12 خوارزميات لتحسين المحفظة، مقارنة: HRP، بلاك-ليترمان، NCO وما بعدها

تجيب كل أداة لتحسين المحفظة على نفس السؤال: بالنظر إلى تاريخ أسعار عدد قليل من الأصول، ما هو الكسر من رأس المال الذي يجب أن يوضع في كل منها؟ المشكلة هي أنه لا توجد إجابة صحيحة واحدة - بل مجموعة من الإجابات، كل منها نتاج افتراض مختلف حول كيفية تصرف الأسواق ومدى ثقتك في تقديراتك الخاصة.

لذلك، بدلاً من المراهنة على طريقة واحدة، قمنا ببناء أداة تشغل اثنتي عشرة منها جنبًا إلى جنب، وكلها خلف واجهة واحدة، وتتيح لك مشاهدتها وهي تختلف على بيانات حقيقية. إنها مفتوحة المصدر، مكتوبة بلغة Rust، ومتاحة على portfolio-optimizer.marketmaker.cc. هذا المنشور هو الخريطة: ما تؤمن به كل خوارزمية، من أين تأتي الرياضيات، وماذا يحدث عندما توجه الاثنتي عشرة خوارزمية إلى نفس سلة العملات المشفرة.

واجهة واحدة، اثنا عشر رأيًا

تكشف كل خوارزمية في المشروع عن نفس توقيع الدالة بالضبط:

pub fn optimize(prices: &[Vec<f64>]) -> Vec<f64>

الأسعار داخل، والأوزان خارج. الأوزان شرائية فقط (مراكز طويلة فقط)، غير سالبة، ومجموعها 1.0. هذه التوحيد هو الهدف كله - وهذا يعني أنه يمكنك تبديل Hierarchical Risk Parity بـ Mean-Variance Optimization دون لمس سطر واحد من الكود الذي يستدعيها، ويمكنك مقارنة جميعها بمدخلات متطابقة. تعيش كل خوارزمية في حزمة خاصة بها (portfolio-hrp, portfolio-mvo, portfolio-nco, …) حتى تتمكن من الاعتماد على الحزمة التي تحتاجها فقط.

تحت الغطاء، لا يمكن أن تكون أكثر اختلافًا. دعنا نستعرض العائلات.

الكلاسيكية: تحسين المتوسط–التباين (MVO)

هنا بدأت نظرية المحفظة الحديثة - هاري ماركويتز، 1952. يتعامل MVO مع التخصيص كتحسين مقيد: تعظيم العائد المتوقع لمستوى معين من المخاطر. رسميًا، تحل

$\max_{w} \quad w^\top \mu - \frac{\gamma}{2}\, w^\top \Sigma w$

$\text{s.t.} \quad \sum_i w_i = 1, \quad w_i \ge 0$

حيث $\mu$ هو متجه العوائد المتوقعة، و $\Sigma$ هي مصفوفة التغاير، و $\gamma$ هو تجنبك للمخاطر. عندما تكون المدخلات جيدة، فإن MVO لا يهزم: إنه، بحكم البناء، الحدود الفعالة.

المشكلة هي أن المدخلات ليست جيدة أبدًا. يتم تقدير العوائد المتوقعة $\mu$ من تاريخ صاخب، و MVO حساس للغاية لها - يمكن أن يؤدي تغيير طفيف في التقدير إلى تحويل التخصيص من 80% في أصل واحد إلى 80% في أصل آخر. يسميه الممارسون "تعظيم الخطأ": يقوم المحسن بسعادة بصب رأس المال في أي أصل تم المبالغة في تقدير عائده. MVO هو المعيار الذي يقيسه الجميع والقصة التحذيرية التي يستشهد بها الجميع.

العائلة الهرمية: HRP، HERC، GHRP، MHRP

في عام 2016، اقترح ماركوس لوبيز دي برادو فكرة مختلفة: لا تقم بعكس مصفوفة التغاير على الإطلاق. تتجنب Hierarchical Risk Parity (HRP) عدم استقرار MVO بعدم حل مشكلة التحسين مباشرة. تعمل في ثلاث مراحل:

1. تجميع الشجرة - تحويل مصفوفة الارتباط إلى مقياس مسافة، $d_{ij} = \sqrt{\tfrac{1}{2}(1 - \rho_{ij})}$، وبناء تسلسل هرمي للأصول بحيث تكون الأصول المتشابهة على نفس الفرع.
2. شبه القطرية - إعادة ترتيب مصفوفة التغاير بحيث تكون الأصول المرتبطة متجاورة، مع تركيز القيم الكبيرة على طول القطر.
3. التقسيم الثنائي المتكرر - تقسيم الشجرة من الأعلى إلى الأسفل، وتخصيص رأس المال بين النصفين بنسبة عكسية لتباينهما.

والنتيجة هي محفظة تحترم هيكل السوق - تتنافس الأصول المرتبطة مع بعضها البعض على الوزن، وليس مع كل شيء في وقت واحد. HRP أكثر استقرارًا بشكل كبير خارج العينة من MVO على وجه التحديد لأنه لا يعكس أبدًا مصفوفة سيئة التكييف.

يشحن المشروع أربعة أعضاء من هذه العائلة:

• HRP - خوارزمية لوبيز دي برادو الأصلية.
• HERC (Hierarchical Equal Risk Contribution) - يستبدل تقسيم التباين العكسي بقاعدة مساهمة المخاطر المتساوية في كل عقدة، بحيث تساهم كل مجموعة بالتساوي في إجمالي المخاطر.
• GHRP (Generalized HRP) - تعميم معلمي يتيح لك ضبط خطوات التجميع والتخصيص.
• MHRP (Modified HRP) - متغير يعدل وزن التنصيف لتوزيعات العوائد ذات الذيل الأثقل.

إنهم أقارب مقربون، لكن على البيانات الحقيقية يختلفون بشكل كبير - وهذا بالضبط سبب فائدة وجود الأربعة جميعًا.

إدخال وجهة نظر: بلاك-ليترمان

تم بناء نموذج بلاك-ليترمان (جولدمان ساكس، التسعينيات) لإصلاح العيب الأكثر عملية في MVO: فهو يجبرك على توفير عوائد متوقعة لكل أصل، حتى تلك التي ليس لديك رأي فيها. بدلاً من ذلك، يبدأ بلاك-ليترمان من توازن ضمني للسوق محايد ويسمح لك بدمج وجهات نظرك الخاصة، مرجحة بمدى ثقتك.

$E[R] = \big[(\tau\Sigma)^{-1} + P^\top \Omega^{-1} P\big]^{-1} \big[(\tau\Sigma)^{-1}\Pi + P^\top \Omega^{-1} Q\big]$

هنا $\Pi$ هو العائد المتوازن، و $P$ و $Q$ يرمزان إلى وجهات نظرك ("الأصل A سيتفوق على الأصل B بنسبة 2%"), و $\Omega$ هو عدم اليقين في هذه الآراء. عندما لا تكون لديك آراء، فإنه ينهار إلى محفظة السوق؛ عندما تكون متأكدًا، فإنه يميل بقوة نحو رهاناتك. إنه الأكثر وعيًا بالرأي من بين الاثني عشر.

الهجين: التحسين المتجمع المتداخل (NCO)

NCO، أيضًا من لوبيز دي برادو، هو زواج ذكي بين العالمين المذكورين أعلاه. يقوم بتجميع الأصول مثل HRP، ثم يقوم بتشغيل تحسين المتوسط–التباين صغير ومُكيّف جيدًا داخل كل مجموعة ومرة أخرى عبر المجموعات. من خلال عكس المصفوفات الفرعية الصغيرة والمستقرة فقط، يلتقط NCO مثالية MVO حيث يكون آمنًا للاستخدام، مع تجنب عدم استقرار عكس مصفوفة تغاير عملاقة واحدة. غالبًا ما يكون الأفضل من كلا السلوكين.

بقية التشكيلة

• تجميع الإنتروبيا (Meucci) - إطار عمل احتمالي يجد التوزيع الأقرب إلى أولويتك (عن طريق الإنتروبيا النسبية) مع تلبية مجموعة من الآراء كقيود. أنيق عندما تريد التعبير عن عدم اليقين بدلاً من التوقعات النقطية.
• OLPS (اختيار المحفظة عبر الإنترنت) - عائلة من الاستراتيجيات المتسلسلة (المحافظ العالمية، اتبع الفائز، الانعكاس المتوسط) التي تعيد التوازن عند وصول أسعار جديدة، مع حدود ندم قابلة للإثبات. الطريقة الوحيدة عبر الإنترنت حقًا في المجموعة.
• RBA (التخصيص البايزي القوي) - يغلف التخصيص في طبقة انكماش بايزية، ويسحب التقديرات الصاخبة نحو أولوية معقولة حتى لا يتمكن شهر غريب واحد من السيطرة على الأوزان.
• TIC (الارتباط المستوحى من النظرية) - يستبدل مصفوفة الارتباط العينة الخام بمصفوفة مزالة الضوضاء مقابل هيكل نظري (غالبًا تصنيف اقتصادي)، مما يمكن أن يحسن بشكل كبير الأساليب الهرمية التي تعتمد على الارتباطات.
• Pipeline - خوارزميتنا "المنزلية" المركبة: عمود فقري HRP مع تراكب طويل/قصير اختياري وقيد CVaR (مخاطر الذيل). من خلال نقطة الدخول الموحدة الطويلة فقط optimize()، تتصرف مثل HRP؛ وتنشط آلياتها الطويلة/القصيرة ومخاطر الذيل عندما تقودها بإشارات صريحة. نفصلها بالكامل في غوص عميق مخصص: داخل خوارزميتنا المنزلية: HRP + طويل/قصير + CVaR مع Hull-White.

ماذا يحدث عندما تتسابق الاثنتا عشرة خوارزمية

هذا هو الجزء الممتع. وجهنا الاثنتي عشرة خوارزمية إلى سلة مختلطة عمدًا - ثلاثة فائزين أقوياء (ZEC، Tether Gold، 1000RATS) وثلاثة خاسرين كبار (FLOW، KAVA، LINEA) - خلال الفترة من سبتمبر 2025 إلى فبراير 2026، وتركنا كل واحدة تخصص.

تحذير كبير قبل أن تقرأ أي شيء في هذا: هذه الأرقام تأتي من سلة واحدة خلال فترة واحدة، وقد تم التلاعب بالسلة لتشمل فائزين وخاسرين متطرفين عمدًا. هذا ليس ادعاء أداء وليس نصيحة على الإطلاق - إنه عرض للتنوع السلوكي. قم بتشغيله على أصولك الخاصة وسيعاد ترتيب التصنيف بالكامل.

لكن شكل النتيجة هو الدرس. ركزت طرق البحث عن العائد - MVO، RBA، تجميع الإنتروبيا، NCO - رأس المال في الفائزين وحققت عوائد إيجابية قوية. نشرت طرق تكافؤ المخاطر البحتة - HRP، TIC، MHRP، GHRP - الوزن بالتساوي من أجل التنويع، مما يعني الاحتفاظ بالخاسرين أيضًا، وانخفضت إلى السلبية. لا يوجد سلوك "خاطئ". تم بناء تكافؤ المخاطر للبقاء على قيد الحياة عندما لا يمكنك التمييز بين الفائزين والخاسرين مقدمًا؛ في سلة حيث تم التلاعب بالمستقبل ليكون معروفًا، فإنها تدفع ثمن تواضعها. هذا التوتر - التركيز مقابل التنويع، القناعة مقابل المتانة - هو المجال بأكمله في جدول واحد.

مفتوح المصدر ومباشر

الكل مفتوح: اثنتا عشرة حزمة خوارزمية Rust كوحدات فرعية لـ git، وواجهة خلفية Axum HTTP ترسلها جميعًا، وواجهة أمامية Next.js مع مخطط حدود فعالة تفاعلي وجدول مقارنة جنبًا إلى جنب. يمكنك:

• تجربتها مباشرة على portfolio-optimizer.marketmaker.cc - اختر الأصول، ونطاق التاريخ، والخوارزمية، وشاهد تحديث الأوزان والحدود؛
• افتح علامة التبويب مقارنة الطرق لتشغيل الاثنتي عشرة خوارزمية على أسعار متطابقة في وقت واحد؛
• الاعتماد على أي حزمة واحدة (portfolio-hrp, portfolio-nco, …) في مشروع Rust الخاص بك.

الوجبات الرئيسية

1. لا يوجد محسن عالمي أفضل. يعتمد الاختيار الصحيح على مدى ثقتك في تقديرات العائد الخاصة بك. ثق بها ← MVO/بلاك-ليترمان. لا تثق بها ← HRP والأصدقاء.
2. MVO مثالي وهش. يحدد الحدود الفعالة ولكنه يزيد من خطأ التقدير. تعامل مع أوزانه بشك ما لم تكن مدخلاتك موثوقة حقًا.
3. الطرق الهرمية تتبادل الأداء الأقصى بالاستقرار. نادرًا ما تتصدر اختبارًا خلفيًا واحدًا ولكنها نادرًا ما تفشل أيضًا - وهذا هو ما يهم حقًا عندما يكون المستقبل غير معروف.
4. الواجهة الموحدة هي قوة خارقة. بمجرد أن تصبح كل خوارزمية prices -> weights، فإن مقارنتها بصدق لا تكلف شيئًا، والتبديل مجاني.

أفضل طريقة لفهم اثنتي عشرة خوارزمية هي مشاهدتها وهي تتجادل. اذهب وشغل المقارنة على الأصول التي تهتم بها حقًا.

المراجع

1. Markowitz, H. (1952). Portfolio Selection. The Journal of Finance.
2. López de Prado, M. (2016). Building Diversified Portfolios that Outperform Out of Sample. The Journal of Portfolio Management.
3. López de Prado, M. (2020). Machine Learning for Asset Managers. Cambridge University Press.
4. Black, F., & Litterman, R. (1992). Global Portfolio Optimization. Financial Analysts Journal.
5. Meucci, A. (2008). Fully Flexible Views: Theory and Practice. Risk.
6. Marketmaker.cc: marketmaker.cc

الاستشهاد

@article{soloviov2026portfoliooptimization,
  author = {Soloviov, Eugen and Zhuravleva, Marina and Kiselev, Kirill},
  title = {12 Portfolio Optimization Algorithms, Compared: HRP, Black-Litterman, NCO and Beyond},
  year = {2026},
  url = {https://marketmaker.cc/ar/blog/post/portfolio-optimization-algorithms-compared},
  description = {A tour of twelve portfolio allocation algorithms — MVO, the hierarchical family (HRP, HERC, GHRP, MHRP), Black-Litterman, NCO, Entropy Pooling, OLPS, RBA, TIC and a composite pipeline — behind a single Rust interface, with an honest side-by-side comparison on a mixed crypto basket.}
}