Uniswap v3 LP 전략과 헤징

패시브 Uniswap v3 포지션은 취소할 수 없는 정지 지정가 주문 세트입니다. 활성 책(선택한 범위, 일정에 따라 다시 중앙에 위치, 범인에 대한 위험 방지)은 시장을 만드는 책이며, 그렇게 실행되어야 합니다. 그 재구성은 모든 결정을 바꿉니다. 시장 조성자는 직감이 아닌 변동성 예측에서 견적을 결정합니다. 시장 조성자는 모든 재견적을 반사가 아닌 비용으로 간주합니다. 시장 조성자는 항상 재고 델타를 알고 있으며 이를 보유할지 또는 헤지할지 여부를 의도적으로 결정합니다. 그리고 시장 조성자는 일부 거래 상대방이 더 빠르고 더 많은 정보를 알고 있으며 그에 따른 가격을 책정한다는 사실을 알고 있습니다.

집중 유동성 기사는 기본 요소인 틱, 유동성을 구축했습니다. $L$, 토큰 금액 공식, feeGrowthInside, 그리고 LP 포지션은 운영 비용이 손실 대 재조정(LVR)인 단기 변동성 보상이라는 사실입니다. 이 작품은 그 기초 위에 있는 사용자 매뉴얼입니다. 우리는 분산 예측에서 범위를 결정하고, 명시적인 예상 수수료 이득 대 실현 비용 거래로 재조정 결정을 구성하고, 가치 함수에서 직접 포지션 델타를 도출하고 영구 선물로 이를 무력화하고, JIT(Just-In-Time) 유동성을 활성 LPing의 극단적인 사례로 살펴보고, 이 모든 것에 대한 정직한 온체인 백테스트가 귀하에게 거짓말을 할 수 있는 방식으로 마무리합니다. 전체적으로 멘탈 모델은 두 가지 잔혹한 수정이 포함된 Avellaneda–Stoikov입니다. 견적이 작성되기 전에 공개 원장에 게시되며 모든 재견적에는 가스 비용이 발생합니다.

변동성 예측의 범위 폭

활성 LP의 가장 중요한 단일 매개변수는 범위 폭이며 이는 순수한 변동성 베팅입니다. 너무 넓으면 거의 거래되지 않는 틱 전체에서 유동성이 희석되어 v2 풀의 빈약한 비율로 수수료를 얻게 됩니다. 너무 좁으면 깊이가 아름답게 집중됩니다. 가격이 범위를 벗어날 때까지 손실 자산에 100% 들어가고 재조정할 때까지(중간 발산 손실이 결정화됨) 아무것도 얻지 못합니다. 최적의 폭은 집중된 수수료율이 집중이 증폭되는 LVR에 대해 지불하는 것보다 더 많을 정도로 가격을 범위 내부로 유지하는 폭입니다. 이는 미래 수익 분포에 대한 설명이므로 해당 분포에 대한 예측을 통해 규모를 결정합니다.

보유 기간 동안 모델 로그 가격 $T$ 대략적으로 $\ln(P_T/P_0) \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2 T)$, 와 함께 $\sigma$ 기간별 변동성. 대칭 $k$-로그 가격의 시그마 범위는 다음과 같습니다.

$\ln\!\frac{p_b}{P_0} = k\,\sigma\sqrt{T}, \qquad \ln\!\frac{p_a}{P_0} = -\,k\,\sigma\sqrt{T},$

그래서 $p_b = P_0\,e^{k\sigma\sqrt{T}}$ 그리고 $p_a = P_0\,e^{-k\sigma\sqrt{T}}$. 선택 $k$ 범위 내에 머무를 확률을 선택합니다. $k=1$ 지평선의 약 68%에 대해 가격을 내부로 유지합니다. $k=2$ ~95%. 더 넓어짐 $k$ 범위 내 시간에 대한 거래 수수료율이 가장 좋은 지점은 수수료 계층과 거래량 체계에 따라 달라집니다. 이는 시장 조성자가 추측하기보다는 정확히 예측하는 수량입니다.

틱은 로그 가격이므로 온체인 매개변수로의 변환은 한 줄입니다. 부터 $p(i) = 1.0001^i$, 틱 지수는 다음과 같습니다. $i = \ln P / \ln 1.0001$, 그리고 $\ln 1.0001 \approx 10^{-4}$이므로 틱 단위의 절반 너비는 대략 다음과 같습니다. $k\sigma\sqrt{T}\times 10^4$. 풀의 눈금 간격에 스냅하면 다음과 같은 한계가 있습니다.

import numpy as np

TICK = np.log(1.0001)   # ≈ 1.0000e-4, one tick in log-price

def range_from_vol(price, sigma_per_day, horizon_days, k=1.0, spacing=10):
    """Symmetric k-sigma range -> tick bounds for a v3 position.
    `price` is the RAW pool price (token1/token0, base units)."""
    sig_h = sigma_per_day * np.sqrt(horizon_days)     # vol over the horizon
    i0 = round(np.log(price) / TICK)                  # current tick
    half = round(k * sig_h / TICK)                    # half-width in ticks
    lower =  ((i0 - half) // spacing) * spacing        # floor to spacing
    upper = -(-(i0 + half) // spacing) * spacing       # ceil  to spacing
    return lower, upper, np.exp(lower*TICK), np.exp(upper*TICK)

작업된 숫자는 직관을 수정합니다. 1주일 간의 재중심화 기간($T = 7$ 일) 및 $k = 1$. 그 다음에 $\sigma\sqrt{T} = 0.04\sqrt{7} = 0.1058$, 따라서 범위는 다음과 같습니다. $e^{\pm 0.1058}$, 즉 대략 $[0.90,\,1.11]\times P_0$ - 약 $\pm 10.6\%$ 밴드 또는 $\pm 1058$ 간격에 맞춰진 틱. 폭은 볼륨 예측(로그 공간의 첫 번째 순서)에서 선형입니다. 이것이 요점입니다. 유동성 집중은 시장과 호흡해야 하며, "지난달에 그것이 옳다고 느꼈기 때문에" 정적인 ±10%에 머물지 않아야 합니다. 두 개의 손잡이를 변화시키세요 - 정권과 자신감 $k$ — 밴드는 시장 조성자가 제시하는 스프레드가 움직이는 방식으로 움직입니다.

조회가 아닌 인용 정책으로 테이블을 읽습니다. 더 긴밀한 밴드는 범위 내에 있는 동안 달러당 더 높은 수수료율을 얻지만(틱당 더 많은 깊이) 범위를 더 빨리 종료하고 더 자주 다시 중앙에 위치합니다. 더 넓은 밴드는 그 반대입니다. 집중된 유동성 승수는 레버입니다. $\pm 5\%$ 밴드는 전체 범위 v2 포지션보다 틱당 깊이가 대략 10배 더 높으며 범위 내에 있는 동안 해당 배수로 수수료를 얻습니다. 그러나 LVR에 더 많이 노출되는 동일한 배수이기도 합니다. 범위 폭은 수수료율 대 범위 내 시간 경계에서 지점을 선택하는 곳이며, 거래량 예측은 현재 해당 경계가 어디에 있는지 알려줍니다.

한 가지 제약 조건은 틱 간격입니다. 귀하의 경계는 수수료 계층의 간격에 맞춰야 하므로 표현할 수 있는 최소 범위는 선택한 풀에 의해 설정됩니다. 대략 0.05% 계층에서 ±10bp(간격 10), 0.30% 계층에서 ±60bp(간격 60), 1% 계층에서 ±2%(간격 200)입니다. 이는 독립적으로 보이는 두 가지 결정을 결합합니다. 수수료 등급 선택은 범위별 선택입니다. 거래량 예측이 ±0.3% 범위를 원하는 안정적인 쌍은 0.05% 등급에서만 이를 실현할 수 있습니다. 1% 계층에서 시도하면 틱 그리드가 최소 8배 이상 넓어지도록 강제하여 더 높은 수수료를 지불하고 있던 집중력을 희석시킵니다. 계층의 세분성을 예측이 요구하는 너비에 맞추세요. 반대 방향이 아닙니다.

어디에서 $\sigma$ 에서 왔어? 후행 창에서 실현된 변동성은 조잡한 대답이며 이는 매우 과거 지향적입니다. 이는 지난 주에 설정해야 하는 범위를 알려줍니다. 올바른 도구는 현재 체제에 반응하는 조건부 분산 모델입니다. 암호화폐에 대한 GARCH 변동성 예측에서 개발된 대로 지평선에 집계된 GARCH(1,1) 예측입니다. GARCH가 당신에게 제공합니다 $\hat\sigma^2_{t+1}$ 그리고 재귀를 반복함으로써, $h$- 제곱근이 다음인 단계적 분산 $\sigma\sqrt{T}$ 당신이 원하는. 암호화폐의 레버리지 효과(하향 이동 시 거래량이 더 많이 점프함)는 비대칭 변형과 방향 위치의 크기를 조정하는 동일한 거래량 타겟팅 기계를 주장합니다. $1/\hat\sigma$ LP 범위의 크기를 다음과 같이 조정합니다. $\hat\sigma$: 반대 방향, 동일한 예측. 해당 시리즈를 range_from_vol 각각의 재중심화와 위치의 집중은 예측을 자동으로 추적합니다. 이 기사가 다음으로 다룰 질문은 다음과 같습니다. 얼마나 자주 중심을 다시 잡아야 합니까?

재조정: 수수료 이득 대 실현 비용 거래

과도한 재조정은 소매 LP 수익의 가장 큰 파괴자이며, 각 개인이 책임감을 느끼기 때문에 미묘한 살인자입니다. 가격이 범위 가장자리 쪽으로 이동했기 때문에 "활성 상태 유지"를 위해 중심을 조정했습니다. 그러나 v3 re-center는 CEX에서 무료로 다시 인용되는 것이 아닙니다. 세 가지 비용이 누적됩니다.

1. 가스 — 이전 포지션을 소각하고, 새 포지션을 발행하고, (보통) 재고 균형을 재조정하기 위한 스왑을 수행합니다. 메인넷에서는 주기당 고정 비용이 적지 않으며 소규모 포지션에는 잔인합니다.
2. 스왑 비용 — 다시 중심으로 돌아가려면 한쪽으로 치우친 재고를 새 범위 비율로 다시 교환하고 해당 거래에 대한 스왑 수수료와 가격 영향을 지불해야 합니다.
3. 결정화된 LVR — 이것은 눈에 보이지 않는 것입니다. 가격이 변동하는 동안 포지션은 장면상 다이버전스 손실을 누적했습니다. 왕복 가격을 유지하면 상당 부분을 회수할 수 있습니다(수수료는 유지하고 재고 변동은 돌려줍니다). 중심을 다시 잡는 것은 손실을 실현합니다. 즉, 현재 부담하고 있는 자산을 하락한 가격에 판매하고 재설정합니다. 모든 최신 사용자는 종이 LVR을 예약된 LVR로 변환합니다.

따라서 리밸런싱 결정은 "내가 가장자리에 가까웠는가?"가 아닙니다. 그러나 시장 조성자의 계산 계산: 더 나은 중심 위치에서 예상되는 미래 수수료 상승이 거기에 도달하는 데 드는 실현 비용을 초과합니까? 이는 구조적으로 거래 비용 제어 문제입니다. 최적의 정책은 트립 와이어가 아니라 중심 주변의 재균형 없음 대역입니다. 밴드 내부에서는 재고가 변동하도록 하고 수수료를 계속 징수합니다. 기대되는 이익이 비용을 상쇄할 때만 행동합니다.

$\underbrace{\big(r_{\text{fee}}^{\text{centered}} - r_{\text{fee}}^{\text{now}}\big)\cdot V \cdot \mathbb{E}[\tau]}_{\text{expected fee uplift over next holding period } \tau} \;\;>\;\; \underbrace{g_{\text{gas}} + c_{\text{swap}} + \Delta\text{LVR}_{\text{realized}}}_{\text{cost of re-centering now}}$

def should_rebalance(pos, price, fee_apr, sigma, gas_usd, swap_bps):
    """Rebalance only if expected fee uplift beats the realized recenter cost."""
    V = pos.value(price)
    recenter_cost = (gas_usd
                     + swap_bps * 1e-4 * pos.inventory_to_swap(price)  # fee+impact
                     + pos.crystallized_lvr(price))                    # the hidden one
    tau = pos.expected_time_in_range(price, sigma)   # horizon until next recenter
    fee_uplift = (pos.fee_rate_centered(price) - pos.fee_rate_now(price)) \
                 * fee_apr * V * tau
    return fee_uplift > recenter_cost

숫자를 이용한 재조정 결정

구체적으로 만드세요. 귀하가 ETH/USDC 0.05% 풀에서 $50,000 포지션을 보유하고 있고 가격이 범위의 가장자리로 표류했으며 다시 중심을 맞추면 빈혈에서 효과적인 수수료 회수가 높아질 것입니다. $r^{\text{now}} = 8\%$ APR(당신은 거의 범위 내에 있지 않음)으로 돌아가기 $r^{\text{centered}} = 30\%$ 4월 귀하의 GARCH 예측에 따르면 이 너비의 새로운 중심 범위는 약 1년 동안 유지됩니다. $\mathbb{E}[\tau] \approx 5$ 날 $= 0.0137$ 다시 중심을 잡기 몇 년 전에 말이죠. 총 상승폭은 다음과 같습니다.

$(0.30 - 0.08)\times \char36 50{,}000 \times 0.0137 \;\approx\; \char36 150.$

그에 반해, 센터링 비용: $25의 가스(민트 + 소각 + 스왑), 한쪽으로 치우친 재고 스왑($20,000가 10의 5bp 수수료 + 임팩트에서 교차한다고 가정), 결정화된 LVR이 이동에 판매되는 데 따른 또 다른 \60. 총 실현 비용 $\approx \char36 95$. 부터 $\char36 150 > \char36 95$, 당신은 더 중심을 잡습니다. 그러나 그것이 얼마나 가까운지, $5 가스 스파이크 또는 더 짧은 예상 홀드가 어떻게 표지판을 뒤집는지 확인하십시오. 이제 동일한 비율로 포지션을 ₩$5,000로 줄입니다. 상승폭은 ₩$15로 떨어지고 가스는 ₩$25로 유지되며 거래는 결코 가치가 없습니다. 수수료 인상 기간은 명목에 따라 확장됩니다. 가스 용어는 그렇지 않습니다. 이러한 단일 비대칭성은 소규모 메인넷 LP가 광범위하고 거의 건드리지 않는 범위를 실행하거나 유지되어야 하는 이유입니다.

임계값 대 주기적

두 가지 체제가 이러한 불평등에서 벗어나며 "임계값 기반 대 주기적"에 대한 정직한 대답입니다. 임계값(밴드) 재조정 — 가격이 허용 범위를 벗어날 때 작동 —은 실제로 중요한 상태를 조건으로 하기 때문에 이론적으로 올바른 형태입니다. 주기적인 재조정 — 매일 최근으로 $N$ 블록 또는 시간에 관계없이 — 실행하기가 더 간단하고 추론하기 쉽기 때문에 방어할 수 있는 대략적인 근사치입니다. 그 병리학은 무료로 평균 복귀가 가능한 절단 중에 중심을 맞추고, 가스를 지불하고 아무것도 하지 않았더라면 얻을 수 있었던 왕복 여행을 위해 LVR을 결정화합니다. 경험적으로, 수수료 등급이 넓고 가스가 높을수록 밴드가 넓어지고 재조정이 더 드물어집니다. 매일 1% 풀이 다시 중심화되면 거의 항상 돈이 불타오르게 됩니다. 불편한 결과: 메인넷의 많은 소규모 포지션의 경우 수수료 인상 기간은 결코 가스 기간을 지우지 않으며 정확한 재조정 횟수는 0입니다. 넓은 범위를 한 번 설정하고 그대로 두거나 전혀 LP를 수행하지 않습니다.

전략만큼 장소가 중요한 이유이기도 하다. 전체 불평등은 재조정 주기에 실제 비용이 드는 이더리움 메인넷의 가스 기간에 의해 지배됩니다. L2(Arbitrum, Base, Optimism)에서는 동일한 주기에 비용이 센트이므로 $g_{\text{gas}}$ 무너지면 이를 제거하는 밴드가 좁아지고 자주 다시 중심을 맞추는 좁은 범위의 액티브 LPing이 L1에서는 결코 감당할 수 없는 작은 위치에서 실행 가능해집니다. 이는 각주가 아닙니다. 진지한 액티브 LP 전략이 주로 L2로 마이그레이션된 이유와 "리밸런싱 빈도"에 대한 답변이 모든 체인에서 다른 이유입니다. 하지만 LVR 및 스왑 비용 조건은 가스에 따라 줄어들지 않으므로 저렴한 가스는 합리적인 재조정만큼 과도한 재조정에 대한 장벽을 낮춥니다. 가스가 이를 강제하지 않는 경우 불평등 규율이 더 중요해집니다.

중심 재설정을 완전히 방지하는 세 번째 옵션인 단방향 범위가 있습니다. 가격을 따르기 위해 슬라이드하는 대칭 밴드 대신, 관점을 표현하는 비대칭 범위를 배치하십시오. 즉, 하락하는 동안 자산을 ​​축적하고 싶다면 현물 아래에만 유동성을 배치하고, 상승하는 동안 자산을 ​​분배하려는 경우에는 위에만 배치하십시오. 이는 온체인 지정가 주문 사용 사례이며 "재조정"을 "보충"으로 바꿉니다. 일방적인 범위가 완전히 채워지면(가격이 이를 넘으면) 수수료가 강화된 평균 가격으로 의도한 구매 또는 판매를 실행한 것이며 결정은 추적 여부가 아니라 재무장 여부입니다. 축적 및 분배 명령의 경우 대칭형 재중심화를 지배합니다. 왜냐하면 헤지로 싸울 재고 변동이 실제로 원했던 위치이기 때문입니다.

LVR과의 연결은 이 전체 시리즈를 연결하기 때문에 명확하게 언급할 가치가 있습니다. 올바르게 벤치마킹된 포지션 수명 동안 실현된 재중심 손실의 합계는 IL/LVR 분석이 가격 경로의 실현 분산에서 예측하는 LVR로 수렴됩니다. 재조정은 LVR을 피하지 않습니다. 지불 시기와 통화를 선택합니다. 너무 자주 재조정하면 어차피 지불하려고 했던 LVR 외에 가스 및 스왑 수수료도 지불하게 됩니다. 이것이 바로 과도한 재조정이 실패 모드를 지배하는 이유입니다. 이는 LVR에 자부담 세금을 더한 것입니다.

무기한 선물을 이용한 LP 델타 헤징

범위 폭이 변동성 베팅이고 재균형 밴드가 재고 정책인 경우 델타 헤지는 둘을 분리하는 방법이므로 방향성 장부(우연히 ETH를 길게 또는 짧게)가 아니라 시장 형성 장부(공매도, 스프레드 수집)를 실행하게 됩니다. 헤징하려면 위치의 델타가 필요하며, v3의 장점은 숫자 없이 가치 함수에서 바로 빠져 나온다는 것입니다.

토큰1 단위(예: USDC)의 범위 내 위치 값은 집중 유동성 부분에서 파생된 표현식입니다.

$V(P) = L\left(2\sqrt{P} - \sqrt{p_a} - \frac{P}{\sqrt{p_b}}\right).$

가격으로 차별화하라 $P$ 위험 자산(token0, 예: ETH):

$\Delta \;=\; \frac{\partial V}{\partial P} \;=\; L\left(\frac{1}{\sqrt{P}} - \frac{1}{\sqrt{p_b}}\right) \;=\; x(P).$

포지션 델타는 현재 포지션이 보유하고 있는 token0의 양과 같습니다. 이는 우연이 아니며 잠시 멈춰 볼 가치가 있습니다. $V = x\cdot P + y$, 그래서 $\tfrac{\partial V}{\partial P} = x + P\tfrac{\partial x}{\partial P} + \tfrac{\partial y}{\partial P}$, 그리고 AMM 불변성은 한계 온커브 거래를 현재 가격에서 가치 중립적으로 만듭니다. 즉, $P\,\partial x + \partial y = 0$. 두 개의 후행 용어가 취소되고 델타는 단지 ETH 인벤토리입니다. LP는 현재 포지션에 있는 정확한 금액만큼 위험 자산을 매수합니다. 이 숫자는 가격이 상승하면 줄어들고(포지션은 ETH를 강세로 매도), 가격이 하락하면 증가합니다(하락폭을 매수). 중화하려면 짧은 크기의 범프를 잡으십시오. $x(P)$ ETH 용어로.

def lp_delta(L, price, pb):
    """dV/dP for an in-range v3 position == token0 (ETH) currently held."""
    sp, spb = price**0.5, pb**0.5
    return L * (1.0/sp - 1.0/spb)      # short this many ETH on a perp to neutralize

def lp_gamma(L, price):
    return -L / (2.0 * price**1.5)     # < 0: short gamma -> hedge must be re-shorted

범위 전체의 델타(숫자)

농축 유동성 작업 예시의 정확한 위치를 재사용하세요. $L = 738.37$ 범위에 $[2500, 3500]$, 발행일: $P = 3000$. 델타 $x(P) = L(1/\sqrt{P} - 1/\sqrt{p_b})$ 당신이 가지고 다녀야 하는 숏이며, 하단의 가득 찬 ETH 백에서 상단의 플랫까지 단조롭게 이동합니다.

헤지는 "1 ETH를 매도하고 잊어버리는" 것이 아닙니다. 가격이 3000에서 3250으로 상승함에 따라 포지션은 ETH의 절반을 강세로 판매하고 필요한 단기 하락폭은 1.0에서 0.47입니다. 따라서 더 높은 가격으로 0.53 ETH의 헤지를 다시 구매해야 합니다. 2750까지 매도할 경우 해당 포지션은 ETH를 매수하고 공매도는 1.60까지 증가하여 더 낮은 가격에 매도되어야 합니다. 항상 헤지에서 최고 매수, 최저 매도: 이는 현금 흐름을 실제 현금 흐름으로 만드는 마이너스 감마이며, 운영 비용은 아래 원장의 LVR 라인입니다.

감마는 음수입니다. $\partial^2 V/\partial P^2 = -L/(2P^{3/2}) < 0$ — 이는 위험 측면에서 볼 때 매도 스트래들 수익입니다. 음수 감마는 헤지가 결코 고정적이지 않음을 의미합니다. 가격이 상승하면 포지션의 델타가 하락하므로(ETH 보유량이 적음) 어제 가격으로 조정한 매도 금액이 이제 너무 커서 다시 매수해야 합니다. 가격이 하락하면 델타가 상승하므로 더 많이 매도해야 합니다. 중립을 유지하기 위해 항상 손실이 나는 방향으로 거래하고 있으며 지속적인 재헤징의 누적 비용은 정확히 LVR입니다. 이 비용은 v3 포지션에 대한 폐쇄형 형식을 가지며, 이는 헤지를 예측할 수 있는 숫자로 바꾸기 때문에 파생할 가치가 있습니다. IL/LVR 분석은 GBM 변동성 가격 하에서 순간 LVR 비율을 제공합니다. $\sigma$ ~처럼 $\ell = \tfrac{1}{2}\sigma^2 P^2\,|x'(P)|$, 그리고 우리는 방금 계산했습니다 $|x'(P)| = L/(2P^{3/2})$ — 위치 감마의 크기. 대체:

$\ell(P) \;=\; \frac{\sigma^2 P^2}{2}\cdot\frac{L}{2P^{3/2}} \;=\; \frac{\sigma^2 L \sqrt{P}}{4}.$

이는 델타 헤지 락에서 발생하는 단위 시간당 달러입니다. $L$ (집중도는 수수료만큼 블리드의 승수입니다) 그리고 귀하의 범위를 결정한 거래량 예측의 제곱입니다. 또한 손익분기점 테스트를 직접 제공합니다. 수수료 수입률이 이를 통과하는 경우에만 펀딩 및 가스 이전 포지션은 +EV입니다.

$\underbrace{\phi \cdot \nu_{\text{in-range}}}_{\text{fee rate}} \;>\; \frac{\sigma^2 L \sqrt{P}}{4},$

어디 $\phi$ 수수료 등급이며 $\nu_{\text{in-range}}$ 단위 시간당 범위를 통해 흐르는 스왑 볼륨입니다. 양쪽은 다음과 같이 확장됩니다. $L$, 따라서 집중은 비율에서 취소됩니다. 이는 범위 폭만으로는 손실을 입은 풀이 수익성을 얻을 수 없는 깊은 이유입니다. LVR을 제거하는 것은 변동성에 비해 수수료를 생성하는 거래량입니다. 즉, 차익거래자가 선택하는 것보다 거래자가 더 빠르게 이탈하는 풀입니다. 완벽하게 델타 헤지된 LP는 위험이 없습니다. 지불의 확실성을 위해 가격 위험을 교환했습니다. $\ell$ — 그리고 손익은 깨끗한 원장으로 줄어듭니다.

$\text{P\&L}_{\text{hedged}} \;=\; \underbrace{\text{fees}}_{\text{premium}} \;-\; \underbrace{\text{LVR}}_{\text{re-hedge cost}} \;-\; \underbrace{\text{funding}}_{\text{hedge carry}} \;-\; \underbrace{\text{gas}}_{\text{operations}}.$

해당 자금조달 조건은 헤지를 유지하기 위해 지불하는 임대료이며 이는 존중받을 가치가 있습니다. 무기한 선물의 가격은 정기적인 자금 지불을 통해 결정됩니다. 숏 포지션은 금리가 마이너스일 때 자금을 지불하고 플러스일 때 이를 수령합니다. 자금 요율이 레버리지를 죽이는 방법에서 다룬 것처럼 암호화폐 퍼프 펀딩은 평균적으로 긍정적입니다(일반적인 콘탱고 체제에서 매수자가 매도세를 지불합니다). 이는 전체 거래를 긍정적으로 뒤집을 수 있는 진정한 순풍인 헤지를 수행하기 위해 델타 헤징 매도자 LP가 종종 지불된다는 것을 의미합니다. 그러나 그것은 체제 의존적이며 의미를 되돌리는 것입니다. 지속적인 매각으로 자금이 마이너스가 되고 헤지에서 다른 모든 것보다 더 큰 비용이 발생하기 시작합니다. 실현된 델타에 맞게 헤지 크기를 조정하고, 자금을 실제 항목으로 표시하고, 과거의 긍정적인 자금 조달 순풍이 일정하다고 가정하지 마십시오.

숫자로 나타낸 원장

책 전체를 한 페이지에 담으세요. $6,523.69 position from the worked example ($엘 = 738.37$, range$[2500,3500]$,$P=3000$), held delta-hedged for one week at a 4$\ell = \sigma^2 L\sqrt{P}/4$with the daily$\sigma$, LVR 블리드는 다음과 같습니다.

$\ell_{\text{day}} = \frac{0.04^2 \times 738.37 \times \sqrt{3000}}{4} \approx \char36 16.18, \qquad \ell_{\text{week}} \approx \char36 113.$

이는 **1주일 동안 포지션의 1.74%**입니다. 그리고 전체 범위 v2 포지션에 대해 동일한 자본은 손실만 발생합니다. $\sigma^2/8 \approx 0.14\%$, $12.4\times$ 이는 정확히 이 범위의 농도 승수입니다. 집중은 두 블레이드 모두의 지렛대입니다. 범위 내에 있는 동안 수수료율은 12.4배, LVR은 12.4배입니다. 주당 \char36 113을 청산하려면 해당 포지션에 90% APR 정도의 수수료 수익률이 필요합니다. 이는 정신이 번쩍 들 정도로 높은 거래량의 타이트한 범위가 종종 손실을 입는 솔직한 이유입니다. 한편, 펀딩은 여기서 반올림 오류입니다. 일반적인 +0.01%/8h 비율로 약 1 ETH의 명목 헤징을 하면 일주일 동안 약 \char36 6을 벌게 됩니다(포지티브 펀딩 체제에서 매도자는 수집합니다). 이는 거래를 성사시키지도 중단하지도 않는 온화한 순풍입니다. 그리고 재조정할 때마다 ~\char36 25의 가스가 추가됩니다. 원장이 한 눈에 가르치는 교훈: 수수료는 귀하를 구할 수 있는 유일한 항목이고, LVR은 귀하를 침몰시킬 항목이며, 자금 및 가스는 세부 사항입니다 — 첫 번째 항목이 두 번째 항목을 이길 수 있도록 범위 크기를 조정하거나 거래를 시작하지 마십시오.

두 가지 실용적인 메모. 첫째, 헤지 세분성은 그 자체로 비용 절충입니다. 모든 틱을 다시 헤징하면 추적 오류가 최소화되지만 불법 거래 수수료와 자금 이탈이 최대화되므로 대부분의 데스크는 LP 재조정과 동일한 비거래 지역 논리인 델타 밴드에서 다시 헤징합니다. 둘째, 헤지는 범위 내에 있는 동안에만 델타를 무력화합니다. 일단 가격이 벗어나면 포지션은 균일하거나 완전히 선형적인 델타를 갖는 100% 하나의 자산이 되며, 범위 내 체제에 맞게 크기가 조정된 헤지는 이제 잘못되었습니다. 범위 폭과 재조정 정책이 헤지와 독립적으로 설계될 수 없는 또 다른 이유입니다.

울타리를 어디에 둘 것인가

헤지 도구는 세부 사항이 아닌 실시간 결정입니다. 중앙 집중식 거래소 범인(Binance, Bybit)은 가장 깊은 유동성과 가장 엄격한 스프레드를 제공하지만 관리 및 브리징 위험을 다시 도입합니다. LP는 온체인이고 헤지는 그렇지 않으며 빠른 시장이나 인출 동결에서 두 다리가 비동기화될 수 있습니다. 온체인 범죄자(Hyperliquid, GMX, dYdX)는 모든 것을 하나의 결제 도메인에 유지하고 더 얇은 책과 자체 오라클 및 자금 조달 문제를 희생하여 LP 위치로 구성 가능합니다. 어느 쪽이든 기본 위험을 안고 있습니다. 범인은 귀하의 풀 가격과 동일하지 않은 지수를 추적하므로 완벽하게 델타 중립적인 책이라도 최소한 감당할 수 없을 때 정확히 넓어지는 작은 잔차가 있습니다. 그리고 매도 감마는 청산 위험입니다. 내려가면서 성장해야 하는 헤지는 마진 콜과 같은 방향이므로, 잔잔한 섹션이 아닌 첫 번째 섹션에서 스트레스를 받는 거래량 범위에 대해 범인의 담보 크기를 조정하거나 갭 이동으로 헤지를 청산하고 최악의 순간에 LP를 그대로 남겨둡니다.

JIT 유동성: 원블록 시장 조성자

액티브 LPing을 논리적 극한까지 밀어붙여 모든 블록을 재조정하고 단일 스왑 기간 동안 포지션을 유지하면 적시 유동성, 즉 LP 설계 공간에서 가장 날카로운 전략을 얻을 수 있습니다. JIT 제공자는 대규모 수신 스왑에 대한 멤풀을 감시하고 동일한 블록에서 피해자 스왑 직전에 현재 가격을 분류하는 매우 타이트하고 매우 깊은 유동성 포지션을 발행하고 스왑이 유동성 벽에 대해 실행되도록 합니다(JIT 이후 수수료의 가장 큰 몫을 차지함). $L$ 패시브를 왜소하게 만든다 $L$ 이미 틱에 있음) 그런 다음 즉시 위치를 소각합니다. 모두 하나의 블록 내에서 이루어집니다.

경제성은 놀랍습니다. 민트와 소각은 기본적으로 가격 변동이 없는 단일 스왑을 스트래들하기 때문에 해당 포지션은 거의 제로 비영구적 손실을 감수하면서 막대한 명목으로 전체 수수료를 얻습니다. 가격이 분기될 시간이 없었습니다. 한계에 도달한 집중된 유동성의 수수료율 승수: 예를 들어 획득한 정확한 순간에 수동적 깊이의 수천 배를 제공하고 불리한 선택이 발생하기 전에 사라집니다. 이는 무위험 시장 조성에 가장 가까운 온체인이며, 이것이 바로 JIT가 존재하는 이유입니다.

수수료 분할은 유동성 공유일 뿐입니다. 0.05% 풀을 통한 \char36 10M 스왑은 \char36 5,000의 수수료를 범위 내로 나눈 값입니다. $L$. 패시브 LP가 유지되는 경우 $L_{\text{passive}}$ 교차된 진드기와 JIT 봇 민트에서 $L_{\text{jit}} = 100\,L_{\text{passive}}$ 블록의 경우 JIT 위치가 캡처됩니다.

$\char36 5{,}000 \times \frac{L_{\text{jit}}}{L_{\text{jit}} + L_{\text{passive}}} = \char36 5{,}000 \times \frac{100}{101} \approx \char36 4{,}950,$

일주일 내내 거기에 있었던 패시브 LP를 \char36 50으로 남겨두었습니다. 봇은 블록의 99.99%에 대해 아무것도 하지 않았고 중요한 스왑에서 수수료의 99%를 가져갔습니다. 이것이 바로 솔직하게 측정된 패시브 수수료 수입이 풀의 헤드라인 수익에 미치지 못하는 이유입니다.

그리고 모든 읽을 수 있는 온체인 에지와 마찬가지로 JIT도 경쟁을 벌였습니다. 여러 봇이 동일한 대규모 보류 스왑을 관찰하고 동일한 수수료 캡처를 시뮬레이션하면 빌더 경매에서 흐름 앞에 앉을 권리에 대해 서로 입찰하고 빌더에게 지불된 팁은 캡처된 수수료로 수렴됩니다. 이는 온체인 청산 및 원자 차익거래에서 발생한 것과 동일한 인클로저입니다. 남은 것은 잔여입니다. 놓친 다른 봇, 미성숙 빌더 시장과의 풀, 대규모 유휴 재고를 보유하고 화상을 놓치지 않는 운영 품질을 교환합니다. 이는 진정한 전략이자 실제 사업입니다. 그것은 소매업이 아닙니다.

캐치와 JIT가 공짜 돈이 아닌 전문가의 게임인 이유는 세 가지입니다. 실제 재고가 필요합니다. 자체적으로 자금을 조달하고 한 번의 거래 내에서 상환하는 플래시 대출을 통한 원자 차익거래와 달리 JIT 민트-스왑-소각은 블록의 3개의 별도 거래(민트, 피해자 스왑, 소각)에 걸쳐 있으므로 단일 거래 내에서 상환해야 하는 플래시 대출은 LP 레그에 자금을 조달할 수 없습니다. JIT 봇은 기본 자본을 보유해야 하며, 유휴 상태와 준비 상태의 두 토큰 모두 수백만 달러에 달하는 경우가 많습니다. MEV 공급망의 번들입니다. 주문(스왑 직전 생성, 직후 소각)을 획득하려면 MEV 및 멤풀 기사에서 분석된 제안자-빌더-분리 배관을 통해 블록 빌더에 번들을 제출해야 합니다. JIT는 블록 공간을 놓고 경쟁하고 다른 검색업체와 마찬가지로 건설업체에 비용을 지불하며 입찰 후 수익은 적습니다. 패시브 LP에 대한 역선택입니다. JIT 봇은 가장 크고 가장 온화한 흐름(수수료가 많고 독성이 낮은 정보가 없는 무자비한 스왑)을 훑어보고 소규모 거래와 LVR을 생성하는 독성 있고 정보가 풍부한 흐름을 유지하는 패시브 포지션을 남겨둡니다. 패시브 LP의 실현 수수료 수익은 JIT가 최고의 조각을 포착했기 때문에 풀의 헤드라인 수수료 수익보다 낮습니다. 마지막 요점은 단순한 경제적인 각주가 아닙니다. 그것은 다음 섹션의 지뢰입니다.

온체인 데이터에서 LP 백테스팅, 솔직하게

위의 모든 주장(볼륨 규모 범위가 정적 범위를 이기고, 밴드 재조정이 주기적을 이기고, 헤지된 LPing이 X 체제에서 +EV임)은 자본을 투자하기 전에 온체인 내역에 대해 테스트해야 하는 가설입니다. 데이터는 바로 거기에 있습니다. 풀 계약 로그의 스왑 이벤트 및 유동성 이벤트 또는 Uniswap 하위 그래프. 함정은 순진한 LP 백테스트가 체계적으로 낙관적이며 편향이 모두 같은 방향으로 밀린다는 것입니다. 세 가지를 처리해야 합니다. 그렇지 않으면 Sharpe는 허구입니다.

수수료 귀속. 수수료 수입을 (풀 규모) × (수수료 계층) × (풀 TVL의 점유율)로 추정하는 가장 쉬운 방법은 다음과 같습니다. 이는 두 가지 측면에서 잘못된 것입니다. 수수료는 각 스왑 순간 범위 내에 있는 유동성에 대해서만 발생하므로 올바른 분모는 범위 내의 몫입니다. $L$, 귀하의 TVL 지분이 아닙니다. 가격이 귀하의 중심에서 벗어날 때마다 다릅니다. 그리고 수수료 증가는 ​​경로에 따라 달라집니다. 스왑의 정확한 순서와 각 스왑이 귀하의 경계를 기준으로 가격을 떠난 위치에 따라 달라집니다. 유일한 정직한 방법은 스왑을 다시 실행하고 차이를 두는 것입니다. feeGrowthInside 계약에서와 마찬가지로 범위 경계 전체에 걸쳐 누산기 — 집중된 유동성 부분에서 O(1) 장부를 기록합니다. TVL에 의한 거래량 비례 배분은 어느 방향으로든 큰 배수로 벗어날 수 있으며 가격이 가장자리 근처에서 방황할 때 대부분 바로 벗어납니다. 이는 올바르게 모델링하는 데 가장 필요한 체제입니다.

가격 대 풀 틱 정렬. 두 가지 가격이 매 순간 존재하며 동일하지 않습니다. 풀 자체 틱(AMM의 한계 가격이 마지막 스왑 이후에 있는 위치)과 외부/CEX 미드(자산이 실제로 거래되는 위치)입니다. 풀 틱에서 귀하의 포지션을 표시하면 차익거래자의 이익을 귀하의 수익으로 만들 수 있습니다. 왜냐하면 풀 틱은 차익 거래 사이에서 오래되기 때문입니다. CEX 중간에 표시하고 시계와 블록 시간이 다른 장소 전체의 타임스탬프를 정렬해야 합니다. 스냅샷 케이던스는 이를 더욱 복잡하게 만듭니다. 시간별 하위 그래프 스냅샷은 시간 내 범위 교차를 조용히 놓칩니다. 한 시간 내에 범위를 나갔다가 다시 들어가는 위치는 전체 시간 동안 범위 내에 있었던 것처럼 보이며 수수료를 과장하고 LVR을 과소평가합니다. 범위 내 시간 또는 LVR에 대해 주장하는 모든 내용은 시간별 표시가 아닌 스왑 수준, 블록 타임스탬프 재생에서 나와야 합니다.

풀 내 MEV 및 JIT가 수수료 추정을 오염시킵니다. 이것은 가장 미묘하고 가장 위험하며 JIT 섹션이 이 섹션 바로 앞에 있는 이유입니다. 풀의 과거 실현 수수료 수익에서 패시브 전략의 수수료 수익을 추정하는 경우 JIT 봇이 실제로 포착한 수수료로 패시브 포지션을 적립하게 됩니다. 정확한 스왑을 위해 JIT 유동성이 앞서 발행되었기 때문에 실제 패시브 LP에서는 결코 볼 수 없는 수익입니다. 귀하의 백테스트는 유령 수수료를 상속받습니다. 동일한 스왑은 왜곡의 나머지 절반을 가져옵니다. 풀 볼륨의 상당 부분은 차익 거래입니다. 즉, LVR *인 독성 있고 정보에 입각한 흐름입니다. 따라서 모든 것을 수수료를 생성하는 "좋은" 볼륨으로 계산하고 반대 선택을 무시하면 결과가 두 배로 낮아집니다. 정직한 LP 백테스트는 (a) 수수료를 정확하게 귀속시키기 위해 일시적인 JIT 포지션을 포함하여 범위 내 유동성을 재구성하고, (b) 수수료가 공짜 돈이라고 가정하기보다는 실현된 가격 경로에서 LVR을 별도로 계산하고, (c) 차익거래 및 JIT 스키밍 스왑을 수익 측면이 아닌 원장의 비용 측면으로 처리해야 합니다. 이것을 건너뛰면 귀하의 아름다운 볼륨 규모, 밴드 재조정, 델타 헤지 전략이 서류상으로는 수익성이 있어 보이고 생산에는 손실이 생길 것입니다. 이는 이 보고서에서 결코 보여주지 않은 이유 때문입니다.

이러한 편향은 모두 예상 수익률을 위로 밀어냅니다. 이는 가능한 최악의 실패 모드입니다. 즉, 다음과 같은 백테스트가 가능합니다.

원칙은 실제 거래 전략 백테스트와 환상을 구분하는 것과 동일합니다. 즉, 수익과 동일한 엄격함으로 비용을 모델링하고 가장 좋아 보일 때 숫자를 가장 의심해야 합니다.

가져가야 할 것

책상이 책을 운영하는 방식으로 v3 위치를 실행하면 다섯 가지 결정이 정렬됩니다.

1. 폭은 베팅의 양입니다. 범위의 크기를 $k$- 순방향 분산 예측의 시그마 밴드 - GARCH, 후행이 실현되지 않음 - 정적인 기본값에 머무르는 대신 집중이 정권과 호흡합니다. 틱은 로그 가격이기 때문에 틱에 대한 맵은 한 줄입니다.
2. 재조정은 반사가 아닌 재견적 비용입니다. 예상되는 수수료 인상이 가스 + 스왑 + 결정화된 LVR을 청산하는 경우에만 행동하십시오. 올바른 모양은 재균형이 없는 대역이고 올바른 주파수는 본능이 제안하는 것보다 훨씬 낮습니다. 과도한 재조정은 LVR에 자부담 세금을 더한 것이며, 많은 소규모 포지션의 경우 최적의 재조정 횟수는 0입니다.
3. 델타는 재고입니다. 범위 내 위치의 경우 $\partial V/\partial P = x(P)$, 현재 보유하고 있는 ETH; 우연한 방향성 책 대신에 시장을 만드는 책을 운영하는 범인에 대해 간략히 설명합니다. 마이너스 감마는 지속적인 재헤징을 의미하며, 그 비용은 *LVR이며, 자금 조달은 정권에 따른 임대료입니다. 종종 순풍이지 결코 보장되지는 않습니다.
4. JIT는 활성 LPing의 1블록 제한입니다. 단일 스왑을 중심으로 한 깊은 유동성, 거의 0에 가까운 IL, 필요한 실제 자본(플래시 대출 없음), 수동 LP에서 최상의 흐름을 제거하는 MEV 공급망 번들입니다.
5. 백테스트는 당신이 차이를 두지 않는 한 낙관적으로 거짓말을 합니다 feeGrowthInside 귀속을 위해 스왑 수준의 블록 타임스탬프 표시를 사용하고 JIT 스키밍 및 재정 거래 흐름을 비용 측면으로 처리합니다. 팬텀 수수료와 무시된 LVR은 패배 전략이 검토를 통과하는 방법입니다.

이 시리즈의 핵심은 LP 포지션이 정확한 분석 구조(가치, 델타, 감마, LVR)를 갖고 있으며 이를 기록하는 순간 LPing은 "예금 및 기도"를 중단하고 헤지 가능하고 규모가 크며 테스트 가능한 거래가 된다는 것입니다. 수학은 집중된 유동성에 있었습니다. 수익성 계산은 비영구 손실 및 LVR입니다. 이 부분은 실제로 그 둘 사이의 위치를 ​​작동하는 방법입니다. 그 어느 것도 위험을 제거하지 못합니다. 그것은 단지 당신이 어떤 위험을 감수해야 하는지를 기본적으로 알려줄 뿐입니다.

참고자료

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• Uniswap 하위 그래프 및 핵심 라이브러리: Position.sol, Tick.sol, SqrtPriceMath.sol (정직한 재생을 위한 수수료 증가 및 금액 계산).
• Bollerslev, T. (1986). 일반화된 자기회귀 조건부 이분산성 — 범위 크기 조정에 대한 GARCH(1,1) 예측입니다.