1 + F)$, бул аны атаандаш эмес, жалпылоо кылат.

Эмнеси жок, бирок натыйжасы. Бул жерде куур ишке ашырылып, бузулуу режимдери санап чыкты — суррогаттар менен оңдолгон чектүү үлгүдөгү кыйшаюучулук, алдыга карай агып чыгуу катары бүтүндөй серияларды бириктирүү, бир нече тестирлөөнүн жөнөкөй коррекцияларын сындыруучу 56 тесттен турган корреляцияланган торчо, бир факторлуу рынокто жалпы драйверди чаташтыруу жана жоопторду жакшы аныктай турган эркин параметрлер. Алардын ар бири калибрленбеген TE тармагына ишенбөө үчүн негиз болуп саналат. Тармакты нөл калибрлөөсүз, сезгичтикти сыпыруусуз жана үлгүдөн тышкаркы туруктуулукту текшерүүсүз жарыялоо ийгиликсиздик режимдерин алар табылгалар сыяктуу жарыялайт.

Шилтемелер

• Шрайбер, Т. (2000). «Өлчөө маалыматын өткөрүп берүү». * Физикалык карап чыгуу каттары *, 85 (2), 461-464.
• Барнетт, Л., Баррет, А.Б., Сет, А.К. (2009). "Гранжердин себептүүлүгү жана трансфер энтропиясы Гаусс өзгөрмөлөрү үчүн эквиваленттүү." Физикалык кароо каттары, 103(23), 238701.
• Марщински, Р., Кантц, Х. (2002). "Финансылык убакыт катарларынын ортосундагы маалымат агымын талдоо." European Physical Journal B, 30(2), 275-281.
• Dimpfl, T., Peter, F.J. (2013). "Финансы рынокторунун ортосундагы маалымат агымын өлчөө үчүн трансфер энтропиясын колдонуу." Сызыктуу эмес динамика жана эконометрика боюнча изилдөөлөр, 17(1), 85-102.
• Кескин, З., Асте, Т. (2020). "Сызыктуу эмес себептүүлүк аныктоо үчүн маалымат-теориялык чаралар: коомдук медиа сезимдерин жана cryptocurrency бааларды колдонуу." Royal Society Open Science, 7(9), 200863.
• Джанг, С.М. жана башкалар. (2022). "Криптовалюталардын ортосундагы маалымат агымын өлчөө үчүн трансфер энтропиясын колдонуу." Физика А, 586, 126476.
• Nicola, G. et al. (2020). "Турбуленттик мезгилде криптовалюталардын көп өзгөрмөлүү трансфер энтропиясынын тармактык анализи". Энтропия, 22(7), 760.