回测过拟合概率(PBO):你的搜索跑赢抛硬币了吗?
Deflated Sharpe Ratio 给获胜策略定价;PBO 给挑出它的那次搜索定价。组合对称交叉验证(Combinatorially Symmetric Cross-Validation)在一个 1000x200 的表现矩阵上跑 C(16,8) = 12,870 次训练/测试切分,问的是:样本内赢家会不会落入样本外的后一半?几乎每个人都会看错的地方——PBO 的零假设值是 0.5,不是 1。在 200 个零优势策略上,最佳样本内年化夏普比率 1.98 在样本外坍缩到 0.06,PBO = 0.476:如同抛硬币,彻底过拟合。植入一个真实优势(年化夏普比率 2.38),PBO 降到 0.001,样本内的 3.73 在样本外仍保住 2.34。在纯随机游走上跑移动平均线网格,同样没有任何样本外的技巧——60 个矩阵平均 PBO 0.463,在统计上和零假设无法区分——而在其中一个具有代表性的矩阵上,这场海市蜃楼十分鲜明:最佳样本内夏普比率 2.33 坍缩到样本外中位数 -0.22,PBO 0.573,63% 的概率会亏钱。