Active Uniswap v3 LPing as Market Making: Range Selection, Rebalancing, and Delta Hedging

निष्क्रिय Uniswap v3 स्थिति विश्राम सीमा आदेशों का एक सेट है जिसे आप रद्द नहीं कर सकते। एक सक्रिय एक - चुनी गई सीमा, एक शेड्यूल पर फिर से केंद्रित, एक पर्प पर हेज - एक बाजार बनाने वाली किताब है, और इसे एक की तरह चलाया जाना चाहिए। वह रीफ़्रेमिंग हर निर्णय को बदल देती है। एक बाज़ार निर्माता उद्धरण को अस्थिरता के पूर्वानुमान के आधार पर आकार देता है, न कि किसी आंतरिक अनुभव के आधार पर। एक बाज़ार निर्माता प्रत्येक अनुरोध को एक लागत के रूप में मानता है, प्रतिफल के रूप में नहीं। एक बाज़ार निर्माता हर समय अपने इन्वेंट्री डेल्टा को जानता है और जानबूझकर निर्णय लेता है कि इसे ले जाना है या इसे हेज करना है। और एक बाज़ार निर्माता जानता है कि उसके कुछ समकक्ष तेज़ और बेहतर जानकारी वाले हैं, और कीमतें भी इसमें शामिल हैं।

केंद्रित-तरलता लेख ने आदिम का निर्माण किया: टिक, तरलता $L$, टोकन-राशि सूत्र, feeGrowthInside, और तथ्य यह है कि एलपी स्थिति एक लघु-अस्थिरता भुगतान है जिसकी चलने की लागत हानि-बनाम-पुनर्संतुलन (एलवीआर) है। यह टुकड़ा उस नींव के शीर्ष पर ऑपरेटर का मैनुअल है। हम विचरण पूर्वानुमान से सीमा को आकार देते हैं, पुनर्संतुलन निर्णय को एक स्पष्ट अपेक्षित-शुल्क-लाभ बनाम एहसास-लागत व्यापार के रूप में तैयार करते हैं, स्थिति डेल्टा को सीधे मूल्य फ़ंक्शन से प्राप्त करते हैं और इसे स्थायी वायदा के साथ बेअसर करते हैं, जस्ट-इन-टाइम (जेआईटी) तरलता को सक्रिय एलपी के चरम मामले के रूप में देखते हैं, और उन तरीकों के साथ बंद करते हैं जो इस सब का एक ईमानदार ऑन-चेन बैकटेस्ट आपके सामने झूठ बोल सकता है। कुल मिलाकर, मानसिक मॉडल दो क्रूर संशोधनों के साथ [एवेलानेडा-स्टोइकोव] (/ ब्लॉग/मार्केट-मेकिंग-एवेलानेडा-स्टोइकोव) है: आपके उद्धरण भरने से पहले एक सार्वजनिक बहीखाता पर होते हैं, और प्रत्येक अनुरोध पर गैस खर्च होती है।

अस्थिरता पूर्वानुमान से सीमा की चौड़ाई

सक्रिय एलपी का एकमात्र सबसे परिणामी पैरामीटर रेंज चौड़ाई है, और यह एक शुद्ध अस्थिरता शर्त है। बहुत व्यापक है और आप उन टिकों में अपनी तरलता को कम कर देते हैं जो शायद ही कभी व्यापार करते हैं, वी2 पूल की एनीमिक दर पर शुल्क अर्जित करते हैं। बहुत संकीर्ण और आप खूबसूरती से गहराई पर ध्यान केंद्रित करते हैं - ठीक तब तक जब तक कीमत आपकी सीमा से बाहर नहीं निकल जाती, आप 100% खोने वाली संपत्ति में चले जाते हैं, और जब तक आप पुनर्संतुलन नहीं करते (रास्ते में विचलन हानि को क्रिस्टलीकृत नहीं करते) तब तक आप कुछ भी नहीं कमाते हैं। इष्टतम चौड़ाई वह है जो कीमत को सीमा के अंदर रखती है जो अक्सर इतनी होती है कि संकेंद्रित शुल्क दर उस एलवीआर के लिए भुगतान से अधिक होती है जो संकेंद्रण को बढ़ाता है। यह भविष्य के रिटर्न के वितरण के बारे में एक बयान है, इसलिए आप इसे उस वितरण के पूर्वानुमान से आकार देते हैं।

होल्डिंग क्षितिज पर मॉडल लॉग-मूल्य $T$ लगभग के रूप में $\ln(P_T/P_0) \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2 T)$, साथ $\sigma$ प्रति अवधि अस्थिरता. एक सममित $k$-लॉग-प्राइस में सिग्मा रेंज है

$\ln\!\frac{p_b}{P_0} = k\,\sigma\sqrt{T}, \qquad \ln\!\frac{p_a}{P_0} = -\,k\,\sigma\sqrt{T},$

इसलिए $p_b = P_0\,e^{k\sigma\sqrt{T}}$ और $p_a = P_0\,e^{-k\sigma\sqrt{T}}$. का चयन $k$ सीमा में रहने की संभावना चुन रहा है: $k=1$ लगभग 68% क्षितिज के लिए मूल्य को अंदर रखता है, $k=2$ ~95% के लिए। व्यापक $k$ समय-सीमा के लिए व्यापार शुल्क दर, और मीठा स्थान शुल्क स्तर और वॉल्यूम शासन पर निर्भर करता है - जो अनुमान लगाने के बजाय बाजार निर्माता द्वारा पूर्वानुमानित मात्रा है।

ऑन-चेन पैरामीटर का अनुवाद एक पंक्ति है, क्योंकि टिक * लॉग-प्राइस हैं। तब से $p(i) = 1.0001^i$, टिक सूचकांक है $i = \ln P / \ln 1.0001$, और $\ln 1.0001 \approx 10^{-4}$, इसलिए टिकों में आधी-चौड़ाई लगभग है $k\sigma\sqrt{T}\times 10^4$. पूल की टिक रिक्ति पर स्नैप करें और आपकी सीमाएं हैं:

import numpy as np

TICK = np.log(1.0001)   # ≈ 1.0000e-4, one tick in log-price

def range_from_vol(price, sigma_per_day, horizon_days, k=1.0, spacing=10):
    """Symmetric k-sigma range -> tick bounds for a v3 position.
    `price` is the RAW pool price (token1/token0, base units)."""
    sig_h = sigma_per_day * np.sqrt(horizon_days)     # vol over the horizon
    i0 = round(np.log(price) / TICK)                  # current tick
    half = round(k * sig_h / TICK)                    # half-width in ticks
    lower =  ((i0 - half) // spacing) * spacing        # floor to spacing
    upper = -(-(i0 + half) // spacing) * spacing       # ceil  to spacing
    return lower, upper, np.exp(lower*TICK), np.exp(upper*TICK)

एक कार्यशील संख्या अंतर्ज्ञान को ठीक करती है। ईटीएच को 4% की दैनिक मात्रा के पूर्वानुमान के साथ लें, एक सप्ताह का पुन: केंद्रित क्षितिज ($T = 7$ दिन), और $k = 1$. तब $\sigma\sqrt{T} = 0.04\sqrt{7} = 0.1058$, इसलिए दायरा फैलता है $e^{\pm 0.1058}$, यानी मोटे तौर पर $[0.90,\,1.11]\times P_0$ - इसके बारे में $\pm 10.6\%$ बैंड, या $\pm 1058$ रिक्ति पर टिक लगाए गए। चौड़ाई वॉल्यूम पूर्वानुमान में रैखिक (लॉग-स्पेस में पहले ऑर्डर तक) है, जो संपूर्ण बिंदु है: आपकी तरलता एकाग्रता को बाजार के साथ सांस लेना चाहिए, स्थिर "±10% पर नहीं बैठना चाहिए क्योंकि यह पिछले महीने सही लगा था।" दो घुंडियों में बदलाव करें - शासन और आत्मविश्वास $k$ - और बैंड उसी तरह चलता है जैसे बाजार निर्माता का उद्धृत प्रसार चलता है:

तालिका को उद्धरण नीति के रूप में पढ़ें, लुकअप के रूप में नहीं। एक सख्त बैंड रेंज में रहते हुए प्रति डॉलर उच्च शुल्क दर अर्जित करता है (प्रति टिक अधिक गहराई) लेकिन रेंज से जल्दी बाहर निकल जाता है और अधिक बार पुनः केंद्रित होता है; एक व्यापक बैंड इसके विपरीत है। सांद्र-तरलता गुणक लीवर है - ए $\pm 5\%$ बैंड पूर्ण-श्रेणी v2 स्थिति की तुलना में प्रति टिक अधिक गहराई के परिमाण का एक क्रम उद्धृत करता है, और उस गुणक सीमा में रहते हुए पर शुल्क अर्जित करता है - लेकिन यह भी वही गुणक है जो LVR के संपर्क में है। रेंज चौड़ाई वह जगह है जहां आप शुल्क-दर-बनाम-समय-सीमा सीमा पर अपना बिंदु चुनते हैं, और वॉल्यूम पूर्वानुमान वह है जो आपको बताता है कि वह सीमा आज कहां बैठती है।

एक बाधा तंग अंत को सीमित करती है: टिक रिक्ति। आपकी सीमाएं शुल्क स्तर के अंतर के अनुरूप होनी चाहिए, इसलिए आपके द्वारा व्यक्त की जा सकने वाली न्यूनतम सीमा आपके द्वारा चुने गए पूल द्वारा निर्धारित की जाती है - 0.05% स्तर पर लगभग ±10 बीपी (स्पेसिंग 10), 0.30% टियर पर ±60 बीपी (स्पेसिंग 60), 1% टियर पर ±2% (स्पेसिंग 200)। यह दो निर्णयों को जोड़ता है जो स्वतंत्र दिखते हैं: फीस टियर चयन रेंज-रिज़ॉल्यूशन चयन है। एक स्थिर जोड़ी जिसका वॉल्यूम पूर्वानुमान ±0.3% बैंड चाहता है, वह इसे केवल 0.05% टियर पर ही महसूस कर सकता है; इसे 1% स्तर पर आज़माएं और टिक ग्रिड आपको कम से कम आठ गुना अधिक चौड़ा कर देता है, जिससे वह एकाग्रता कम हो जाती है जिसे पाने के लिए आप उच्च शुल्क का भुगतान कर रहे थे। स्तर की ग्रैन्युलैरिटी का मिलान आपके पूर्वानुमान द्वारा मांगी गई चौड़ाई से करें, न कि इसके विपरीत।

कहाँ होता है $\sigma$ से आते हैं? अनुगामी विंडो पर महसूस की गई अस्थिरता एक अपरिष्कृत उत्तर है और यह बुरी तरह से पीछे की ओर देखने वाला है - यह आपको वह सीमा बताता है जो आपको पिछले सप्ताह निर्धारित करनी चाहिए थी। सही उपकरण एक सशर्त-विचरण मॉडल है जो वर्तमान व्यवस्था पर प्रतिक्रिया करता है: एक GARCH(1,1) पूर्वानुमान क्षितिज पर एकत्रित होता है, जैसा कि [क्रिप्टो के लिए GARCH अस्थिरता पूर्वानुमान] (/ ब्लॉग/garch-अस्थिरता-पूर्वानुमान-क्रिप्टो) में विकसित किया गया है। गार्च आपको देता है $\hat\sigma^2_{t+1}$ और, प्रत्यावर्तन को पुनरावृत्त करके, a $h$-चरण-आगे विचरण जिसका वर्गमूल है $\sigma\sqrt{T}$ आप चाहते हैं. क्रिप्टो का उत्तोलन प्रभाव - वॉल्यूम नीचे की चाल पर अधिक कूदता है - एक असममित संस्करण के लिए तर्क देता है, और वही [वॉल-टारगेटिंग मशीनरी] (/ ब्लॉग / अस्थिरता-लक्ष्यीकरण-गार्च-रणनीति) जो एक दिशात्मक स्थिति का आकार बदलता है $1/\hat\sigma$ द्वारा एलपी रेंज का आकार बदलता है $\hat\sigma$: विपरीत दिशा, समान पूर्वानुमान। उस श्रृंखला को फ़ीड करें range_from_vol प्रत्येक पुनः केंद्र पर और स्थिति की एकाग्रता स्वचालित रूप से पूर्वानुमान को ट्रैक करती है। जो यह प्रश्न उठाता है कि यह लेख आगे की ओर मुड़ता है: आपको कितनी बार पुनः केन्द्रित होना चाहिए?

पुनर्संतुलन: शुल्क-लाभ बनाम एहसास-लागत व्यापार

अति-पुनर्संतुलन खुदरा एलपी रिटर्न का नंबर एक विध्वंसक है, और यह एक सूक्ष्म हत्यारा है क्योंकि प्रत्येक व्यक्ति पुनः केंद्र जिम्मेदार महसूस करता है। कीमत आपकी सीमा के किनारे की ओर बढ़ गई है, इसलिए आपने "सक्रिय रहने" का आह्वान किया है। लेकिन एक v3 री-सेंटर CEX पर निःशुल्क रीकोटिंग नहीं है। इसमें तीन लागतें शामिल हैं:

1. गैस - पुरानी स्थिति को जलाएं, नई स्थिति बनाएं, और (आमतौर पर) इन्वेंट्री को पुनर्संतुलित करने के लिए स्वैप करें। मेननेट पर यह प्रति चक्र एक गैर-तुच्छ निश्चित लागत है, जो छोटे पदों के लिए क्रूर है।
2. स्वैप लागत - पुनः केन्द्रित करने के लिए आपको अपनी असंतुलित इन्वेंट्री को नए रेंज के अनुपात में वापस व्यापार करना होगा, उस व्यापार पर स्वैप शुल्क और मूल्य प्रभाव का भुगतान करना होगा।
3. क्रिस्टलीकृत एलवीआर - यह अदृश्य है। जबकि कीमत में उतार-चढ़ाव आया, स्थिति में विचलन हानि कागज पर जमा हो गई। मूल्य में राउंड-ट्रिप के माध्यम से रखने से इसका अधिकांश हिस्सा वसूल हो जाएगा (आप फीस रखें, इन्वेंट्री स्विंग वापस दे दें)। पुन: केन्द्रित करने से उस नुकसान का एहसास होता है: आप उस परिसंपत्ति को कम कीमत पर बेचते हैं, जिस पर आप अभी भारी हैं, और रीसेट करते हैं। प्रत्येक रीसेंटर पेपर एलवीआर को बुक किए गए एलवीआर में परिवर्तित करता है।

तो पुनर्संतुलन निर्णय यह नहीं है कि "क्या मैं किनारे के पास हूँ?" लेकिन एक बाजार निर्माता की गणना गणना: क्या बेहतर-केंद्रित स्थिति से अपेक्षित भावी शुल्क वृद्धि वहां पहुंचने की वास्तविक लागत से अधिक है? यह संरचनात्मक रूप से लेनदेन-लागत नियंत्रण समस्या है - इष्टतम नीति केंद्र के चारों ओर एक नो-रीबैलेंस बैंड है, ट्रिप-वायर नहीं। बैंड के अंदर आप इन्वेंट्री को बहने देते हैं और फीस इकट्ठा करते रहते हैं; आप तभी कार्य करते हैं जब अपेक्षित लाभ लागत को पूरा कर देता है।

$\underbrace{\big(r_{\text{fee}}^{\text{centered}} - r_{\text{fee}}^{\text{now}}\big)\cdot V \cdot \mathbb{E}[\tau]}_{\text{expected fee uplift over next holding period } \tau} \;\;>\;\; \underbrace{g_{\text{gas}} + c_{\text{swap}} + \Delta\text{LVR}_{\text{realized}}}_{\text{cost of re-centering now}}$

def should_rebalance(pos, price, fee_apr, sigma, gas_usd, swap_bps):
    """Rebalance only if expected fee uplift beats the realized recenter cost."""
    V = pos.value(price)
    recenter_cost = (gas_usd
                     + swap_bps * 1e-4 * pos.inventory_to_swap(price)  # fee+impact
                     + pos.crystallized_lvr(price))                    # the hidden one
    tau = pos.expected_time_in_range(price, sigma)   # horizon until next recenter
    fee_uplift = (pos.fee_rate_centered(price) - pos.fee_rate_now(price)) \
                 * fee_apr * V * tau
    return fee_uplift > recenter_cost

संख्याओं के साथ पुनर्संतुलन निर्णय

इसे ठोस बनाओ. मान लें कि आप ETH/USDC 0.05% पूल में $50,000 की स्थिति रखते हैं, कीमत आपकी सीमा के किनारे तक चली गई है, और पुनः केंद्रित करने से आपका प्रभावी शुल्क कैप्चर एनीमिक से ऊपर उठ जाएगा।$r^{\text{now}} = 8%$एपीआर (आप बमुश्किल सीमा में हैं) वापस$r^{\text{centered}} = 30%$अप्रैल. आपका GARCH पूर्वानुमान कहता है कि इस चौड़ाई की एक ताज़ा-केंद्रित सीमा लगभग तक रहती है$\mathbb{E}[\tau] \approx 5$दिन$= 0.0137$ वर्षों पहले आप फिर से ताज़ा होंगे। सकल उत्थान है

$(0.30 - 0.08)\times \char36 50{,}000 \times 0.0137 \;\approx\; \char36 150.$

इसके विपरीत, पुनर्मूल्यांकन की लागत: $25 गैस (मिंट + बर्न + स्वैप), असंतुलित इन्वेंट्री का एक स्वैप - मान लीजिए कि $10 के लिए 5 बीपी शुल्क-प्लस-प्रभाव पर $20,000 पार हो जाता है - और चाल में बेचने से क्रिस्टलीकृत एलवीआर, एक और$60। कुल प्राप्त लागत $\approx \char36 95$. तब से $\char36 150 > \char36 95$, आप हाल ही में हैं - लेकिन ध्यान दें कि यह कितना करीब है, और कैसे $5 गैस स्पाइक या छोटी अपेक्षित पकड़ संकेत को उलट देती है। अब समान प्रतिशत के साथ स्थिति को$5,000 तक सिकोड़ें: उत्थान गिरकर $15 हो जाता है जबकि गैस$25 बनी रहती है, और व्यापार कभी भी करने योग्य नहीं है। शुल्क-उत्थान शब्द काल्पनिक के साथ मेल खाता है; गैस शब्द नहीं है. उस एकल विषमता के कारण छोटे मेननेट एलपी को या तो एक विस्तृत, शायद ही कभी छुई जाने वाली सीमा तक चलना चाहिए या बाहर रहना चाहिए।

सीमा बनाम आवधिक

दो शासन व्यवस्थाएँ इस असमानता से बाहर आती हैं, और वे "सीमा-आधारित बनाम आवधिक" का ईमानदार उत्तर हैं। थ्रेसहोल्ड (बैंड) पुनर्संतुलन - जब कीमत एक सहिष्णुता बैंड से बाहर निकलती है तो कार्य करें - सैद्धांतिक रूप से सही आकार है, क्योंकि यह उस स्थिति पर निर्भर करता है जो वास्तव में मायने रखता है। आवधिक पुनर्संतुलन - हर हाल में $N$ ब्लॉक या घंटों की परवाह किए बिना - एक अपरिष्कृत अनुमान है जो केवल इसलिए बचाव योग्य है क्योंकि इसे चलाना आसान है और इसके बारे में तर्क करना आसान है; इसकी विकृति चॉप के दौरान हाल ही में सामने आ रही है, जिसका मतलब होगा- मुफ्त में वापसी, गैस का भुगतान करना और राउंड-ट्रिप के लिए एलवीआर को क्रिस्टलीकृत करना जिसे आप कुछ भी नहीं करके जीत सकते थे। अनुभवजन्य रूप से, आपका शुल्क स्तर जितना व्यापक होगा और गैस जितनी अधिक होगी, आपका बैंड उतना ही व्यापक होना चाहिए और आपका पुनर्संतुलन उतना ही दुर्लभ होगा - प्रतिदिन 1% पूल पुनः केंद्रित होने से लगभग हमेशा पैसे में आग लग जाती है। असुविधाजनक परिणाम: मेननेट पर कई छोटे पदों के लिए, शुल्क-उत्थान शब्द कभी भी गैस अवधि को साफ़ नहीं करता है, और पुनर्संतुलन की सही संख्या शून्य है - एक बार एक विस्तृत सीमा निर्धारित करें और इसे छोड़ दें, या बिल्कुल भी एलपी न करें।

यही कारण है कि रणनीति के साथ-साथ स्थान भी उतना ही महत्वपूर्ण है। संपूर्ण असमानता एथेरियम मेननेट पर गैस शब्द पर हावी है, जहां एक पुनर्संतुलन चक्र में वास्तविक धन खर्च होता है; L2 (आर्बिट्रम, बेस, ऑप्टिमिज्म) पर एक ही चक्र की लागत सेंट होती है, इसलिए $g_{\text{gas}}$ ढह जाता है, जो बैंड इसे साफ़ करता है वह संकीर्ण हो जाता है, और बार-बार पुन: केंद्रित होने के साथ टाइट-रेंज सक्रिय एलपीइंग बिल्कुल छोटे पदों के लिए व्यवहार्य हो जाता है जो इसे एल 1 पर कभी बर्दाश्त नहीं कर सकते। यह कोई फ़ुटनोट नहीं है - यही कारण है कि गंभीर सक्रिय एलपी रणनीतियाँ बड़े पैमाने पर एल2 में स्थानांतरित हो गई हैं, और क्यों "कितनी बार पुनर्संतुलन करना है" का हर श्रृंखला पर एक अलग उत्तर होता है। हालाँकि, एलवीआर और स्वैप-लागत की शर्तें गैस के साथ कम नहीं होती हैं, इसलिए सस्ती गैस अति-पुनर्संतुलन की बाधा को उतना ही कम करती है जितना कि समझदार पुनर्संतुलन की; असमानता का अनुशासन अधिक मायने रखता है जहां गैस आपके लिए इसे लागू करना बंद कर देती है।

एक तीसरा विकल्प है जो पूरी तरह से पुन: केंद्रित होने से बचाता है: एक तरफा सीमा। एक सममित बैंड के बजाय जिसे आप मूल्य का अनुसरण करने के लिए स्लाइड करते हैं, एक असममित रेंज रखें जो एक दृश्य व्यक्त करती है - तरलता केवल स्पॉट के नीचे यदि आप नीचे की ओर संपत्ति जमा करने के लिए खुश हैं, केवल ऊपर यदि आप इसे रास्ते में वितरित करना चाहते हैं। यह ऑन-चेन लिमिट-ऑर्डर उपयोग का मामला है, और यह "रीबैलेंस" को "रीफिल" में बदल देता है: जब एक तरफा सीमा पूरी तरह से भर जाती है (कीमत इसे पार कर जाती है), तो आपने शुल्क-वर्धित औसत मूल्य पर अपनी इच्छित खरीद या बिक्री को अंजाम दिया है, और निर्णय यह है कि क्या फिर से हथियारबंद करना है, न कि पीछा करना है या नहीं। संचय और वितरण अधिदेशों के लिए यह सममित पुनः-केंद्रित होने पर हावी है, क्योंकि जिस इन्वेंट्री स्विंग से आप हेज के साथ लड़ेंगे वह वह स्थिति है जो आप वास्तव में चाहते थे।

एलवीआर से संबंध स्पष्ट रूप से बताने लायक है, क्योंकि यह इस पूरी श्रृंखला को जोड़ता है: किसी स्थिति के जीवन पर आपके वास्तविक पुन: केंद्र घाटे का योग, सही ढंग से बेंचमार्क किया गया, एलवीआर में परिवर्तित हो जाता है आईएल/एलवीआर विश्लेषण मूल्य पथ के वास्तविक भिन्नता से भविष्यवाणी करता है। पुनर्संतुलन एलवीआर से बचता नहीं है; यह चुनता है कि कब भुगतान करना है और किस मुद्रा में। बहुत बार पुनर्संतुलन होता है और आप एलवीआर के अलावा गैस और स्वैप शुल्क का भी भुगतान करते हैं जो आप भुगतान करने जा रहे थे। यही कारण है कि अति-पुनर्संतुलन विफलता मोड पर हावी है: यह एलवीआर प्लस एक स्व-प्रदत्त कर है।

सतत भविष्य के साथ एलपी को डेल्टा-हेजिंग करना

यदि रेंज की चौड़ाई आपकी वॉल्यूम शर्त है और रीबैलेंस बैंड आपकी इन्वेंट्री नीति है, तो डेल्टा हेज यह है कि आप दोनों को कैसे अलग करते हैं, इसलिए आप एक मार्केट-मेकिंग बुक (शॉर्ट वॉल्यूम, स्प्रेड इकट्ठा करें) चला रहे हैं, न कि डायरेक्शनल बुक (संयोग से लंबी या छोटी ईटीएच)। बचाव के लिए आपको स्थिति के डेल्टा की आवश्यकता है, और v3 की सुंदरता यह है कि यह बिना किसी अंक के सीधे मान फ़ंक्शन से बाहर हो जाता है।

टोकन1 की इकाइयों में इन-रेंज स्थिति का मूल्य (संख्यात्मक, उदाहरण के लिए यूएसडीसी), संकेंद्रित-तरलता टुकड़े में प्राप्त अभिव्यक्ति है:

$V(P) = L\left(2\sqrt{P} - \sqrt{p_a} - \frac{P}{\sqrt{p_b}}\right).$

कीमत के संबंध में अंतर करें $P$ जोखिम भरी संपत्ति का (टोकन0, उदाहरण के लिए ETH):

$\Delta \;=\; \frac{\partial V}{\partial P} \;=\; L\left(\frac{1}{\sqrt{P}} - \frac{1}{\sqrt{p_b}}\right) \;=\; x(P).$

स्थिति डेल्टा ** वर्तमान स्थिति में मौजूद टोकन की मात्रा के बराबर है।** यह कोई संयोग नहीं है और इस पर रुकना उचित है: $V = x\cdot P + y$, इसलिए $\tfrac{\partial V}{\partial P} = x + P\tfrac{\partial x}{\partial P} + \tfrac{\partial y}{\partial P}$, और एएमएम अपरिवर्तनीय मौजूदा कीमत पर सीमांत ऑन-वक्र व्यापार मूल्य-तटस्थ बनाता है, यानी। $P\,\partial x + \partial y = 0$. दो अनुवर्ती शर्तें रद्द हो जाती हैं और डेल्टा केवल ETH इन्वेंट्री है। एक एलपी वर्तमान में स्थिति में इसकी मात्रा के हिसाब से एक लंबी जोखिम भरी संपत्ति है - एक संख्या जो कीमत बढ़ने के साथ सिकुड़ती है (स्थिति ईटीएच को ताकत में बेचती है) और कीमत गिरने के साथ बढ़ती है (यह गिरावट खरीदती है)। बेअसर करने के लिए, आकार का एक छोटा पर्प पकड़ें $x(P)$ ईटीएच शब्दों में।

def lp_delta(L, price, pb):
    """dV/dP for an in-range v3 position == token0 (ETH) currently held."""
    sp, spb = price**0.5, pb**0.5
    return L * (1.0/sp - 1.0/spb)      # short this many ETH on a perp to neutralize

def lp_gamma(L, price):
    return -L / (2.0 * price**1.5)     # < 0: short gamma -> hedge must be re-shorted

सीमा के पार डेल्टा, संख्या में

केंद्रित-तरलता कार्यित उदाहरण से सटीक स्थिति का पुन: उपयोग करें: $L = 738.37$ सीमा पर $[2500, 3500]$, पर ढाला गया $P = 3000$. डेल्टा $x(P) = L(1/\sqrt{P} - 1/\sqrt{p_b})$ यह वह शॉर्ट है जिसे आपको अवश्य ले जाना चाहिए, और यह नीचे एक पूर्ण ईटीएच बैग से लेकर शीर्ष पर फ्लैट तक एकरस चलता है:

हेज "1 ETH छोटा नहीं है और इसे भूल जाओ।" जैसे ही कीमत 3000 से 3250 तक बढ़ती है, स्थिति अपने आधे ईटीएच को ताकत में बेचती है और आपकी आवश्यक छोटी गिरावट 1.0 से 0.47 तक हो जाती है - इसलिए आपको उच्च कीमत पर हेज के 0.53 ईटीएच को वापस खरीदना होगा। 2750 पर बिकवाली पर स्थिति ईटीएच खरीदती है और आपका शॉर्ट 1.60 तक बढ़ना चाहिए, कम कीमत पर बेचा जाता है। हर बार हेज पर अधिक खरीदें, कम बेचें: यानी नकारात्मक गामा ने नकदी प्रवाह को वास्तविक बना दिया है, और इसकी चलने की लागत नीचे बही में एलवीआर लाइन है।

गामा ऋणात्मक है - $\partial^2 V/\partial P^2 = -L/(2P^{3/2}) < 0$ - जो कि जोखिम पक्ष से देखा जाने वाला शॉर्ट-स्ट्रैडल भुगतान है। नकारात्मक गामा का मतलब है कि बचाव कभी भी स्थिर नहीं होता है: जैसे-जैसे कीमत बढ़ती है स्थिति का डेल्टा गिरता है (इसमें ईटीएच कम होता है), इसलिए कल की कीमत पर आपने जो छोटा आकार लिया था वह अब बहुत बड़ा है और आपको कुछ वापस खरीदना होगा; जैसे ही कीमत गिरती है, डेल्टा बढ़ता है और आपको अधिक शॉर्ट करना होगा। आप तटस्थ रहने के लिए हमेशा खोने वाली दिशा में व्यापार कर रहे हैं, और उस निरंतर री-हेजिंग की संचयी लागत बिल्कुल एलवीआर है। उस लागत में वी 3 स्थिति के लिए एक बंद रूप है, जो प्राप्त करने योग्य है क्योंकि यह हेज को उस संख्या में बदल देता है जिसका आप पूर्वानुमान लगा सकते हैं। आईएल/एलवीआर विश्लेषण अस्थिरता के जीबीएम मूल्य के तहत तात्कालिक एलवीआर दर देता है $\sigma$ जैसा $\ell = \tfrac{1}{2}\sigma^2 P^2\,|x'(P)|$, और हमने अभी गणना की है $|x'(P)| = L/(2P^{3/2})$ - स्थिति के गामा का परिमाण। प्रतिस्थापन:

$\ell(P) \;=\; \frac{\sigma^2 P^2}{2}\cdot\frac{L}{2P^{3/2}} \;=\; \frac{\sigma^2 L \sqrt{P}}{4}.$

यह डॉलर-प्रति-यूनिट-टाइम ब्लीड डेल्टा हेज लॉक है - आनुपातिक $L$ (एकाग्रता रक्तस्राव के साथ-साथ फीस पर भी एक गुणक है) और वॉल्यूम पूर्वानुमान के वर्ग पर जो आपकी सीमा को आकार देता है। यह आपको सीधे तौर पर ब्रेक-ईवन परीक्षण भी सौंपता है: फंडिंग और गैस से पहले स्थिति +ईवी तभी होती है जब शुल्क आय दर इसे पूरा करती है,

$\underbrace{\phi \cdot \nu_{\text{in-range}}}_{\text{fee rate}} \;>\; \frac{\sigma^2 L \sqrt{P}}{4},$

कहाँ $\phi$ शुल्क स्तर है और $\nu_{\text{in-range}}$ प्रति इकाई समय में आपकी सीमा के माध्यम से प्रवाहित होने वाली स्वैप मात्रा है। दोनों पक्ष पैमाने पर हैं $L$, इसलिए एकाग्रता अनुपात में रद्द हो जाती है - जो कि गहरा कारण है, अकेले सीमा की चौड़ाई कभी भी हारने वाले पूल को लाभदायक नहीं बनाती है। एलवीआर जो स्पष्ट करता है वह अस्थिरता के सापेक्ष शुल्क-सृजित करने वाली मात्रा है, यानी एक ऐसा पूल जहां व्यापारी आपको चुनने वाले मध्यस्थों की तुलना में तेजी से मंथन करते हैं। एक पूरी तरह से डेल्टा-हेज्ड एलपी जोखिम-मुक्त नहीं है - इसने भुगतान की निश्चितता के लिए मूल्य जोखिम की अदला-बदली की है $\ell$ - और इसका P&L एक साफ़ बही में बदल जाता है:

$\text{P\&L}_{\text{hedged}} \;=\; \underbrace{\text{fees}}_{\text{premium}} \;-\; \underbrace{\text{LVR}}_{\text{re-hedge cost}} \;-\; \underbrace{\text{funding}}_{\text{hedge carry}} \;-\; \underbrace{\text{gas}}_{\text{operations}}.$

वह फंडिंग अवधि वह किराया है जो आप हेज रखने के लिए चुकाते हैं, और यह सम्मान का पात्र है। एक स्थायी भविष्य की कीमत आवधिक फंडिंग भुगतान से बंधी होती है; जब दर नकारात्मक होती है तो एक छोटी स्थिति फंडिंग का भुगतान करती है और सकारात्मक होने पर इसे प्राप्त करती है। जैसा कि [कैसे फंडिंग दरें आपके उत्तोलन को खत्म करती हैं] (/ब्लॉग/फंडिंग-रेट्स-किल-लीवरेज) में कवर किया गया है, क्रिप्टो पर्प फंडिंग औसतन सकारात्मक है - विशिष्ट कॉन्टैंगो शासन में लॉन्ग पे शॉर्ट्स - जिसका मतलब है कि डेल्टा-हेजिंग शॉर्ट एलपी को हेज ले जाने के लिए अक्सर भुगतान किया जाता है, एक वास्तविक टेलविंड जो पूरे व्यापार को सकारात्मक बना सकता है। लेकिन यह शासन-निर्भर और मतलब-वापस करने वाला है; निरंतर बिकवाली में फंडिंग नकारात्मक हो जाती है और आपकी हेज की कीमत बाकी सभी चीजों से अधिक होने लगती है। हेज को अपने वास्तविक डेल्टा के अनुसार आकार दें, फंडिंग को वास्तविक लाइन आइटम के रूप में चिह्नित करें, और यह कभी न मानें कि ऐतिहासिक पॉजिटिव-फंडिंग टेलविंड एक स्थिरांक है।

बही, संख्याओं में

इसके लिए पूरी किताब को एक पेज पर रखें $6,523.69 position from the worked example ($एल = 738.37$, range$[2500,3500]$,$पी=3000$), held delta-hedged for one week at a 4$\ell = \sigma^2 L\sqrt{P}/4$with the daily$\sigma$, LVR ब्लीड है

$\ell_{\text{day}} = \frac{0.04^2 \times 738.37 \times \sqrt{3000}}{4} \approx \char36 16.18, \qquad \ell_{\text{week}} \approx \char36 113.$

यह एक सप्ताह में स्थिति का 1.74% है - और पूर्ण-श्रेणी v2 स्थिति के विरुद्ध समान पूंजी केवल खर्च होगी $\sigma^2/8 \approx 0.14\%$, ए $12.4\times$ अनुपात जो बिल्कुल इस श्रेणी का सांद्रण गुणक है। एकाग्रता दोनों ब्लेडों पर एक लीवर है: सीमा में 12.4× शुल्क दर, 12.4× एलवीआर। \char36 113/सप्ताह को साफ़ करने के लिए स्थिति को 90% एपीआर के क्रम पर शुल्क उपज की आवश्यकता होती है - गंभीर, और ईमानदार कारण उच्च वॉल्यूम में तंग सीमाएं अक्सर हार जाती हैं। इस बीच, फंडिंग यहां एक पूर्णांक त्रुटि है: एक विशिष्ट +0.01%/8 घंटे की दर पर अनुमानित 1 ईटीएच की हेजिंग करने से सप्ताह में लगभग \char36 6 की कमाई होती है (सकारात्मक-फंडिंग व्यवस्था में कम संग्रह), एक हल्का टेलविंड जो न तो व्यापार को बनाता है और न ही तोड़ता है। और प्रत्येक पुनर्संतुलन के ऊपर ~\char3625 गैस जुड़ जाएगी। बहीखाता एक नज़र में जो सबक सिखाता है: फीस ही एकमात्र पंक्ति वस्तु है जो आपको बचा सकती है, एलवीआर वह है जो आपको डुबो देगी, और फंडिंग और गैस विवरण हैं - सीमा को आकार दें ताकि पहला दूसरे को हरा दे, या व्यापार न करें।

दो व्यावहारिक नोट्स. सबसे पहले, हेज ग्रैन्युलैरिटी का अपना लागत व्यापार-बंद है: प्रत्येक टिक को फिर से हेज करना ट्रैकिंग त्रुटि को कम करता है लेकिन पर्प ट्रेडिंग शुल्क और फंडिंग मंथन को अधिकतम करता है, इसलिए अधिकांश डेस्क डेल्टा बैंड पर फिर से हेज करते हैं, एलपी रीबैलेंस के समान नो-ट्रेड-रीजन तर्क। दूसरा, हेज केवल डेल्टा को निष्क्रिय करता है जबकि सीमा में; एक बार जब कीमत निकल जाती है, तो स्थिति एक फ्लैट या पूरी तरह से रैखिक डेल्टा के साथ 100% एक संपत्ति बन जाती है, और इन-रेंज शासन के लिए हेज का आकार अब गलत है - एक और कारण है कि रेंज की चौड़ाई और पुनर्संतुलन नीति को हेज से स्वतंत्र रूप से डिजाइन नहीं किया जा सकता है।

हेज कहां लगाएं

हेज उपकरण एक जीवंत निर्णय है, विवरण नहीं। एक केंद्रीकृत-एक्सचेंज पर्प (बिनेंस, बायबिट) सबसे गहरी तरलता और सबसे सख्त स्प्रेड देता है लेकिन कस्टोडियल और ब्रिजिंग जोखिम को फिर से प्रस्तुत करता है - आपका एलपी ऑन-चेन है, आपका हेज नहीं है, और दोनों पैर तेजी से बाजार या निकासी फ्रीज में डीसिंक कर सकते हैं। एक ऑन-चेन पर्प (हाइपरलिक्विड, जीएमएक्स, डीवाईडीएक्स) सब कुछ एक सेटलमेंट डोमेन में रखता है और पतली किताबों और अपने स्वयं के ओरेकल और फंडिंग क्वर्की की कीमत पर एलपी स्थिति के साथ संयोजित होता है। किसी भी तरह से आप आधार जोखिम उठाते हैं: पर्प एक सूचकांक को ट्रैक करता है जो आपके पूल की कीमत के समान नहीं है, इसलिए एक पूरी तरह से डेल्टा-तटस्थ पुस्तक में अभी भी एक छोटा सा अवशेष होता है जो ठीक उसी समय बढ़ता है जब आप इसे कम से कम वहन कर सकते हैं। और लघु गामा एक परिसमापन खतरा है - एक हेज जिसे नीचे की ओर बढ़ना चाहिए, वह मार्जिन कॉल के समान दिशा है, इसलिए पहले खंड से तनावग्रस्त-वॉल्यूम रेंज के लिए पर्प के संपार्श्विक को आकार दें, शांत वाले को नहीं, या एक गैप मूव हेज को तरल कर देता है और सबसे खराब क्षण में एलपी को नग्न छोड़ देता है।

जेआईटी तरलता: एक-ब्लॉक बाजार निर्माता

सक्रिय एलपी को उसके तार्किक चरम पर धकेलें - प्रत्येक ब्लॉक को पुनर्संतुलित करें, एकल स्वैप की अवधि के लिए स्थिति को बनाए रखें - और आपको सही समय पर तरलता मिलती है, जो एलपी डिजाइन क्षेत्र में सबसे तेज रणनीति है। एक जेआईटी प्रदाता एक बड़ी आवक स्वैप के लिए मेमपूल पर नजर रखता है, और उसी ब्लॉक में: पीड़ित स्वैप से तुरंत पहले मौजूदा कीमत को ब्रैकेट में रखते हुए एक बेहद सख्त, बेहद गहरी तरलता की स्थिति बनाता है, स्वैप को तरलता की दीवार के खिलाफ निष्पादित करने देता है (जेआईटी के बाद से इसके शुल्क के शेर के हिस्से पर कब्जा कर लेता है) $L$ निष्क्रिय को बौना बना देता है $L$ पहले से ही टिक में), फिर स्थिति को तुरंत बाद जला देता है - सभी एक ब्लॉक के भीतर।

अर्थशास्त्र हड़ताली हैं. चूँकि मिंट और बर्न एक ही स्वैप में शामिल होते हैं और अनिवार्य रूप से उनके बीच कोई मूल्य विकास नहीं होता है, स्थिति लगभग शून्य अस्थायी हानि लेते हुए एक विशाल काल्पनिक पर पूर्ण शुल्क अर्जित करती है - कीमत में विचलन का कोई समय नहीं था। संकेंद्रित तरलता का शुल्क-दर गुणक, सीमा तक ले जाया जाता है: यह अर्जित होने वाले सटीक क्षण के लिए हजारों गुना निष्क्रिय गहराई प्रदान करता है, और किसी भी प्रतिकूल चयन के काटने से पहले गायब हो जाता है। यह जोखिम-मुक्त बाज़ार निर्माण के लिए ऑन-चेन सबसे निकटतम चीज़ है, और यही कारण है कि JIT मौजूद है।

शुल्क विभाजन केवल तरलता हिस्सा है। 0.05% पूल के माध्यम से एक \char36 10M स्वैप शुल्क में \char36 5,000 का भुगतान करता है, इन-रेंज द्वारा आनुपातिक रूप से विभाजित किया जाता है $L$. यदि निष्क्रिय एलपी धारण करते हैं $L_{\text{passive}}$ क्रॉस किए गए टिकों और जेआईटी बॉट टकसालों में $L_{\text{jit}} = 100\,L_{\text{passive}}$ ब्लॉक के लिए, JIT स्थिति कैप्चर होती है

$\char36 5{,}000 \times \frac{L_{\text{jit}}}{L_{\text{jit}} + L_{\text{passive}}} = \char36 5{,}000 \times \frac{100}{101} \approx \char36 4{,}950,$

निष्क्रिय एलपी को छोड़कर जो पूरे सप्ताह वहां थे, \char36 50 के साथ। बॉट ने ब्लॉक के 99.99% के लिए कुछ नहीं किया और एक स्वैप पर 99% शुल्क ले लिया जो मायने रखता था - यही कारण है कि निष्क्रिय शुल्क आय, ईमानदारी से मापा जाता है, पूल के हेडलाइन राजस्व से कम हो जाता है।

और हर सुपाठ्य ऑन-चेन किनारे की तरह, JIT को भी प्रतिस्पर्धा में कम कर दिया गया है। एक बार जब कई बॉट समान बड़े लंबित स्वैप देखते हैं और समान शुल्क कैप्चर का अनुकरण करते हैं, तो वे प्रवाह के सामने बैठने के अधिकार के लिए बिल्डर नीलामी में एक-दूसरे पर बोली लगाते हैं, और बिल्डर को भुगतान की गई टिप कैप्चर किए गए शुल्क में परिवर्तित हो जाती है - वही संलग्नक जो [ऑन-चेन लिक्विडेशन] (/ ब्लॉग / ऑनचेन-लिक्विडेशन-एवे-कंपाउंड) और परमाणु आर्ब के साथ हुआ। जो बचा है वह अवशिष्ट है: अन्य बॉट छूट गए, अपरिपक्व बिल्डर बाजारों के साथ पूल, और बड़ी निष्क्रिय इन्वेंट्री रखने और कभी भी जलने से न चूकने के लिए परिचालन गुणवत्ता। यह एक वास्तविक रणनीति और वास्तविक व्यवसाय है; यह खुदरा नहीं है.

समस्या, और इसका कारण कि जेआईटी मुफ्त पैसे के बजाय एक विशेषज्ञ का खेल है, तीन गुना है। इसे वास्तविक इन्वेंट्री की आवश्यकता है। [फ्लैश ऋण के साथ परमाणु मध्यस्थता] (/ ब्लॉग/ऑनचेन-आर्बिट्रेज-परमाणु-फ्लैश-ऋण) के विपरीत, जो खुद को निधि देता है और एक लेनदेन के भीतर चुकाता है, एक जेआईटी मिंट-स्वैप-बर्न स्पैन ब्लॉक में तीन अलग-अलग लेनदेन (मिंट, पीड़ित का स्वैप, बर्न), इसलिए एक फ्लैश ऋण - जिसे एक ही लेनदेन के अंदर चुकाया जाना चाहिए - एलपी लेग को फंड नहीं कर सकता है। जेआईटी बॉट को अंतर्निहित पूंजी, अक्सर निष्क्रिय और तैयार दोनों टोकन में लाखों, धारण करनी चाहिए। यह एमईवी आपूर्ति श्रृंखला में एक बंडल है। ऑर्डर जीतने के लिए - स्वैप से ठीक पहले टकसाल, ठीक बाद में जला - प्रस्तावक-बिल्डर-पृथक्करण प्लंबिंग के माध्यम से एक ब्लॉक बिल्डर को एक बंडल जमा करने की आवश्यकता होती है, जिसे [एमईवी और मेमपूल लेख] (/ ब्लॉग / मेव-सैंडविच-फ्रंटरनिंग-मेमपूल) में विच्छेदित किया गया है; जेआईटी ब्लॉक स्पेस के लिए प्रतिस्पर्धा करता है और किसी अन्य खोजकर्ता की तरह बिल्डर को भुगतान करता है, और उस बोली के बाद लाभ कम होता है। **यह निष्क्रिय एलपी के लिए प्रतिकूल चयन है। ** जेआईटी बॉट सबसे बड़े, सबसे सौम्य प्रवाह को स्किम करते हैं - वसा रहित स्वैप जहां फीस रसदार होती है और विषाक्तता कम होती है - और छोटे ट्रेडों और विषाक्त, सूचित प्रवाह को पकड़कर निष्क्रिय स्थिति छोड़ देते हैं जो एलवीआर उत्पन्न करता है। एक निष्क्रिय एलपी की प्राप्त शुल्क आय पूल के हेडलाइन शुल्क राजस्व से कम है, क्योंकि जेआईटी ने सर्वोत्तम स्लाइस पर कब्जा कर लिया है। वह अंतिम बिंदु सिर्फ एक आर्थिक फुटनोट नहीं है; यह अगले भाग में एक बारूदी सुरंग है।

ऑन-चेन डेटा से एलपी का ईमानदारी से बैकटेस्टिंग करना

ऊपर दिया गया हर दावा - वॉल्यूम-आकार की श्रेणियां स्थिर को हरा देती हैं, बैंड पुनर्संतुलन आवधिक को हरा देता है, हेज्ड एलपीईंग शासन एक्स में +ईवी है - एक परिकल्पना है जिसे आपको पूंजी लगाने से पहले ऑन-चेन इतिहास के खिलाफ परीक्षण करना चाहिए। डेटा वहीं है: पूल अनुबंध के लॉग में स्वैप इवेंट और तरलता इवेंट, या [यूनिस्वैप सबग्राफ] में पूर्व-एकत्रित (https://docs.uniswap.org/api/subgraph/overview). जाल यह है कि एक भोला एलपी बैकटेस्ट व्यवस्थित रूप से आशावादी होता है, और सभी पूर्वाग्रह एक ही दिशा में धकेलते हैं। तीन को आपको संभालना होगा अन्यथा आपका शार्प काल्पनिक है।

फीस एट्रिब्यूशन। आकर्षक शॉर्टकट फीस आय का अनुमान (पूल वॉल्यूम) × (फीस टियर) × (पूल टीवीएल में आपका हिस्सा) के रूप में लगाना है। यह दो पहलुओं में गलत है. शुल्क केवल उस तरलता पर जमा होता है जो प्रत्येक स्वैप के समय सीमा में होती है, इसलिए सही भाजक इन-रेंज में आपका हिस्सा है $L$, टीवीएल में आपका हिस्सा नहीं - और जब भी कीमत आपके केंद्र से दूर बैठती है तो वे भिन्न होती हैं। और शुल्क वृद्धि पथ-निर्भर है: यह स्वैप के सटीक अनुक्रम पर निर्भर करता है और प्रत्येक ने आपकी सीमा के सापेक्ष कीमत कहां छोड़ी है। एकमात्र ईमानदार तरीका स्वैप को दोबारा खेलना और अंतर करना है feeGrowthInside आपकी सीमा सीमाओं के पार संचायक, ठीक वैसे ही जैसे अनुबंध करता है - संकेंद्रित-तरलता भाग से O(1) बहीखाता। टीवीएल द्वारा प्रोरेटिंग वॉल्यूम किसी भी दिशा में एक बड़े गुणक द्वारा बंद किया जा सकता है, और जब कीमत आपके किनारों के करीब भटक रही होती है, तो यह सबसे बंद हो जाती है, जो कि वह व्यवस्था है जिसे आपको सही ढंग से मॉडल करने की सबसे अधिक आवश्यकता है।

मूल्य-बनाम-पूल-टिक संरेखण। दो कीमतें हर पल मौजूद होती हैं और वे समान नहीं होती हैं: पूल की अपनी टिक (जहां एएमएम की सीमांत कीमत अंतिम स्वैप के बाद बैठती है) और बाहरी/सीईएक्स मध्य (जहां परिसंपत्ति वास्तव में कारोबार करती है)। पूल टिक पर अपनी स्थिति को चिह्नित करें और आप मध्यस्थ के लाभ को अपने रिटर्न में बनाते हैं, क्योंकि पूल टिक मध्यस्थ ट्रेडों के बीच बासी है; सीईएक्स मध्य पर निशान लगाएं और आपको अलग-अलग घड़ियों और ब्लॉक समय के साथ सभी स्थानों पर टाइमस्टैम्प को संरेखित करना होगा। स्नैपशॉट ताल इसे संयोजित करता है: प्रति घंटा सबग्राफ स्नैपशॉट चुपचाप इंट्रा-घंटे रेंज क्रॉसिंग को याद करते हैं - एक ऐसी स्थिति जो घंटे के भीतर आपकी सीमा से बाहर निकलती है और फिर से प्रवेश करती है, ऐसा लगता है जैसे यह पूरे समय सीमा में बैठी रही, फीस को बढ़ा-चढ़ाकर और एलवीआर को कम करके। टाइम-इन-रेंज या एलवीआर के बारे में आप जो भी दावा करते हैं वह स्वैप-लेवल, ब्लॉक-टाइमस्टैम्प्ड रीप्ले से आना चाहिए, न कि प्रति घंटा के निशान से।

इन-पूल एमईवी और जेआईटी शुल्क अनुमान को दूषित कर रहे हैं। यह सबसे सूक्ष्म और सबसे खतरनाक है, और यही कारण है कि जेआईटी अनुभाग इसके ठीक पहले बैठता है। यदि आप पूल के ऐतिहासिक एहसास शुल्क राजस्व से एक निष्क्रिय रणनीति की शुल्क आय का अनुमान लगाते हैं, तो आप अपनी निष्क्रिय स्थिति को उस शुल्क के साथ जमा कर रहे हैं जो जेआईटी बॉट ने वास्तव में कब्जा कर लिया है - आय एक वास्तविक निष्क्रिय एलपी ने कभी नहीं देखी होगी, क्योंकि जेआईटी तरलता उन सटीक स्वैप के लिए इसके आगे खनन की गई थी। आपके बैकटेस्ट को फैंटम फीस विरासत में मिली है। वही स्वैप विकृति के दूसरे आधे भाग को वहन करते हैं: पूल वॉल्यूम का एक बड़ा हिस्सा आर्बिट्रेज है - विषाक्त, सूचित प्रवाह जो आपका एलवीआर है - इसलिए प्रतिकूल चयन को नजरअंदाज करते हुए इसे शुल्क-उत्पादक "अच्छी" मात्रा के रूप में गिनना, यह परिणाम को दोगुना कर देता है। एक ईमानदार एलपी बैकटेस्ट को (ए) इन-रेंज तरलता का पुनर्निर्माण करना चाहिए सहित क्षणिक जेआईटी पदों को सही ढंग से चार्ज करने के लिए, (बी) फीस को मुफ्त पैसा मानने के बजाय वास्तविक मूल्य पथ से एलवीआर को अलग से खाता है, और (सी) मध्यस्थता और जेआईटी-स्किम्ड स्वैप को वे मानते हैं - बहीखाता का लागत पक्ष, राजस्व पक्ष नहीं। इसे छोड़ें और आपकी सुंदर वॉल्यूम-आकार, बैंड-रीबैलेंस्ड, डेल्टा-हेज्ड रणनीति कागज पर लाभदायक दिखेगी और उत्पादन में खराब हो जाएगी, जिन कारणों से कागज ने आपको कभी नहीं दिखाया।

इनमें से हर एक पूर्वाग्रह अनुमानित रिटर्न को ऊपर बढ़ाता है, जो कि सबसे खराब संभावित विफलता मोड है - एक बैकटेस्ट जो चापलूसी करता है:

अनुशासन वही है जो एक वास्तविक व्यापार-रणनीति बैकटेस्ट को एक फंतासी से अलग करता है: राजस्व के समान कठोरता के साथ लागतों को मॉडल करें, और जब यह सबसे अच्छा लगे तो संख्या पर सबसे अधिक संदेह करें।

क्या ले जाना है

जिस तरह से डेस्क किताब चलाता है, उसी तरह v3 स्थिति चलाएँ, और पाँच निर्णय पंक्तिबद्ध होते हैं:

1. चौड़ाई एक वॉल्यूम शर्त है। सीमा को आकार दें $k$- फॉरवर्ड विचरण पूर्वानुमान से सिग्मा बैंड - GARCH, अनुगामी एहसास नहीं - इसलिए एकाग्रता एक स्थिर डिफ़ॉल्ट पर बैठने के बजाय शासन के साथ सांस लेती है। टिकों का नक्शा एक पंक्ति का है, क्योंकि टिकें लॉग-प्राइस हैं।
2. पुनर्संतुलन एक पुन: उद्धरण लागत है, प्रतिवर्त नहीं। केवल तभी कार्य करें जब अपेक्षित शुल्क वृद्धि गैस + स्वैप + क्रिस्टलीकृत एलवीआर को साफ़ कर दे; सही आकार एक नो-रीबैलेंस बैंड है, और सही आवृत्ति वृत्ति के सुझाव से बहुत कम है। ओवर-रीबैलेंसिंग एलवीआर प्लस एक स्व-प्रदत्त कर है, और कई छोटे पदों के लिए इष्टतम पुनर्संतुलन गणना शून्य है।
3. डेल्टा इन्वेंट्री है। इन-रेंज स्थिति के लिए $\partial V/\partial P = x(P)$, ETH जो आपके पास वर्तमान में है; संक्षेप में, एक आकस्मिक दिशात्मक पुस्तक के बजाय बाज़ार-निर्माण वाली पुस्तक चलाने की आवश्यकता है। नकारात्मक गामा का अर्थ है निरंतर पुन: हेजिंग, जिसकी लागत एलवीआर है, और फंडिंग शासन-निर्भर किराया है - अक्सर एक टेलविंड, कभी गारंटी नहीं।
4. जेआईटी सक्रिय एलपी की एक-ब्लॉक सीमा है: एकल स्वैप के आसपास गहरी तरलता, लगभग शून्य आईएल, वास्तविक पूंजी की आवश्यकता (कोई फ्लैश ऋण नहीं), और एमईवी आपूर्ति श्रृंखला में एक बंडल जो निष्क्रिय एलपी से सर्वोत्तम प्रवाह को दूर कर देता है।
5. बैकटेस्ट आशावादी होता है जब तक कि आप अलग न हों feeGrowthInside एट्रिब्यूशन के लिए, स्वैप-स्तरीय ब्लॉक-टाइमस्टैम्प्ड चिह्नों का उपयोग करें, और जेआईटी-स्किम्ड और आर्बिट्रेज प्रवाह को लागत पक्ष के रूप में मानें। फैंटम फीस और नजरअंदाज किए गए एलवीआर से पता चलता है कि कैसे हारने वाली रणनीति समीक्षा से गुजरती है।

इस श्रृंखला की मुख्य बात यह है कि एलपी स्थिति में एक सटीक विश्लेषणात्मक संरचना होती है - मूल्य, डेल्टा, गामा, एलवीआर - और जिस क्षण आप उन्हें लिखते हैं, एलपीिंग "जमा करना और प्रार्थना करना" बंद कर देता है और एक बचाव योग्य, बड़े पैमाने पर, परीक्षण योग्य व्यापार बन जाता है। गणित केंद्रित तरलता में था; लाभप्रदता कैलकुलस [अस्थायी हानि और एलवीआर] (/ ब्लॉग/अस्थायी-हानि-एलवीआर-एलपी-लाभप्रदता) में है; यह भाग बताता है कि आप वास्तव में उन दोनों के बीच की स्थिति को कैसे संचालित करते हैं। इनमें से कोई भी जोखिम को दूर नहीं करता. यह आपको बस आधार बिंदु तक बताता है कि आपको कितना जोखिम उठाने के लिए भुगतान किया जा रहा है।

सन्दर्भ

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