Die Probability of Backtest Overfitting: Hat Ihre Suche einen Münzwurf geschlagen?
Der Deflated Sharpe Ratio bewertet die Gewinnerstrategie; PBO bewertet die Suche, die sie ausgewählt hat. Combinatorially Symmetric Cross-Validation führt C(16,8) = 12.870 Train/Test-Splits über eine 1000x200-Performance-Matrix durch und fragt: landet der In-Sample-Gewinner Out-of-Sample in der unteren Hälfte? Die Falle, die fast jeder übersieht — der Nullwert von PBO ist 0.5, nicht 1. Bei 200 Strategien ohne Edge bricht der beste In-Sample-annualisierte Sharpe von 1.98 Out-of-Sample auf 0.06 ein, und PBO = 0.476: ein Münzwurf, vollständig überangepasst. Pflanzen Sie einen echten Edge (annualisierter Sharpe 2.38), fällt PBO auf 0.001, und der In-Sample-Wert 3.73 übersteht Out-of-Sample als 2.34. Ein Moving-Average-Raster auf einem reinen Random Walk hat ebenfalls kein Out-of-Sample-Können — PBO 0.463 gemittelt über 60 Matrizen, statistisch nicht vom Nullwert unterscheidbar — und an einer repräsentativen Matrix ist die Illusion deutlich sichtbar: ein bester In-Sample-Sharpe von 2.33 bricht auf einen medianen Out-of-Sample-Wert von -0.22 ein, PBO 0.573, eine 63%ige Verlustwahrscheinlichkeit.