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Cinq échelons de fidélité de simulation des fills — des fills au prix de clôture jusqu'aux modèles probabilistes de position dans la file d'attente. Les fills partiels comme machine à états, les bornes de probabilité de fill sur ordre limite comme fourchette de PnL, et une boucle de calibration face aux fills réels.

TWAP, VWAP et POV sont des paris sur une prévision de volume. Nous décortiquons les hypothèses cachées de chaque scheduler, construisons des courbes de volume intraday crypto, et confrontons les trois sur des données L2 rejouées.

Dérivation complète du modèle d'exécution optimale d'Almgren-Chriss : impact linéaire, trajectoire en sinh/cosh, frontière efficiente, et code Python fonctionnel pour calibrer eta, gamma et sigma à partir des données L2 et des trades de Binance.

Une prévision de volatilité GARCH ne vaut quelque chose que si elle améliore une décision de trading. Nous construisons une stratégie crypto à volatilité ciblée, évaluons honnêtement la qualité des prévisions et comparons GARCH aux références de volatilité réalisée et EWMA dans un backtest walk-forward.

Les corrélations crypto ne sont pas constantes — elles bondissent vers 1 à chaque drawdown. DCC-GARCH modélise une matrice de corrélation variable dans le temps, offrant des ratios de couverture dynamiques pour le pairs trading et un risque de portefeuille honnête, variable dans le temps.

Le GARCH(1,1) classique traite les bonnes et les mauvaises nouvelles de la même façon et suppose des chocs gaussiens. EGARCH, GJR-GARCH et les innovations Student-t/skew-t corrigent les deux — et donnent une VaR et une Expected Shortfall honnêtes pour les cryptos.

Comment le modèle GARCH(1,1) capture le regroupement de volatilité (clustering) dans les cryptos, comment l'estimer par maximum de vraisemblance avec la bibliothèque arch, et comment transformer des prévisions de variance conditionnelle en dimensionnement de position et en stops dynamiques.