La Probability of Backtest Overfitting : votre recherche a-t-elle battu un pile ou face ?
Le Deflated Sharpe Ratio évalue la stratégie gagnante ; PBO évalue la recherche qui l'a choisie. Combinatorially Symmetric Cross-Validation exécute C(16,8) = 12 870 découpages train/test sur une matrice de performance 1000x200 et demande : le gagnant in-sample atterrit-il dans la moitié inférieure hors échantillon ? Le piège que presque tout le monde manque — la valeur nulle de PBO est 0.5, pas 1. Sur 200 stratégies sans edge, le meilleur Sharpe annualisé in-sample de 1.98 s'effondre à 0.06 hors échantillon et PBO = 0.476 : un pile ou face, surajustement complet. Plantez un edge réel (Sharpe annualisé 2.38) et PBO chute à 0.001, le 3.73 in-sample survivant à un 2.34 hors échantillon. Une grille de moyennes mobiles sur une marche aléatoire pure n'a pas non plus de compétence hors échantillon — PBO 0.463 en moyenne sur 60 matrices, statistiquement indiscernable du nul — et sur une matrice représentative le mirage est frappant : un meilleur Sharpe in-sample de 2.33 s'effondre à une médiane hors échantillon de -0.22, PBO 0.573, 63 % de chances de perte.