PCMCI: Ko'p o'zgaruvchan kriptovalyuta seriyasida sabablarni aniqlash

Yakob Runge (2018, 2020) tomonidan ishlab chiqilgan PCMCI ko'p o'zgaruvchan vaqt seriyalari uchun sabablarni aniqlash algoritmidir. U grafik modellarni o'rganish uchun kompyuter algoritmini bir vaqtning o'zida uchta narsani neytrallash uchun tuzilgan bir lahzalik shartli mustaqillik (MCI) testi bilan birlashtiradi: umumiy drayverlar, bilvosita yo'llar va * manba* o'zgaruvchining avtokorrelyatsiyasi. Ushbu oxirgi qism diqqat bilan o'qilishi kerak bo'lgan qismdir - bu PCMCIning noto'g'ri-ijobiy ko'rsatkichni meros qilib olmasligining sababi, impulsli og'ir seriyalarda sodda qo'rg'oshin sinovini pasaytiradi.

Ushbu maqola ikki bosqichli konstruktsiyani birinchi tamoyillardan ajratib ko'rsatadi, uni tigramit kutubxonasi bilan amalga oshiradi va har qanday usul savdoga kirishdan oldin zarur bo'lgan real ma'lumotlarni o'rganishni belgilaydi.

Bu yerda allaqachon mavjud bo'lgan narsaga nima qo'shiladi

Blog allaqachon korrelyatsiya ishlarini bajargan. Kripto bilan birgalikda harakatlanish asosan umumiy omil artefaktdir - juftliklar orasidagi signal korrelyatsiyasi PC1 o'n juftlik kitobdagi dispersiyaning 65% ni o'zlashtirganini ko'rsatadi. Yuqori juftlik korrelyatsiyasi savdo munosabatlari emas, shuning uchun statistik arbitraj va juftlik savdosi o‘rniga kointegratsiyaga erishadi. Va qaramlikning o'zi ham barqaror emas: DCC-GARCH dinamik korrelyatsiyasi Nima uchun statik tanlama korrelyatsiyasi bog'liqlikning statsionarligini, doimiy chegara o'zgaruvchanligini va yo'nalish bo'ylab simmetriyani qabul qilishini sanab o'tadi, ularning hech biri bajarilmaydi.

Ularning hech biri * yo'naltirilgan * grafikni yaratmaydi. Ular sizga BTC, ETH va SOL birgalikda harakat qilishini va umumiy omil uning ko'pini tushuntirib berishini aytadilar; ular sizga BTC SOLni to'g'ridan-to'g'ri boshqaradimi yoki assotsiatsiya butunlay ETH orqali vositachilik qiladimi yoki yo'qligini aytmaydi. Grenjer sabab-oqibatlilik yo'nalishi uchun odatiy imkoniyatdir, ammo standart Granger ikki o'zgaruvchanlikdir - u kuzatilmagan umumiy drayverni haqiqiy sababchilikdan ajrata olmaydi.

Bu erda ko'rinadiganidan ko'ra muhimroq bo'lgan uchinchi nosozlik rejimi mavjud. Har bir kriptovalyuta seriyasi ijobiy avtokorrelyatsiyaga ega va avtokorrelyatsiya ikkita bunday seriya o'rtasidagi har qanday bog'liqlik testining sinov statistikasini oshiradi: ikkita mustaqil avtokorrelyatsiya qilingan jarayon cheklangan namunalarda sezilarli darajada bog'liq ko'rinadi. Korrelyatsiya ishi buni namunaviy o'lchamdagi tuzatish sifatida ko'rib chiqadi (signal-korrelyatsiya maqolasida samarali_N muhokamasi). Sabablarni aniqlash uchun bu tuzatish emas, bu markaziy dizayn muammosi - va 2-bosqichning konditsioner to'plami aynan shu narsani hal qilish uchun yaratilgan.

PCMCI algoritmi

PCMCI ikki bosqichda ishlaydi. Birinchi bosqich har bir o'zgaruvchi uchun sababchi ota-onalarning nomzod to'plamini aniqlaydi. Ikkinchi bosqich puxta tuzilgan shartli mustaqillik testi bilan har bir nomzodning havolasini sinovdan o'tkazadi.

1-bosqich: Kompyuterning barqaror holatini tanlash (PC1)

1-bosqichning maqsadi har bir o'zgaruvchini topishdir $X_t^j$, superto'plam $\widehat{\mathcal{B}}(X_t^j)$ uning haqiqiy sababchi ota-onalari. Keyinchalik bu to'plam 2-bosqichda konditsioner to'plami sifatida ishlatiladi.

Algoritm potentsial ota-onalar sifatida barcha kechikkan o'zgaruvchilarning to'liq to'plamidan boshlanadi:

$\widehat{\mathcal{B}}^0(X_t^j) = \{ X_{t-\tau}^i : i = 1, \ldots, N, \quad \tau = 1, \ldots, \tau_{\max} \}$

Keyin shartli ravishda mustaqil bo'lgan o'zgaruvchilarni iterativ ravishda olib tashlaydi $X_t^j$. Takrorlashda $p$, algoritm har bir nomzod ota-onani sinovdan o'tkazadi $X_{t-\tau}^i$ bilan mustaqillik uchun $X_t^j$, ustidagi konditsioner $p$ qolgan eng kuchli ota-onalar (bundan tashqari $X_{t-\tau}^i$ o'zi):

$X_{t-\tau}^i \perp\!\!\!\perp X_t^j \mid \mathbf{S} \quad \Rightarrow \quad \text{remove } X_{t-\tau}^i \text{ from } \widehat{\mathcal{B}}(X_t^j)$

qayerda $\mathbf{S}$ ning to'plamidir $p$ ichida o'zgaruvchilar $\widehat{\mathcal{B}}(X_t^j) \setminus \{X_{t-\tau}^i\}$ uchun eng kuchli assotsiatsiya bilan $X_t^j$.

"Barqaror" jihati olib tashlash qarorlari bitta iteratsiyada qabul qilinishini anglatadi $p$ * oldingi * iteratsiyadagi ota-to'plamlarga asoslangan bo'lib, natijalardagi tartibga bog'liqlikni oldini oladi. Bu takrorlanuvchanlik uchun juda muhimdir.

Muhimlik darajasi $\alpha_{\text{PC}}$ bu bosqichda ataylab * liberal * o'rnatiladi (ko'pincha 0,2 yoki undan yuqori yoki avtomatik ravishda aniqlanadi pc_alpha=None tigramitdagi variant). Maqsad bu erda noto'g'ri pozitivlarni nazorat qilish emas, balki iloji boricha ko'proq ahamiyatsiz o'zgaruvchilarni kesib, barcha haqiqiy ota-onalarni saqlab qolishdir. Bir nechta noto'g'ri pozitivlar $\widehat{\mathcal{B}}$ qabul qilinadi; noto'g'ri negativlar emas.

2-bosqich: Vaqtinchalik shartli mustaqillik (MCI) testi

Bizda taxminiy ota-ona to'plamlari mavjud bo'lganda $\widehat{\mathcal{B}}(X_t^j)$ barcha o'zgaruvchilar uchun 2-bosqichda har bir potentsial sabab bog'lanishi tekshiriladi $X_{t-\tau}^i \to X_t^j$ MCI statistikasi yordamida:

$X_{t-\tau}^i \perp\!\!\!\perp X_t^j \mid \widehat{\mathcal{B}}(X_t^j) \setminus \{X_{t-\tau}^i\}, \quad \widehat{\mathcal{B}}(X_{t-\tau}^i)$

Asosiy yangilik - bu konditsioner to'plami. Biz shart qilamiz:

1. Maqsadning ota-onasi $\widehat{\mathcal{B}}(X_t^j) \setminus \{X_{t-\tau}^i\}$: Bu umumiy drayverlar va boshqa bilvosita yo'llarning ta'sirini olib tashlaydi $X_t^j$.
2. Manbaning ota-onalari $\widehat{\mathcal{B}}(X_{t-\tau}^i)$: Bu manba o'zgaruvchisining avtokorrelyatsiyasini olib tashlaydi va sinov statistikasini shishirilishining oldini oladi.

Ikkala to'plamni bir vaqtning o'zida shartlash orqali MCI * to'g'ridan-to'g'ri, bir lahzalik * sabab-ta'sirni samarali ravishda ajratadi. $X_{t-\tau}^i$ yoqilgan $X_t^j$ maxsus kechikishda $\tau$, barcha chalkashtiruvchilar, vositachilar va avtokorrelyatsiya ta'siridan toza.

Sinov statistikasi har qanday haqiqiy shartli mustaqillik testi bo'lishi mumkin. Chiziqli munosabatlar uchun qisman korrelyatsiya standart tanlovdir. Nochiziqli bog'liqliklar uchun shartli o'zaro ma'lumot (CMI) orqali baholanadi $k$-eng yaqin qo'shni usullari yoki GPDC (Gauss jarayon masofa korrelyatsiyasi) testidan foydalanish mumkin.

Standart test sifatida qisman korrelyatsiya

Ko'pgina moliyaviy ilovalar uchun qisman korrelyatsiya testi (ParCorr tigramitda) ishchi ot hisoblanadi. Berilgan o'zgaruvchilar $X$, $Y$, va konditsioner to'plami $\mathbf{Z}$, qisman korrelyatsiya:

$\rho_{XY \cdot \mathbf{Z}} = \text{corr}(r_X, r_Y)$

qayerda $r_X$ va $r_Y$ regressiyadan qolgan qoldiqlardir $X$ va $Y$ yoqilgan $\mathbf{Z}$, mos ravishda:

$r_X = X - \hat{X}(\mathbf{Z}), \quad r_Y = Y - \hat{Y}(\mathbf{Z})$

Boshqacha qilib aytganda, qisman korrelyatsiya o'rtasidagi chiziqli bog'lanishni o'lchaydi $X$ va $Y$ konditsioner o'zgaruvchilarning chiziqli ta'sirini olib tashlaganidan keyin $\mathbf{Z}$. Gauss ma'lumotlari bilan shartli mustaqillikning nol gipotezasiga ko'ra, test statistikasi ma'lum taqsimotga amal qiladi, bu esa aniq bo'lishi mumkin. $p$- qiymatni hisoblash.

Qisman korrelyatsiya qiymatlari yotadi $[-1, 1]$ va sababiy bog'lanish kuchlarining tabiiy reytingini taqdim eting. Kechikish 1-da BTC va 0-da kechikishda ETH o'rtasidagi qisman korrelyatsiya 0,3 ga teng bo'lib, ikkala ota-to'plam uchun shartli bo'lib, quyidagilarni anglatadi: "Barcha aniqlangan chalkashliklar va avtokorrelyatsiya ta'sirini olib tashlaganingizdan so'ng, BTC qaytishiga bitta standart og'ish zarbasi ETHda 0,3 standart og'ish davrining keyingi qaytishini bashorat qiladi".

Sinov natijalaridan sababiy grafikga (DAG)

PCMCI chiqishi bir juft matritsadir:

• val_matritsa: Shakl $(N, N, \tau_{\max}+1)$, har bir yo'naltirilgan havola uchun MCI test statistikasini (masalan, qisman korrelyatsiya) o'z ichiga oladi $X_{t-\tau}^i \to X_t^j$.
• p_matritsa: mos keladiganini o'z ichiga olgan bir xil shakl $p$- qadriyatlar.

Kauzal grafikni qurish uchun biz chegarani belgilaymiz $p$- tuzatilgan ahamiyatlilik darajasidagi matritsa:

$\text{Link } X_{t-\tau}^i \to X_t^j \text{ exists if } p_{ij\tau} < \alpha_{\text{corrected}}$

Qaysi tuzatish - bu tafsilot emas. PCMCI testlari $N^2 \times \tau_{\max}$ konstruktsiyasiga bog'liq havolalar - har bir havola $X_t^j$ konditsioner to'plamini bir-biri bilan baham ko'radi va manba seriyalari boshidanoq o'zaro bog'liqdir. Aynan shunday rejim Benjamini-Xochberg muvaffaqiyatsizlikka uchraydi va Benjamini-Yekutieli garmonik jazosi. $c(M) = \sum_{j=1}^{M} 1/j$ testlar orasidagi o'zboshimchalik bilan bog'liqlikdan omon qolgandir; deflated Sharpe va bir nechta sinov Bu aniq bo'lgan nol yolg'on kashfiyot stavkalarini o'lchaydi. Sinovdan o'tgan havolalar soni va tuzatilgan chegarani siz nashr qilgan har qanday grafik bilan birga xabar qiling.

Olingan struktura vaqt seriyalari grafigi (TSG) bo'lib, u yo'naltirilgan grafik bo'lib, bu erda:

• Tugunlar ma'lum vaqt oralig'idagi o'zgaruvchilarni ifodalaydi.
• Yo'naltirilgan qirralar bog'langan kechikishlar bilan sababiy bog'lanishlarni ifodalaydi.
• Self-looplar avtoregressiv ta'sirlarni ifodalaydi.

Ushbu TSGni faqat o'zgaruvchilar o'rtasidagi sababiy bog'lanishlar mavjudligi va yo'nalishini ko'rsatadigan (kechikishlar bo'yicha yig'ish) jamlanma grafigiga yig'ish mumkin, bu ko'pincha izohlash uchun qulayroqdir.

Tigramit bilan amalga oshirish

Tigramit Germaniya Aerokosmik Markazida (DLR) Yakob Runge guruhi tomonidan ishlab chiqilgan va qo'llab-quvvatlangan PCMCI ning mos yozuvlar ilovasi. U ma'lumotlarni qayta ishlash uchun toza API, bir nechta shartli mustaqillik testlari, bir nechta PCMCI variantlari va o'rnatilgan vizualizatsiyani taqdim etadi.

O'rnatish

pip install tigramite

Qayta tiklash sog'lig'ini tekshirish (natija emas)

Bozor ma'lumotlarini ishga tushirishdan oldin, quvur liniyasi siz ekilgan tuzilmani topishini tasdiqlashga arziydi. Bu amalga oshirish uchun birlik testi va boshqa hech narsa yo'q - quyida keltirilgan asosiy haqiqat ma'lumotlar ishlab chiqaruvchi tsiklga qo'lda yozilgan, shuning uchun uni qayta tiklash kodning ishlashini isbotlaydi va kripto haqida hech narsa demaydi. Shu tarzda o'qing.

import numpy as np
import tigramite
from tigramite import data_processing as pp
from tigramite.pcmci import PCMCI
from tigramite.independence_tests.parcorr import ParCorr
from tigramite import plotting as tp


np.random.seed(42)
T, N = 2000, 5
var_names = ["BTC", "ETH", "SOL", "BNB", "AVAX"]
data = np.zeros((T, N))
noise = np.random.randn(T, N) * 0.5

for t in range(2, T):
    data[t, 0] = 0.5 * data[t-1, 0] + noise[t, 0]
    data[t, 1] = 0.5 * data[t-1, 1] + 0.4 * data[t-1, 0] + noise[t, 1]
    data[t, 2] = 0.5 * data[t-1, 2] + 0.3 * data[t-1, 1] + noise[t, 2]
    data[t, 3] = 0.5 * data[t-1, 3] + 0.25 * data[t-1, 0] + noise[t, 3]
    data[t, 4] = 0.5 * data[t-1, 4] + 0.2 * data[t-2, 3] + noise[t, 4]

dataframe = pp.DataFrame(
    data,
    datatime=np.arange(T),
    var_names=var_names,
)

parcorr = ParCorr(significance="analytic")

pcmci = PCMCI(
    dataframe=dataframe,
    cond_ind_test=parcorr,
    verbosity=1,
)

results = pcmci.run_pcmci(
    tau_max=4,        # test lags up to 4 hours
    tau_min=1,        # only lagged (not contemporaneous) links
    pc_alpha=None,    # auto-select alpha for condition selection
    alpha_level=0.01, # significance threshold for final MCI test
)

print("\n--- Significant causal links ---")
pcmci.print_significant_links(
    p_matrix=results["p_matrix"],
    val_matrix=results["val_matrix"],
    alpha_level=0.01,
)

tp.plot_graph(
    val_matrix=results["val_matrix"],
    p_matrix=results["p_matrix"],
    var_names=var_names,
    link_colorbar_label="MCI (partial corr.)",
    node_colorbar_label="Auto-MCI",
    alpha_level=0.01,
    figsize=(10, 6),
)

tp.plot_time_series_graph(
    val_matrix=results["val_matrix"],
    p_matrix=results["p_matrix"],
    var_names=var_names,
    link_colorbar_label="MCI (partial corr.)",
    alpha_level=0.01,
    figsize=(14, 6),
)

Chiqishni o'qish

Ekilgan VARda, print_significant_links qaytaradi:

Variable BTC has 0 causal parent(s):

Variable ETH has 1 causal parent(s):
    BTC (lag -1): val = 0.38, p = 0.000

Variable SOL has 1 causal parent(s):
    ETH (lag -1): val = 0.28, p = 0.000

Variable BNB has 1 causal parent(s):
    BTC (lag -1): val = 0.24, p = 0.000

Variable AVAX has 1 causal parent(s):
    BNB (lag -2): val = 0.19, p = 0.000

Ekilgan struktura qaytib keladi, shu jumladan muhim bo'lgan salbiy natija: to'g'ridan-to'g'ri BTC -> SOL chekkasi yo'q, garchi BTC va SOL ushbu namunada kuchli o'zaro bog'liq bo'lsa ham. MCI assotsiatsiyani butunlay ETH vositachisiga bog'laydi. Bu ikki tomonlama konditsioner to'plami ishlab chiqarishi kerak bo'lgan xatti-harakatdir va buni tasdiqlash ushbu blokning butun nuqtasidir. Bu kripto haqida topilma emas, balki o'tish birligi testidir.

Haqiqiy bozor ma'lumotlari bilan ishlash

PCMCI zaif statsionar ma'lumotlarga muhtoj, shuning uchun uni narxlardan ko'ra standartlashtirilgan jurnallar bilan ta'minlang - ADF mashinasi va xom ashyo narxining muvaffaqiyatsizligi sabablari statistik arbitraj va juftlik savdosi. Standartlashtirilgan daromad matritsasiga ega bo'lganingizdan so'ng, tigramitga xos qism ikki qatordan iborat:

data = log_returns.values          # (T, N) standardized log-returns
var_names = list(log_returns.columns)

dataframe = pp.DataFrame(data, var_names=var_names)

Ikki tigramit tafsiloti odatdagi qaytish quvuridan o'tmaydi:

1. Yo'qolgan ma'lumotlar: Tigramit etishmayotgan kuzatuvlar bilan ishlash uchun niqoblangan massivlarni qo'llab-quvvatlaydi. Foydalanish dataframe.mask bo'shliqlarni belgilash uchun - ularni oldinga siljitmang, chunki uydirma kuzatuv uni o'z ichiga olgan har bir konditsioner to'plamiga tarqaladi.
2. Chastotani moslashtirish: Barcha seriyalar bir vaqtning o'zida joylashgan bo'lishi kerak. Kripto uchun bu odatda oddiy, chunki birjalar sinxronlashtirilgan OHLCV ma'lumotlarini taqdim etadi.

Ushbu usulni o'rganish kerak

Yuqoridagi hamma narsa mashinadir. Maqola ushbu blogda nashr etilmaydi, agar qurilma haqiqiy ma'lumotlarga ishora qilmaguncha va topilgan narsa haqida xabar bermaguncha, shu jumladan javob "hech narsa barqaror emas" bo'lsa. Qilish uchun yugurish:

• Sozlash: belgilangan sana oralig‘ida haqiqiy savat uchun soatlik daromadlar bo‘yicha PCMCI+, tau_max domen asoslari bilan aniqlangan, alpha_level = 0.01 barcha bo'ylab Benjamini-Yekutieli tuzatish bilan $N^2 \times \tau_{\max}$ havolalar. Sinov qilingan havolalar soni va tuzatilgan chegara haqida xabar bering Sharpe o'chirildi standart.
• Hisobot natijasi: qaysi qirralar tuzatishdan omon qoladi, ularning qisman korrelyatsiya kattaligi va qanchasi namunadan tashqarida omon qoladi.
• Kamida bitta barqarorlik o'lchovi, bu holda parcha kripto tickerlari bilan tigramit README bo'ladi: oynalar bo'ylab oynalar bo'ylab qirralarning qaysi qismi saqlanib qoladi; yoki tiklangan grafikning sezgirligi tau_max va pc_alpha; yoki ParCorr va boshqalar CMIknn bir xil ma'lumotlar bo'yicha kelishmovchilik.

Stabil bo'lmagan grafik - bu muvaffaqiyatsiz emas, balki nashr etilishi mumkin bo'lgan natijadir. "PCMCI beshta yo'nalish bo'yicha: sabab grafiki oynalarni siljitishdan omon qolmaydi" bu blog allaqachon ishlayotgan qatorga mos keladi. halol salbiy natija, va u ishlaydigan qo'llanmadan ko'ra foydaliroq maqola.

To'g'ri parametrlarni tanlash

Maksimal kechikish $\tau_{\max}$

Ushbu parametr sabablarni aniqlashning vaqtinchalik ufqini chegaralaydi. Uni juda past darajada sozlash sekin tarqaladigan effektlarni o'tkazib yuborishi mumkin; juda yuqori hisoblash xarajatlarini va ko'p sinov yukini oshiradi.

Soatlik kripto ma'lumotlari uchun, $\tau_{\max} = 6$ uchun $24$ oqilona diapazondir. Kundalik ma'lumotlar uchun, $\tau_{\max} = 5$ uchun $10$ eng ko'p etakchi-lag munosabatlarni ushlaydi. Domen bilimi bu erda muhim: agar siz moliyalashtirish stavkasining ta'sirini targ'ib qilish uchun 8 soat vaqt ketishini bilsangiz, o'rnating $\tau_{\max} \geq 8$.

Shart-tanlovning ahamiyati $\alpha_{\text{PC}}$

Sozlama pc_alpha=None tavsiya etilgan standart bo'lgan Akaike ma'lumot mezoni yordamida tigramite avtomatik ravishda ushbu parametrni tanlash imkonini beradi. Agar siz uni qo'lda o'rnatmoqchi bo'lsangiz, 0,1 dan 0,4 gacha bo'lgan qiymatlar yaxshi ishlaydi. Pastroq qiymatlar 1-bosqichni yanada tajovuzkor qiladi (kamroq ota-onalar saqlanib qoladi), bu hisoblash xarajatlarini kamaytiradi, lekin haqiqiy ota-onalarni olib tashlash xavfini tug'diradi.

Yakuniy ahamiyat darajasi $\alpha$

Bu gipotezani tekshirishning standart chegarasi. Tekshirish tahlili uchun, $\alpha = 0.05$ yaxshi. Savdo qarorini oziqlantiruvchi har qanday narsa uchun foydalaning $\alpha = 0.01$ yoki qattiqroq qiling va uni yuqorida tavsiflangan qaramlikni anglaydigan tuzatishdan * keyin* qo'llang - nominal daraja siz haqiqatda sinab ko'rayotgan daraja emas.

PCMCI+: Zamonaviy havolalarni qo'shish

Standart PCMCI faqat kechiktirilgan sababiy bog‘lanishlarni aniqlaydi ($\tau \geq 1$). Ammo ma'lumotlar aktivlar bo'ylab bir necha soniya ichida tarqaladigan kripto bozorlarida soatlik namuna olish chastotasi ko'plab sabab-oqibat ta'sirlari bir vaqtda paydo bo'lishini anglatadi ($\tau = 0$).

PCMCI+ (Runge, 2020) PCMCI ni ham kechikkan, ham zamondosh sabab-oqibat aloqalarini aniqlash uchun kengaytiradi. Bir vaqtning o'zida havolalar sukut bo'yicha yo'naltirilmaydi (chunki vaqtni tartibga solish bir vaqtning o'zida sababni ta'sirdan ajrata olmaydi), lekin ba'zilari standart kompyuter algoritmining yo'naltirish qoidalaridan foydalangan holda yo'naltirilishi mumkin (kollayderni aniqlash, sikliklik cheklovlari).

results_plus = pcmci.run_pcmciplus(
    tau_max=4,
    tau_min=0,         # include contemporaneous links
    pc_alpha=None,
)

Soatlik yoki past chastotali kripto ilovalari uchun PCMCI+ odatda standart PCMCI ga qaraganda mos keladi, chunki ko'plab o'zaro aktiv effektlar namuna olish oralig'idan tezroq sodir bo'ladi.

Nochiziqli kengaytmalar

Moliyaviy vaqt seriyalari ko'pincha chiziqli bo'lmagan bog'liqliklarni ko'rsatadi (masalan, o'zgaruvchanlik klasteri, rejimga bog'liq bo'lgan lag effektlari). Tigramit bir nechta chiziqli bo'lmagan shartli mustaqillik testlarini taqdim etadi:

Gauss jarayon masofa korrelyatsiyasi (GPDC)

from tigramite.independence_tests.gpdc import GPDC

gpdc = GPDC(significance="analytic", gp_params=None)
pcmci = PCMCI(dataframe=dataframe, cond_ind_test=gpdc)

GPDC konditsionerlar to'plamining ta'sirini yo'qotish uchun Gauss jarayon regressiyasidan foydalanadi, keyin qoldiqlarga masofa korrelyatsiyasini qo'llaydi. dan kuchliroqdir ParCorr chiziqli bo'lmagan effektlarni aniqlash uchun, lekin sezilarli darajada sekinroq.

Shartli o'zaro ma'lumot (CMIknn)

from tigramite.independence_tests.cmiknn import CMIknn

cmiknn = CMIknn(significance="shuffle_test", knn=0.1, shuffle_neighbors=5)
pcmci = PCMCI(dataframe=dataframe, cond_ind_test=cmiknn)

CMIknn shartli o'zaro ma'lumotlardan foydalangan holda baholaydi $k$-eng yaqin qo'shni usullari. U to'liq parametrik emas va o'zboshimchalik bilan funktsional bog'liqliklarni aniqlay oladi. Savdo - bu hisoblash xarajatlari va statistik kuchga erishish uchun ko'proq ma'lumotlarga bo'lgan ehtiyoj.

Ko'pgina kripto savdo ilovalari uchun quyidagilardan boshlang ParCorr. Chiziqli bo'lmagan sabab-mexanizmlar haqida aniq dalillar va etarli ma'lumotlar (odatda) mavjud bo'lgandagina chiziqli bo'lmagan testlarga o'ting. $T > 5000$).

Kauzal grafik qayerga ulanadi

Bir narsa sabab grafigi sizga korrelyatsiya matritsasi mumkin emasligini ko'rsatadi: darajadan tashqari. PCMCI-ni 20-50 aktivlar bo'ylab ishga tushiring va ko'plab chiquvchi qirralarga ega tugunlar ma'lumot etakchilaridir - ularning harakatlari kitobning qolgan qismi uchun bashoratli tarkibni o'z ichiga oladi va bu simmetrik korrelyatsiya matritsasi tizimli ravishda qila olmaydigan yo'nalishli da'vodir. Faktor dekompozitsiyasi BTC dispersiyada ustunlik qilishini aytadi; yuqori darajadagi reyting BTC ustunlik qiladimi, chunki u * etakchilik qiladimi yoki hamma narsa, shu jumladan BTC bir xil makro zarbaga yuklanganligi sababli.

Barqaror grafik qayta tiklangan bo'lsa, u ushbu blogda ishlash uchun biriktiriladigan joylar etarlicha aniq. Grafik topologiyasidagi o'zgaruvchan oyna o'zgarishlari strukturaviy uzilish signali bo'lib, u mavzu bo'ladi. HMMlar yordamida rejimni aniqlash — ochiq savol shundaki, sabablar grafigi o'tishni holat modeliga qaraganda ertaroq aniqlaydimi? PCMCI-ni maydonlar bo'ylab bitta aktivga qo'llash, allaqachon millisekundlik rezolyutsiyada o'lchangan joylar o'rtasidagi narx yetakchiligiga qaratilgan. aqlli buyurtma marshrutlash; soatlik shtrixlardagi grafik buni qayta ko'rsatish emas, balki urishi kerak. And the periodic perp-spot link created by the 8-hour funding mechanism, covered in moliyalashtirish stavkasi arbitraji, javobi ma'lum bo'lgan test ishi: PCMCI biz mustaqil ravishda tekshirishimiz mumkin bo'lgan sababiy tuzilmani tiklashi kerak, bu esa uni kashfiyot emas, balki tasdiqlash maqsadiga aylantiradi.

Bularning hech biri topilma emas. Ular yuqorida tavsiflangan tadqiqotni kutayotgan farazlardir.

Cheklovlar va ogohlantirishlar

PCMCI kuchli vositadir, ammo u amaliyotchilar tushunishi kerak bo'lgan muhim cheklovlarga ega:

1. Sabbiy yetarlilik taxmini: PCMCI barcha tegishli oʻzgaruvchilar kuzatilgan deb taxmin qiladi. Agar yashirin umumiy haydovchi (masalan, kitning savdo faoliyati, e'lon qilinmagan yangiliklar) kuzatilgan ikkita aktivga ta'sir etsa, PCMCI ular o'rtasidagi to'g'ridan-to'g'ri sababiy bog'liqlik haqida noto'g'ri xabar berishi mumkin. LPCMCI varianti kamroq yo'naltirilgan qirralarni qaytarish evaziga yashirin chalkashliklarga ruxsat berish orqali buni qisman hal qiladi.

2. Statsionarlik farazi: Tahlil oynasida sababiy tuzilma doimiy deb hisoblanadi. Amalda kripto bozori dinamikasi tez o'zgarib turadi. Strukturaviy tanaffuslarni aniqlash uchun aylanma oyna tahlilidan foydalaning.

3. Chiziqli va nochiziqli: Bilan ParCorr, faqat chiziqli sabab-oqibatlar aniqlanadi. Chiziqli bo'lmagan sabab mexanizmi (masalan, "BTC faqat BTC 5% dan ko'proq tushganda ETH tushishiga olib keladi") chiziqli test uchun ko'rinmas bo'lar edi.

4. Tam olish chastotasi muhim: Namuna olish chastotasidan tezroq sodir bo'ladigan sabab ta'siri bir vaqtda ($\tau = 0$) standart PCMCIdagi havolalar va ularning yo'nalishi noaniq bo'lishi mumkin. PCMCI+ dan foydalaning va yuqori chastotali ma'lumotlarni ko'rib chiqing.

5. Bir nechta sinov: $N^2 \times \tau_{\max}$ yuqorida tavsiflanganidek tuzatilgan qaram testlar - qarang deflated Sharpe va bir nechta sinov nega qaramlik tuzilishi aniq tanlovni istisno qiladi.

6. Namuna hajmiga qo'yiladigan talablar: Ishonchli sabablarni aniqlash uchun etarli ma'lumotlar talab qilinadi. Taxminan ko'rsatma sifatida maqsad qiling $T > 500$ uchun ParCorr bilan $N < 10$ o'zgaruvchilar va $T > 2000$ chiziqli bo'lmagan testlar yoki kattaroq o'zgaruvchan to'plamlar uchun.

PCMCI va boshqa usullar

PCMCI ning Granger sababi va transfer entropiyasidan asosiy ustunligi MCI testi bo'lib, u ko'p o'zgaruvchan sharoitda avtokorrelyatsiya va umumiy drayverlarni to'g'ri hisoblaydi. Aynan shu stsenariy kripto bozorlarida uchraydi, bu erda o'nlab korrelyatsiya qilingan, avtokorrelyatsiya qilingan aktivlar bir vaqtning o'zida o'zaro ta'sir qiladi.

Xulosa

Ikki bosqichli qurilish olib tashlashga arziydigan hissadir: ota-to'plamni bog'lash uchun siyrak shartlarni tanlash, so'ngra konditsioner to'plamida manba va maqsadning ota-onalarini o'z ichiga olgan MCI testi. Bu ikkinchi yarmi PCMCI-ni Granger va transfer entropiyasidan ajratib turadigan narsa va bu usulni kriptoning qaytishi kabi avtokorrelyatsiya qilingan seriyalarda hayotiy qiladi.

Usul keltirmaydigan narsa dalildir. Qayta tiklangan grafik signal emas, axborot oqimi haqidagi gipotezadir va bu blogda u koʻrsatilgan savat, belgilangan sana oraligʻi, bogʻliqlikni hisobga olgan holda tuzatish va oyna harakatlanayotganda grafikning harakatsizligini koʻrsatadigan kamida bitta oʻlchov bilan haqiqiy maʼlumotlarda ishga tushirilgunga qadar hech narsa hisoblanmaydi. Bu yugurish mavjud bo'lmaguncha, bu erda hamma narsani asbob sifatida ko'ring.

Agar grafik barqaror bo'lmasa, bu maqola. Bu ishchi qo'llanmadan ko'ra qimmatli birinchi salbiy natija bo'lmaydi.

Ma'lumotnomalar

• Runge, J., Nowack, P., Kretschmer, M., Flaxman, S. va Sejdinovic, D. (2019). Katta chiziqli bo'lmagan vaqt seriyalari ma'lumotlar to'plamida sabab-oqibat assotsiatsiyasini aniqlash va miqdorini aniqlash. Ilm-fan yutuqlari, 5(11), eau4996.
• Runge, J. (2020). Avtokorrelyatsiya qilingan chiziqli bo'lmagan vaqt seriyalari ma'lumotlar to'plamida bir vaqtning o'zida va orqada qolgan sabab-oqibat munosabatlarini aniqlash. * Sun'iy intellektdagi noaniqlik bo'yicha 36-konferentsiya materiallari (UAI)*, PMLR 124:1388-1397.
• Tigramit hujjatlari: https://jakobrunge.github.io/tigramite/
• Tigramite GitHub ombori: https://github.com/jakobrunge/tigramite