Uniswap v3 LP戦略とヘッジ

パッシブ Uniswap v3 ポジションは、キャンセルできない一連の休止指値注文です。 「アクティブな」もの、つまり範囲を選択し、スケジュールに基づいて再調整し、リスクをヘッジしたものは、マーケットメイクの本であり、マーケットメイクの本と同じように運営されるべきです。この再構成により、あらゆる決定が変わります。マーケットメーカーは直感ではなく、ボラティリティ予測に基づいて見積もりを作成します。マーケットメーカーはすべてのリクオートを反射ではなくコストとして扱います。マーケットメーカーは在庫デルタを常に把握しており、それを保有するかヘッジするかを慎重に決定します。そして、マーケットメーカーは、一部の取引相手の方がより迅速で情報に優れており、その価格を設定していることを知っています。

concentrated-liquidity の記事 では、ティック、流動性といったプリミティブが構築されました。 $L$、トークン量の計算式、 feeGrowthInside、そしてLPポジションはショートボラティリティのペイオフであり、そのランニングコストは損失対リバランス（LVR）であるという事実です。この作品はその基礎の上にある取扱説明書です。分散予測からレンジを評価し、リバランスの決定を明確な予想手数料ゲイン対実現コスト取引として組み立て、価値関数から直接ポジションデルタを導き出し、それを無期限先物で中和し、アクティブLPの極端なケースとしてジャストインタイム（JIT）流動性を検討し、これらすべての正直なオンチェーンバックテストがどのように嘘をつき得るかを説明して終わります。全体を通して、メンタル モデルは Avellaneda–Stoikov に 2 つの残酷な修正が加えられています。つまり、見積は満額になる前に公開台帳に記録され、再見積にはガソリンがかかります。

ボラティリティ予測のレンジ幅

アクティブな LP の最も重要なパラメーターはレンジ幅であり、これは純粋なボラティリティの賭けです。幅が広すぎると、めったに取引されないティック全体で流動性が薄まり、v2 プールの貧弱なレートで手数料が発生します。狭すぎると、深度が美しく集中します。価格が範囲外に出る直前まで、100% 負けている資産に突入し、リバランスするまで何も得られません（途中でダイバージェンス損失が結晶化します）。最適な幅とは、集中料金レートが集中が増幅する LVR に対する支払い以上に十分な頻度で価格を範囲「内側」に保つ幅です。これは将来の収益の分布に関する記述なので、その分布の予測に基づいてサイズを決定します。

保有期間にわたる対数価格のモデル化 $T$ およそ $\ln(P_T/P_0) \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2 T)$、 と $\sigma$ 期間ごとのボラティリティ。対称的な $k$log-price の -sigma 範囲は次のとおりです。

$\ln\!\frac{p_b}{P_0} = k\,\sigma\sqrt{T}, \qquad \ln\!\frac{p_a}{P_0} = -\,k\,\sigma\sqrt{T},$

それで $p_b = P_0\,e^{k\sigma\sqrt{T}}$ そして $p_a = P_0\,e^{-k\sigma\sqrt{T}}$。選択する $k$ 範囲内に留まる確率を選択しています: $k=1$ ホライズンの約 68% で価格を内側に保ち、 $k=2$ ～95%の場合。より広い $k$ 取引手数料レートはレンジ内時間に応じて変動し、スイートスポットは手数料ティアと取引量制度によって異なります。これはマーケットメーカーが推測するのではなく、正確に予測する量です。

ティックは対数価格であるため、オンチェーンパラメータへの変換は 1 行です。以来 $p(i) = 1.0001^i$、ティックインデックスは $i = \ln P / \ln 1.0001$、 そして $\ln 1.0001 \approx 10^{-4}$したがって、ティックの半幅はおよそ次のようになります。 $k\sigma\sqrt{T}\times 10^4$。プールの目盛り間隔にスナップすると、境界が決まります。

import numpy as np

TICK = np.log(1.0001)   # ≈ 1.0000e-4, one tick in log-price

def range_from_vol(price, sigma_per_day, horizon_days, k=1.0, spacing=10):
    """Symmetric k-sigma range -> tick bounds for a v3 position.
    `price` is the RAW pool price (token1/token0, base units)."""
    sig_h = sigma_per_day * np.sqrt(horizon_days)     # vol over the horizon
    i0 = round(np.log(price) / TICK)                  # current tick
    half = round(k * sig_h / TICK)                    # half-width in ticks
    lower =  ((i0 - half) // spacing) * spacing        # floor to spacing
    upper = -(-(i0 + half) // spacing) * spacing       # ceil  to spacing
    return lower, upper, np.exp(lower*TICK), np.exp(upper*TICK)

働いた数字は直感を修正します。 ETH の日次出来高予測は 4%、1 週間の再中心化期間 ($T = 7$ 日)、および $k = 1$。それから $\sigma\sqrt{T} = 0.04\sqrt{7} = 0.1058$、したがって範囲は広がります $e^{\pm 0.1058}$、つまりおおよそ $[0.90,\,1.11]\times P_0$ — およそ $\pm 10.6\%$ バンドとか、 $\pm 1058$ 目盛りが間隔にスナップされました。幅は 出来高予測で線形 (対数空間で 1 次まで) であり、これが重要です。流動性集中は市場の値と同調する必要があり、静的な「先月は適切だと感じたから ±10%」にとどまるべきではありません。体制と信頼という 2 つのノブを変化させます $k$ — そしてバンドはマーケットメーカーの見積スプレッドの動きと同じように動きます。

テーブルを検索ではなく、引用ポリシーとして読み取ります。バンドが狭いほど、範囲内にいる間は 1 ドルあたりの手数料率が高くなります (ティックあたりの深度が高くなります) が、範囲から出るのが早くなり、再中心に戻る頻度が高くなります。より広い帯域はその逆です。集中流動性の乗数はレバーです。 $\pm 5\%$ バンドは、フルレンジの v2 ポジションよりもティックあたりの深度がおよそ 1 桁多く、範囲内 ではその倍数で料金を獲得します。しかし、それは同じ倍数であり、LVR にさらされる可能性も高くなります。レンジ幅は、手数料とレンジ内時間のフロンティア上のポイントを選択する場所であり、出来高予測は、そのフロンティアが今日どこに位置するかを示します。

1 つの制約はタイトエンドを制限するものであり、それは目盛り間隔です。境界は料金層の間隔にスナップする必要があるため、表現できる 最小 範囲は選択したプールによって設定されます。0.05% 層 (間隔 10) でおよそ ±10 bp、0.30% 層 (間隔 60) で ±60 bp、1% 層 (間隔 200) で ±2% です。これは、独立しているように見える 2 つの決定を組み合わせたものです。手数料階層の選択はレンジ解像度の選択です。 出来高予測が ±0.3% の範囲を必要とする安定したペアは、0.05% 階層でのみそれを実現できます。 1% レベルで試してみると、目盛りのグリッドの幅が少なくとも 8 倍になり、高い料金を払って得た濃度が薄れてしまいます。階層の粒度を予測が要求する幅に一致させます。その逆ではありません。

どこで $\sigma$ から来たの？トレーリングウィンドウ上での現実のボラティリティは、大雑把な答えであり、ひどく過去を見据えたものです。これは、先週設定すべきだったレンジを示しています。適切なツールは、現在の体制に反応する条件付き分散モデルです。つまり、暗号通貨の GARCH ボラティリティ予測 で開発された、地平線まで集約された GARCH(1,1) 予測です。 GARCH が提供する $\hat\sigma^2_{t+1}$ そして、再帰を繰り返すことによって、 $h$- 平方根が次の一歩先の分散 $\sigma\sqrt{T}$ あなたが欲しいのです。暗号通貨のレバレッジ効果 — 下方向への動きでボリュームがより大きくジャンプする — は非対称バリアントを主張しており、同じ ボリュームターゲティング機構 によって方向性ポジションのサイズを変更します。 $1/\hat\sigma$ LP 範囲のサイズを変更します $\hat\sigma$: 逆方向、同一の予測。そのシリーズをフィードします range_from_vol 再中心されるたびに、ポジションの集中が予測を自動的に追跡します。この記事では、次に、どのくらいの頻度で中心を再調整する必要があるかという疑問が生じます。

リバランス: 手数料ゲインと実現コストの取引

過剰なリバランスは、小売 LP の返品を最も破壊するものであり、各個人のリセンターが責任を感じているため、微妙な致命的要因となります。価格がレンジエッジに向かってドリフトしたため、「アクティブを維持する」ために再び中心を置きました。ただし、v3 の再センターは CEX で無料で再引用できるわけではありません。それは 3 つのコストが重なったものです。

1. ガス — 古いポジションをバーンし、新しいポジションをミントし、(通常は) インベントリのバランスを調整するためにスワップします。メインネットでは、これはサイクルあたりの固定コストが決して小さくなく、小規模なポジションにとっては過酷です。
2. スワップコスト — 中央に戻すには、スワップ手数料とその取引に対する価格への影響を支払い、偏った在庫を新しい範囲の比率に戻して取引する必要があります。
3. 結晶化された LVR — これは目に見えないものです。価格が変動する間、ポジションは紙の上で発散損失を蓄積しました。価格の往復を維持すれば、その大部分を回収できます（手数料を維持し、在庫の変動を取り戻します）。再中心化はその損失を認識します。つまり、現在重荷となっている資産を下落した価格で売却し、リセットすることになります。直近のすべての LVR が紙の LVR に予約済み LVR に変換されます。

したがって、リバランスの決定は、「限界に近づいているかどうか」ではありません。しかし、マーケットメーカーのリクオート計算: より中心にあるポジションから予想される将来の手数料上昇は、そこに到達するための実現コストを超えていますか? これは構造的に取引コスト管理の問題です。最適なポリシーは、トリップワイヤーではなく、中心付近の リバランスなしバンド です。バンド内では在庫を変動させて料金を徴収し続けます。期待される利益がコストを上回る場合にのみ行動します。

$\underbrace{\big(r_{\text{fee}}^{\text{centered}} - r_{\text{fee}}^{\text{now}}\big)\cdot V \cdot \mathbb{E}[\tau]}_{\text{expected fee uplift over next holding period } \tau} \;\;>\;\; \underbrace{g_{\text{gas}} + c_{\text{swap}} + \Delta\text{LVR}_{\text{realized}}}_{\text{cost of re-centering now}}$

def should_rebalance(pos, price, fee_apr, sigma, gas_usd, swap_bps):
    """Rebalance only if expected fee uplift beats the realized recenter cost."""
    V = pos.value(price)
    recenter_cost = (gas_usd
                     + swap_bps * 1e-4 * pos.inventory_to_swap(price)  # fee+impact
                     + pos.crystallized_lvr(price))                    # the hidden one
    tau = pos.expected_time_in_range(price, sigma)   # horizon until next recenter
    fee_uplift = (pos.fee_rate_centered(price) - pos.fee_rate_now(price)) \
                 * fee_apr * V * tau
    return fee_uplift > recenter_cost

数字に基づくリバランスの決定

具体的にしましょう。 ETH/USDC 0.05% プールで $50,000 のポジションを保有していて、価格がレンジの端までドリフトしており、再センタリングすれば実効手数料獲得が貧血から回復するとします。 $r^{\text{now}} = 8\%$ APR (ギリギリ範囲内です) に戻る $r^{\text{centered}} = 30\%$ 4月GARCH の予測では、この幅の新たに中心化された範囲が約 $\mathbb{E}[\tau] \approx 5$ 日 $= 0.0137$ あなたが再び中心に戻る何年も前に。総上昇率は、

$(0.30 - 0.08)\times \char36 50{,}000 \times 0.0137 \;\approx\; \char36 150.$

これに対して、再センタリングのコスト: 25 ドルのガス (ミント + バーン + スワップ)、偏った在庫のスワップ (たとえば、20,000 ドルが 10 ドルの手数料プラスインパクトの 5 bp でクロス)、そして動きへの売りによる結晶化した LVR、さらに 60 ドル。総実現コスト $\approx \char36 95$。以来 $\char36 150 > \char36 95$、あなたは中心を戻しますが、それがどれほど近づいているか、そして$5のガススパイクまたは予想されるより短いホールドがどのようにサインを反転させるかに注目してください。次に、同じパーセンテージでポジションを $5,000 に縮小します。上昇は $15 に下がりますが、ガソリンは $25 のままで、トレードは「決して」価値がありません。手数料引き上げ期間は想定元に応じて変動します。気体項ではそうではありません。この 1 つの非対称性が、小規模なメインネット LP が、めったにアクセスされない 1 つの広い範囲で実行するか、あるいは外に出ないようにする必要がある理由です。

しきい値と周期

2 つの体制がこの不平等から外れます。これらは、「しきい値ベースと定期的」に対する正直な答えです。 閾値（バンド）リバランス — 価格が許容範囲を超えたときに動作します — は、実際に重要な状態を条件とするため、理論的には正しい形状です。 定期的なリバランス — 間隔ごとに再調整します $N$ ブロック数や時間数に関係なく、これは大まかな近似値であり、実行が簡単で推論が容易であるという理由だけで擁護可能です。その病状は、無料でミーンリバートしたであろうチョップ中に再中心化し、ガスを支払い、何もせずに勝ったはずの往復分のLVRを結晶化させます。経験的に、手数料層が広くなり、ガスが高ければ高いほど、バンド幅も広くする必要があり、リバランスの可能性は低くなります。毎日再中心化される 1% のプールは、ほとんどの場合、お金に火をつけます。不快な結果: メインネット上の多くの小規模ポジションでは、手数料引き上げ条件がガス条件をクリアすることはなく、リバランスの正しい数は ゼロ です。一度広い範囲を設定してそのままにしておくか、まったく LP を行わないかです。

これが、戦略と同じくらい会場が重要である理由でもあります。不平等全体は、イーサリアムメインネット上のガス用語によって支配されており、リバランスサイクルには実際のお金がかかります。 L2 (Arbitrum、Base、Optimism) では、同じサイクルに数セントのコストがかかります。 $g_{\text{gas}}$ が崩壊し、それをクリアする帯域が狭くなり、頻繁な再センタリングを伴う狭い範囲のアクティブLPが、L1では決して不可能だった小さなポジションで正確に実行可能になります。これは脚注ではありません。これが、本格的なアクティブ LP 戦略の大部分が L2 に移行した理由であり、「リバランスの頻度」の答えがチェーンごとに異なる理由です。ただし、LVR とスワップコスト条件はガスによって縮小しないため、安価なガスは賢明なリバランスと同じくらい過剰なリバランスに対する障壁を低くします。不平等の規律は、ガソリンが強制的に強制されなくなると、さらに重要になります。

再センタリングを完全に回避する 3 番目のオプション、片側範囲 があります。価格に合わせてスライドさせる対称的なバンドの代わりに、ビューを表現する非対称な範囲を配置します。つまり、下落途中で資産を積み立ててもよい場合は流動性がスポットよりも下にのみ、上昇途中で資産を分配したい場合は上のみに流動性が配置されます。これはオンチェーンの指値注文のユースケースで、「リバランス」を「リフィル」に変えます。片側のレンジが完全に埋まる（価格がそれを越える）と、手数料を加味した平均価格で意図した売買を実行したことになり、決定はチェイスするかどうかではなく、リアームするかどうかです。蓄積と分配の義務については、ヘッジで戦うであろう在庫の変動が実際に望んでいたポジションであるため、対称的な再センタリングが優先されます。

LVR との関連性は、このシリーズ全体に結びついているため、はっきりと述べる価値があります。 正しくベンチマークされた、ポジション存続期間中の実現されたリセンター損失の合計は、IL/LVR 分析 が価格パスの実現分散から予測する LVR に収束します。 リバランスは LVR を回避しません。 いつ支払うのか、どの通貨で支払うのかを選択します。リバランスを頻繁に行いすぎると、支払うつもりだったLVRに加えてガス料金やスワップ料金も支払うことになります。過剰なリバランスが失敗モードの大半を占めるのはこのためです。つまり、LVR に自己負担の税金が加わったものになります。

無期限先物で LP をデルタヘッジする

レンジ幅が出来高ベットで、リバランスバンドが在庫ポリシーである場合、デルタヘッジはこの 2 つを分離する方法であり、方向性 ブック (偶発的に ETH をロングまたはショート) ではなく、* マーケットメイク* ブック (出来高をショートし、スプレッドを収集) を実行することになります。ヘッジするにはポジションのデルタが必要ですが、v3 の利点は、数値を使用せずに値関数から直接ドロップされることです。

token1 単位の範囲内ポジションの値 (USDC などの数値) は、集中流動性ピースで導出される式です。

$V(P) = L\left(2\sqrt{P} - \sqrt{p_a} - \frac{P}{\sqrt{p_b}}\right).$

価格で差別化する $P$ リスク資産 (token0、例: ETH):

$\Delta \;=\; \frac{\partial V}{\partial P} \;=\; L\left(\frac{1}{\sqrt{P}} - \frac{1}{\sqrt{p_b}}\right) \;=\; x(P).$

ポジション デルタ ** は、ポジションが現在保持している token0 の量に等しい**。これは偶然ではなく、次の点に注目する価値があります。 $V = x\cdot P + y$、 それで $\tfrac{\partial V}{\partial P} = x + P\tfrac{\partial x}{\partial P} + \tfrac{\partial y}{\partial P}$、そして AMM の不変式により、現在の価格での限界オンカーブ取引の価値が中立になります。つまり、 $P\,\partial x + \partial y = 0$。後続の 2 つの用語がキャンセルされ、デルタは単なる ETH インベントリになります。 LP は 現在ポジションにある額と正確に同じだけリスク資産をロングします。この数値は、価格が上昇すると縮小し (ポジションが ETH を売って強さを増し)、価格が下落すると増加します (下落分を買います)。中和するには、サイズの短いパープを保持します $x(P)$ ETHの用語で。

def lp_delta(L, price, pb):
    """dV/dP for an in-range v3 position == token0 (ETH) currently held."""
    sp, spb = price**0.5, pb**0.5
    return L * (1.0/sp - 1.0/spb)      # short this many ETH on a perp to neutralize

def lp_gamma(L, price):
    return -L / (2.0 * price**1.5)     # < 0: short gamma -> hedge must be re-shorted

範囲全体のデルタ (数値)

concentrated-liquidity の動作例 の正確なポジションを再利用します。 $L = 738.37$ 範囲内で $[2500, 3500]$、で鋳造されました $P = 3000$。デルタ $x(P) = L(1/\sqrt{P} - 1/\sqrt{p_b})$ は持ち歩かなければならない短いもので、底部の満杯のETHバッグから上部の平坦な状態まで単調に歩きます。

| $P$ (USDC/ETH) |ポジションETH $= \Delta$ |パープヘッジ | 写真 |---|---|---| | 2500 (下限) | 2.287 |ショート 2.287 ETH | | 2750 | 1.599 |ショート 1.599 ETH | | 3000 (ここで鋳造) | 1.000 |ショート 1.000 ETH | | 3250 | 0.471 |ショート 0.471 ETH | | 3500 (上限) | 0.000 |ヘッジなし |

このヘッジは「1 ETH をショートして忘れる」というものではありません。価格が 3000 から 3250 に上昇すると、ポジションは ETH の半分を「売却」して強度を高め、必要なショートは 1.0 から 0.47 に下がります。そのため、より高い価格で 0.53 ETH のヘッジを買い戻さなければなりません。 2750 まで売却すると、ポジションは ETH を購入し、ショートは 1.60 まで成長し、より低い価格で売却する必要があります。毎回、ヘッジで高く買って安く売る。これはキャッシュフローを実質化したマイナスのガンマであり、そのランニングコストは以下の元帳の LVR ラインです。

ガンマが負です — $\partial^2 V/\partial P^2 = -L/(2P^{3/2}) < 0$ — これは、リスク側から見たショートストラドルのペイオフです。負のガンマは、ヘッジが決して静的ではないことを意味します。価格が上昇すると、ポジションのデルタが下落します(保持するETHが少なくなります)。そのため、昨日の価格で設定したショートは大きすぎるため、一部を買い戻す必要があります。価格が下落するとデルタが上昇するため、さらに空売りする必要があります。中立を保つために常に負け方向にトレードすることになります。継続的な再ヘッジの累積コストは正確に LVR です。 このコストは v3 ポジションの閉じた形式を持ち、ヘッジを予測可能な数値に変えるため、これを導き出す価値があります。 IL/LVR 分析 は、GBM 価格のボラティリティの下での瞬間的な LVR レートを示します。 $\sigma$ として $\ell = \tfrac{1}{2}\sigma^2 P^2\,|x'(P)|$で、計算したところです $|x'(P)| = L/(2P^{3/2})$ — 位置のガンマの大きさ。代入:

$\ell(P) \;=\; \frac{\sigma^2 P^2}{2}\cdot\frac{L}{2P^{3/2}} \;=\; \frac{\sigma^2 L \sqrt{P}}{4}.$

これは、デルタ ヘッジが固定する単位時間あたりの出血額であり、次の値に比例します。 $L$ （集中力は、手数料だけでなくブリードにも乗数となります）そしてレンジを設定した出来高予測の2乗となります。また、損益分岐点テストも直接提供されます。資金調達前のポジションは +EV であり、手数料収入率がそれをクリアした場合にのみガソリンが入ります。

$\underbrace{\phi \cdot \nu_{\text{in-range}}}_{\text{fee rate}} \;>\; \frac{\sigma^2 L \sqrt{P}}{4},$

どこ $\phi$ は料金段階であり、 $\nu_{\text{in-range}}$ は、単位時間あたりにレンジを流れるスワップ量です。両側のスケールは $L$したがって、集中力は 比率 で相殺されます。これが、レンジ幅だけでは負けているプールが利益を生むことがない深い理由です。 LVRをクリアするのは、ボラティリティに対する手数料生成量、つまり裁定取引者が選ぶよりも早くトレーダーが解約するプールです。完全にデルタヘッジされたLPにはリスクがありません。価格リスクを支払いの確実性と交換しています。 $\ell$ — そしてその損益はきれいな台帳にまとめられます。

$\text{P\&L}_{\text{hedged}} \;=\; \underbrace{\text{fees}}_{\text{premium}} \;-\; \underbrace{\text{LVR}}_{\text{re-hedge cost}} \;-\; \underbrace{\text{funding}}_{\text{hedge carry}} \;-\; \underbrace{\text{gas}}_{\text{operations}}.$

その資金調達条件は、ヘッジを保持するために支払う家賃であり、尊重に値します。永久先物の価格は、定期的な資金の支払いによってスポットに固定されます。ショートポジションは、レートがマイナスの場合に資金を支払い、プラスの場合に資金を「受け取り」ます。 資金調達率がレバレッジをどのように殺すか で説明されているように、暗号資産の資金調達は平均してプラスです。典型的なコンタンゴ体制では、ロングがショートに支払います。これは、デルタヘッジのショート LP がヘッジを実行するために「支払われる」ことが多く、取引全体をプラスにする真の追い風となることを意味します。しかし、それは体制に依存し、平均値を後退させます。下落が続くと資金がマイナスになり、ヘッジコストが他のあらゆるものに上乗せされ始めます。実現したデルタに合わせてヘッジのサイズを設定し、資金調達を実際の項目としてマークし、過去のプラスの資金調達の追い風が一定であると決して想定しないでください。

数字で見る台帳

本全体を 1 ページにまとめて、 $6,523.69 position from the worked example ($L = 738.37$, range$[2500,3500]$,$P=3000$), held delta-hedged for one week at a 4$\ell = \sigma^2 L\sqrt{P}/4$with the daily$\sigma$、LVR ブリードは

$\ell_{\text{day}} = \frac{0.04^2 \times 738.37 \times \sqrt{3000}}{4} \approx \char36 16.18, \qquad \ell_{\text{week}} \approx \char36 113.$

これは 1 週間のポジションの 1.74% に相当し、フルレンジの v2 ポジションに対して同じ資金が流出するだけです。 $\sigma^2/8 \approx 0.14\%$、 $12.4\times$ この比率は、まさにこの範囲の濃度乗数です。集中力は両方のブレードのレバーです。範囲内ではフィーレートの 12.4 倍、LVR の 12.4 倍です。 \char36 113/週をクリアするには、年率 90% 程度の手数料利回りが必要です。これは厳粛なことであり、高出来高の狭いレンジで負けることが多いのは正直な理由です。一方、ここでの資金調達は四捨五入誤差です。典型的な +0.01%/8 時間のレートで想定元本約 1 ETH をヘッジすると、1 週間で約 \char36 6 が 収益 になります (ショートはプラスの資金調達体制で集まります)。これは、取引に影響を与えることも破壊することもない穏やかな追い風です。そして、リバランスごとに ~\char36 25 のガスが上に追加されます。台帳が一目で教えてくれる教訓: 手数料があなたを救ってくれる唯一の項目、LVR があなたを沈めるもの、そして資金とガスが詳細です — 最初の値が 2 番目の値を上回るように範囲を設定するか、取引を行わないでください。

実用的なメモが 2 つあります。第一に、ヘッジ粒度はそれ自体のコストのトレードオフです。ティックごとに再ヘッジするとトラッキングエラーは最小限に抑えられますが、パープ取引手数料と資金チャーンが最大化するため、ほとんどのデスクはデルタバンドで再ヘッジします。これは、LP リバランスと同じ取引領域なしのロジックです。第二に、ヘッジは射程内にある間のみデルタを無力化します。価格が終了すると、ポジションはフラットまたは完全に線形のデルタを持つ 100% 1 つの資産になり、レンジ内のレジームに合わせてサイズを設定したヘッジが間違っています。これが、レンジ幅とリバランス ポリシーをヘッジとは独立して設計できないもう 1 つの理由です。

生垣をどこに置くか

ヘッジ手段は詳細ではなく、実際の決定です。集中型取引所 (Binance、Bybit) は、最も深い流動性と最も狭いスプレッドを提供しますが、カストディリスクとブリッジングリスクを再導入します。LP はオンチェーンにありますが、ヘッジはそうではなく、高速市場や引き出しの凍結では 2 つのレッグが非同期になる可能性があります。オンチェーンの Perp (Hyperliquid、GMX、dYdX) はすべてを 1 つの決済ドメインに保持し、薄い本と独自のオラクルと資金調達の癖を犠牲にして LP ポジションと組み合わせ可能です。どちらの場合でも、ベーシス リスク を負います。犯罪者は、プールの価格と同一ではないインデックスを追跡するため、完全にデルタ ニュートラルのブックでも、最小の余裕があるときに正確に拡大する小さな残差が残ります。そして、ショートガンマは清算の危険です。下落途中で「成長」しなければならないヘッジはマージンコールと同じ方向です。そのため、穏やかなセクションではなく、最初のセクションからストレスがかかったボリュームの範囲に合わせてPERPの担保のサイズを設定します。そうしないと、ギャップムーブによってヘッジが清算され、最悪の瞬間にLPが裸のままになります。

JIT 流動性: ワンブロックのマーケットメーカー

アクティブ LP を論理的に極限まで推し進めると、ブロックごと リバランスし、1 回のスワップの間ポジションを保持することができ、LP 設計領域で最も鋭い戦略であるジャストインタイムの流動性が得られます。 JIT プロバイダーは、大規模な受信スワップがないかメモリプールを監視し、同じブロック内で、被害者スワップの 直前 に現在の価格を囲む非常にタイトで非常に深い流動性ポジションを作成し、その流動性の壁に対してスワップを実行させます (JIT 以降、手数料の大部分を獲得します)。 $L$ 受動的なものを矮小化する $L$ すでにティック内にある)、その位置の 直後 をすべて 1 ブロック内で焼き付けます。

経済状況は驚くべきものです。ミントとバーンは単一のスワップにまたがっており、それらの間で基本的に価格変動はありません。そのため、このポジションは巨額の想定元本で全額の手数料を獲得しながら、一時的な損失はほぼゼロです。価格が乖離する時間はありませんでした。集中流動性の手数料率乗数を限界まで引き上げたものです。たとえば、獲得した瞬間に数千倍のパッシブ深度を提供し、不利な選択が食いつく前に消滅します。これはオンチェーン上でリスクのないマーケットメイキングに最も近いものであり、それが JIT が存在する理由です。

手数料分割は単なる流動性の分配です。 0.05% プールを介した \char36 1,000 万スワップでは、範囲内で比例配分された \char36 5,000 の手数料が支払われます $L$。パッシブ LP が保持されている場合 $L_{\text{passive}}$ クロスティックとJITボットミントで $L_{\text{jit}} = 100\,L_{\text{passive}}$ ブロックの場合、JIT 位置キャプチャ

$\char36 5{,}000 \times \frac{L_{\text{jit}}}{L_{\text{jit}} + L_{\text{passive}}} = \char36 5{,}000 \times \frac{100}{101} \approx \char36 4{,}950,$

一週間中そこにいたパッシブ LP は \char36 50 で残されました。ボットはブロックの 99.99% では何もせず、重要な 1 つのスワップで手数料の 99% を受け取りました。これがまさに、正直に測定したパッシブ手数料収入がプールのヘッドライン収入を下回っている理由です。

そして、すべての判読可能なオンチェーンエッジと同様に、JIT も競争にさらされてきました。複数のボットが同じ大規模な保留中のスワップを監視し、同じ手数料獲得をシミュレートすると、フローの前に座る権利を求めてビルダー オークションで互いに競り合い、ビルダーに支払われるチップは獲得された手数料に集中します。これは、オンチェーン清算 とアトミック arb で起こったのと同じ囲いです。残っているのは残りです。見逃した他のボットの交換、未熟なビルダー市場とのプール、そして大量のアイドル在庫を保持し、バーンを決して見逃さない運用品質です。それは本物の戦略であり、本物のビジネスです。小売用ではありません。

JIT が無料のお金ではなくスペシャリストのゲームである理由と落とし穴は 3 つあります。 実際の在庫が必要です。 資金を調達して 1 つのトランザクション内で返済する フラッシュ ローンによるアトミック アービトラージ とは異なり、JIT ミント スワップ バーンは ブロック内の 3 つの個別のトランザクション (ミント、被害者のスワップ、バーン) にまたがるため、単一のトランザクション内で返済する必要があるフラッシュ ローンでは LP レッグに資金を供給することはできません。 JIT ボットは、基礎となる資本 (多くの場合、両方のトークンで数百万単位) をアイドル状態で準備ができた状態で保持する必要があります。 これは MEV サプライ チェーンのバンドルです。 注文を勝ち取る (スワップ直前にミント、スワップ直後にバーン) には、MEV とメモリプールの記事 で詳しく解説されているプロポーザーとビルダーの分離配管を正確に介してブロック ビルダーにバンドルを送信する必要があります。 JIT はブロックスペースを奪い合い、他の検索者と同様に構築者に支払いを行うが、入札後の利益は薄い。 これは パッシブ LP にとっては逆選択です。 JIT ボットは、最大かつ最も無害なフロー (手数料が高く毒性が低い、情報に基づいていないファット スワップ) をすくい取り、小規模な取引と、LVR を生成する有毒で情報に基づいたフローを保持するパッシブ ポジションを残します。パッシブ LP の実現手数料収入がプールのヘッドライン手数料収入よりも「低い」のは、まさに JIT が最良のスライスをキャプチャしたためです。最後の点は単なる経済的な脚注ではありません。それは次のセクションの地雷です。

正直に言って、オンチェーンデータから LP をバックテストする

上記の主張はすべて、ボリュームサイズのレンジが静的なレンジを上回り、バンドのリバランスが定期的を上回り、レジーム X ではヘッジされた LP が +EV であるという主張は、資本をコミットする前にオンチェーンの履歴に対してテストする必要がある仮説です。データはすぐそこにあります。プール契約のログ内のスワップ イベントと流動性イベント、または [Uniswap サブグラフ](https://docs.uniswap.org/api/subgraph/overview）。罠は、単純な LP バックテストが 系統的に楽観的であり、バイアスがすべて同じ方向に向かうことです。 3 つを処理しなければ、あなたのシャープはフィクションになります。

手数料の帰属。 魅惑的な近道は、手数料収入を (プール量) × (手数料段階) × (プール TVL のあなたの取り分) として見積もることです。これは 2 つの点で間違っています。手数料は各スワップの時点で範囲内にある流動性に対してのみ発生するため、正しい分母は範囲内のあなたの取り分となります。 $L$、TVL のあなたの取り分ではありません - そして、価格があなたの中心から離れているときはいつでも、それらは異なります。そして、手数料の増加は経路に依存します。それは、スワップの正確な順序と、各スワップが限界に対して価格をどこから離れるかによって決まります。唯一の正直な方法は、スワップを再実行して違いを確認することです。 feeGrowthInside コントラクトとまったく同じように、範囲境界を越えたアキュムレーター、すなわち集中流動性部分からの O(1) 簿記。 TVL による出来高の按分は、どちらの方向にも大きな倍数でずれる可能性があり、価格がエッジ付近をさまよっているときに「最も」ずれます。これは、正しくモデル化する必要がある状況です。

価格対プールティックの調整 2 つの価格があらゆる瞬間に存在しますが、それらは等しくありません。プール独自のティック (最後のスワップ後の AMM の限界価格が存在する場所) と外部/CEX ミッド (資産が実際に取引される場所) です。プールティックで自分のポジションをマークすると、裁定取引間のプールティックは古いため、裁定取引者の利益を自分の利益に組み込むことができます。 CEX ミッドにマークを付けると、時計とブロックタイムが異なる会場全体でタイムスタンプを揃える必要があります。スナップショットのリズムがこれをさらに悪化させます。1時間ごとのサブグラフのスナップショットは、時間内のレンジクロスを静かに見逃します。1時間以内にレンジから出て再び入ったポジションは、ずっとレンジ内にあったように見え、手数料が過大評価され、LVRが過小評価されます。範囲内時間または LVR について主張するものはすべて、時間単位のマークではなく、スワップ レベル、ブロック タイムスタンプ付きのリプレイに基づいている必要があります。

プール内の MEV と JIT が料金見積りを汚染しています。 これは最も微妙で最も危険な部分であり、JIT セクションがこのセクションの直前にあるのはこのためです。プールの 歴史的な実現手数料収益 からパッシブ戦略の手数料収入を見積もると、JIT ボットが実際に獲得した手数料をパッシブ ポジションに反映することになります。これは、実際のパッシブ LP では決して目にすることのない収入です。JIT の流動性がその正確なスワップのために事前に鋳造されていたためです。バックテストはファントム料金を継承します。同じスワップが歪みの残りの半分をもたらします。プールのボリュームの大部分はアービトラージ、つまりあなたの LVR である有害な情報に基づいたフローです。そのため、それが課す不利な選択を無視しながら、そのすべてを手数料を生み出す「良い」ボリュームとしてカウントすると、結果は二重にお世辞になります。正直な LP バックテストでは、(a) 一時的な JIT ポジションを含むレンジ内の流動性を再構築して手数料を正しく帰属させること、(b) 手数料を無料のお金であると仮定するのではなく、実現価格パスから LVR を分離して計算すること、(c) アービトラージと JIT スキムスワップを、収益面ではなく台帳のコスト面として扱う必要があります。これをスキップすると、ボリュームサイズ、バンドリバランス、デルタヘッジの美しい戦略は、紙の上では利益を上げているように見えますが、紙には示されていない理由により、実稼働では赤字になります。

これらのバイアスのそれぞれが推定リターンを 上方 に押し上げます。これは考えられる最悪の故障モードです。バックテストでは次のような結果が得られます。

この規律は、実際のトレーディング戦略のバックテストと空想を区別するものと同じです。収益と同じ厳密さでコストをモデル化し、最もよく見える数字を最も疑う必要があります。

何を持ち帰るか

デスクが本を読むように v3 ポジションを実行すると、次の 5 つの決定が並びます。

1. 幅はボリュームベットです。 範囲のサイズを $k$フォワード分散予測からのシグマバンド — GARCH、トレーリング実現ではない — したがって、集中は静的なデフォルトにとどまるのではなく、体制とともに呼吸します。ティックは対数価格であるため、ティックへのマップは 1 行になります。
2. リバランスはリクォートコストであり、反射ではありません。 予想される手数料の上昇によりガス + スワップ + 結晶化された LVR がクリアされた場合にのみ実行します。正しい形状はリバランスのない帯域であり、正しい周波数は本能が示すよりもはるかに低いです。過剰なリバランスは LVR に自己負担税を加えたものであり、多くの小規模ポジションの場合、最適なリバランス数はゼロです。
3. デルタは在庫です。 範囲内の位置の場合 $\partial V/\partial P = x(P)$、現在保有しているETH。偶然の方向性を示す本ではなく、マーケットメイクの本を出版するという目的でそれを短くしたのです。マイナスのガンマは継続的な再ヘッジを意味し、そのコストはLVR*であり、資金調達は体制に依存するレントであり、多くの場合は追い風ですが、決して保証されません。
4. JIT はアクティブ LP の 1 ブロック制限です。シングル スワップを中心とした豊富な流動性、ほぼゼロの IL、必要な実質資本 (フラッシュ ローンなし)、およびパッシブ LP から最適なフローをすくい取る MEV サプライ チェーンのバンドルです。
5. バックテストは、違いがなければ楽観的です feeGrowthInside アトリビューションには、スワップレベルのブロックタイムスタンプマークを使用し、JITスキミングとアービトラージフローをコスト側として扱います。ファントム手数料と無視された LVR を加算することで、負けた戦略が審査に合格することができます。

このシリーズの要点は、LP ポジションには正確な分析構造 (バリュー、デルタ、ガンマ、LVR) があり、それらを書き留めた瞬間に、LP は「預けて祈る」ことをやめ、ヘッジ可能で規模が大きく、テスト可能な取引になるということです。計算は 集中流動性 にありました。収益性の計算は 非永久損失と LVR にあります。この作品は、これら 2 つの間の位置を実際に操作する方法です。どれもリスクを取り除くものではありません。それは、あなたが保持するためにどのようなリスクを支払っているのかを根本的に示すだけです。

参考文献

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