Uniswap-v3-LP-Strategien und Hedging

Eine passive Uniswap v3-Position ist eine Reihe ruhender Limit-Orders, die Sie nicht stornieren können. Ein aktives Buch – ausgewählter Bereich, neu zentriert auf einen Zeitplan, abgesichert gegen einen Täter – ist ein marktbildendes Buch und sollte wie ein solches geführt werden. Diese Neuausrichtung ändert jede Entscheidung. Ein Market Maker schätzt die Kurse anhand einer Volatilitätsprognose und nicht anhand eines Bauchgefühls. Ein Market Maker betrachtet jedes Requote als Kosten und nicht als Reflex. Ein Market Maker kennt sein Bestandsdelta jederzeit und entscheidet bewusst, ob er es hält oder absichert. Und ein Market Maker weiß, dass einige seiner Gegenparteien schneller und besser informiert sind, und preist dies ein.

Der Artikel über konzentrierte Liquidität erstellte die Grundelemente: Ticks, Liquidität $L$, die Token-Betragsformeln, feeGrowthInsideund die Tatsache, dass es sich bei einer LP-Position um eine kurzfristige Volatilitätsauszahlung handelt, deren laufende Kosten Verlust-gegen-Rebalancierung (LVR) sind. Dieses Stück ist die Bedienungsanleitung auf diesem Fundament. Wir legen die Spanne anhand einer Varianzprognose fest, gestalten die Neuausrichtungsentscheidung als einen expliziten Handel mit erwartetem Gebührengewinn im Vergleich zu realisierten Kosten, leiten das Positionsdelta direkt aus der Wertfunktion ab und neutralisieren es mit Perpetual Futures, betrachten Just-in-Time-Liquidität (JIT) als den Extremfall von aktivem LPing und schließen mit der Art und Weise, wie ein ehrlicher On-Chain-Backtest all dessen Sie belügen kann. Das mentale Modell ist durchweg Avellaneda–Stoikov mit zwei brutalen Modifikationen: Ihre Quotes werden in einem öffentlichen Register erfasst, bevor sie erfüllt werden, und jede erneute Quote kostet Benzin.

Spannenbreite aus einer Volatilitätsprognose

Der wichtigste Einzelparameter eines aktiven LP ist die Range-Breite, und es handelt sich um eine reine Volatilitätswette. Wenn Sie zu weit gehen, verwässern Sie Ihre Liquidität auf Ticks, die selten gehandelt werden, und verdienen Gebühren in der dürftigen Höhe eines V2-Pools. Zu eng, und Sie konzentrieren sich wunderbar auf die Tiefe – bis der Preis Ihre Spanne verlässt, gehen Sie zu 100 % in den verlierenden Vermögenswert und verdienen nichts, bis Sie das Gleichgewicht wieder herstellen (wodurch sich der Divergenzverlust auf dem Weg herauskristallisiert). Die optimale Breite ist diejenige, die den Preis oft genug innerhalb des Bereichs hält, sodass der konzentrierte Gebührensatz den durch die Konzentration verstärkten LVR mehr als auszahlt. Dabei handelt es sich um eine Aussage über die Verteilung zukünftiger Renditen, die Sie also anhand einer Prognose dieser Verteilung ermitteln können.

Modellierter Log-Preis über einen Haltehorizont $T$ als ungefähr $\ln(P_T/P_0) \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2 T)$, mit $\sigma$ die Volatilität pro Periode. Eine symmetrische $k$-Sigma-Bereich im Log-Preis ist

$\ln\!\frac{p_b}{P_0} = k\,\sigma\sqrt{T}, \qquad \ln\!\frac{p_a}{P_0} = -\,k\,\sigma\sqrt{T},$

Also $p_b = P_0\,e^{k\sigma\sqrt{T}}$ Und $p_a = P_0\,e^{-k\sigma\sqrt{T}}$. Wählen $k$ wählt die Wahrscheinlichkeit, im Bereich zu bleiben: $k=1$ hält den Preis für etwa 68 % der Horizonte im Inneren, $k=2$ für ~95 %. Breiter $k$ Trades Gebührensatz für Time-in-Range, und der Sweet Spot hängt von der Gebührenstufe und dem Vol-Regime ab – das ist genau die Menge, die ein Market Maker prognostiziert und nicht vermutet.

Die Übersetzung in On-Chain-Parameter erfolgt in einer Zeile, da Ticks logarithmische Preise sind. Seit $p(i) = 1.0001^i$, der Tick-Index ist $i = \ln P / \ln 1.0001$, Und $\ln 1.0001 \approx 10^{-4}$, also beträgt die Halbwertsbreite in Ticks ungefähr $k\sigma\sqrt{T}\times 10^4$. Klicken Sie auf den Tick-Abstand des Pools und Sie haben Ihre Grenzen:

import numpy as np

TICK = np.log(1.0001)   # ≈ 1.0000e-4, one tick in log-price

def range_from_vol(price, sigma_per_day, horizon_days, k=1.0, spacing=10):
    """Symmetric k-sigma range -> tick bounds for a v3 position.
    `price` is the RAW pool price (token1/token0, base units)."""
    sig_h = sigma_per_day * np.sqrt(horizon_days)     # vol over the horizon
    i0 = round(np.log(price) / TICK)                  # current tick
    half = round(k * sig_h / TICK)                    # half-width in ticks
    lower =  ((i0 - half) // spacing) * spacing        # floor to spacing
    upper = -(-(i0 + half) // spacing) * spacing       # ceil  to spacing
    return lower, upper, np.exp(lower*TICK), np.exp(upper*TICK)

Eine erarbeitete Zahl behebt die Intuition. Nehmen wir ETH mit einem prognostizierten täglichen Volumen von 4 %, einem einwöchigen Neuzentrierungshorizont ($T = 7$ Tage) und $k = 1$. Dann $\sigma\sqrt{T} = 0.04\sqrt{7} = 0.1058$, also erstreckt sich der Bereich $e^{\pm 0.1058}$, also ungefähr $[0.90,\,1.11]\times P_0$ – etwa a $\pm 10.6\%$ Band, bzw $\pm 1058$ Häkchen rasteten auf Abstand ein. Die Breite ist linear in der Vol-Prognose (zur ersten Ordnung im logarithmischen Raum), und das ist der springende Punkt: Ihre Liquiditätskonzentration sollte mit der des Marktes atmen und nicht bei einem statischen „±10 % bleiben, weil es sich letzten Monat richtig anfühlte.“ Variieren Sie die beiden Knöpfe – das Regime und das Vertrauen $k$ – und das Band bewegt sich in der gleichen Weise, wie sich der angegebene Spread eines Market Makers bewegt:

Lesen Sie die Tabelle als Angebotsrichtlinie und nicht als Nachschlagewerk. Ein engeres Band bringt in der Range einen höheren Gebührensatz pro Dollar ein (mehr Tiefe pro Tick), verlässt die Range jedoch früher und führt häufiger zu einer Neuzentrierung; ein breiteres Band ist das Gegenteil. Der Multiplikator der konzentrierten Liquidität ist der Hebel – a $\pm 5\%$ Das Band bietet etwa eine Größenordnung mehr Tiefe pro Tick als eine Full-Range-v2-Position und verdient Gebühren in Höhe dieses Vielfachen, während der Reichweite – aber es ist auch dasselbe Vielfache, das LVR stärker ausgesetzt ist. Die Bandbreitenbreite ist der Punkt, an dem Sie Ihren Punkt auf der Grenze zwischen Gebührensatz und Zeit in der Spanne wählen, und die Vol-Prognose sagt Ihnen, wo sich diese Grenze heute befindet.

Eine Einschränkung begrenzt das enge Ende: der Teilstrichabstand. Ihre Grenzen müssen sich am Abstand der Gebührenstufe orientieren, sodass der minimale Bereich, den Sie ausdrücken können, durch den von Ihnen gewählten Pool festgelegt wird – etwa ±10 bp auf der 0,05 %-Stufe (Abstand 10), ±60 bp auf der 0,30 %-Stufe (Abstand 60), ±2 % auf der 1 %-Stufe (Abstand 200). Das verbindet zwei Entscheidungen, die unabhängig voneinander zu sein scheinen: Die Auswahl der Gebührenstufe ist die Auswahl der Bereichsauflösung. Ein stabiles Paar, dessen Volumsprognose ein ±0,3 %-Band erfordert, kann dies nur auf der 0,05 %-Stufe erreichen; Versuchen Sie es mit der 1 %-Stufe und das Tick-Raster zwingt Sie mindestens achtmal zu weit, wodurch genau die Konzentration verwässert wird, für die Sie die höhere Gebühr bezahlt haben. Passen Sie die Granularität der Ebene an die Breite an, die Ihre Prognose erfordert, und nicht umgekehrt.

Woher kommt das? $\sigma$ kommen aus? Die realisierte Volatilität über ein nachlaufendes Fenster ist die grobe Antwort und sie ist stark rückwärtsgewandt – sie verrät Ihnen die Spanne, die Sie letzte Woche hätten festlegen sollen. Das richtige Werkzeug ist ein bedingtes Varianzmodell, das auf das aktuelle Regime reagiert: eine auf den Horizont aggregierte GARCH(1,1)-Prognose, wie in GARCH-Volatilitätsprognose für Krypto entwickelt. GARCH gibt Ihnen $\hat\sigma^2_{t+1}$ und durch Iterieren der Rekursion ein $h$-Step-Ahead-Varianz, deren Quadratwurzel die ist $\sigma\sqrt{T}$ du willst. Der Hebeleffekt von Krypto – der Volatilitätssprung steigt bei Abwärtsbewegungen stärker – spricht für eine asymmetrische Variante und dieselbe Volatargeting-Maschinerie, die die Größe einer Richtungsposition um ändert $1/\hat\sigma$ Ändert die Größe eines LP-Bereichs um $\hat\sigma$: entgegengesetzte Richtung, identische Prognose. Füttere diese Serie in range_from_vol Bei jeder Neuzentrierung folgt die Konzentration der Position automatisch der Prognose. Was die Frage aufwirft, mit der sich dieser Artikel als nächstes beschäftigt: Wie oft sollte man sich neu zentrieren?

Rebalancing: der Handel zwischen Gebührengewinn und realisierten Kosten

Eine übermäßige Neuausrichtung ist der größte Vernichter der Einzelhandelsrenditen von LPs und ein subtiler Killer, weil sich jeder einzelne Neuausrichtungsverantwortliche dafür verantwortlich fühlt. Der Preis bewegte sich in Richtung der Grenze Ihrer Spanne, sodass Sie sich wieder auf „Aktiv bleiben“ konzentrierten. Aber ein v3-Re-Center ist kein kostenloses Requoting auf einem CEX. Es sind drei gestapelte Kosten:

1. Gas – die alte Position verbrennen, die neue prägen und (normalerweise) einen Tausch durchführen, um den Bestand neu auszugleichen. Im Mainnet sind das nicht triviale Fixkosten pro Zyklus, brutal für kleine Positionen.
2. Swap-Kosten – zur Neuzentrierung müssen Sie Ihren einseitigen Bestand wieder in Richtung des Verhältnisses des neuen Bereichs handeln und dabei die Swap-Gebühr und die Preisauswirkungen für diesen Handel bezahlen.
3. Kristallisiertes LVR – das ist das Unsichtbare. Während der Preis schwankte, häufte die Position Divergenzverluste auf dem Papier an. Das Durchhalten einer Preisumkehr würde einen Großteil davon wieder hereinholen (Sie behalten die Gebühren, geben den Bestandsschwung zurück). Die Neuzentrierung erkennt diesen Verlust: Sie verkaufen den Vermögenswert, an dem Sie jetzt stark beteiligt sind, zum niedrigen Preis und setzen ihn zurück. Jeder Rezensent wandelt Papier-LVR in gebuchten LVR um.

Die Neuausrichtungsentscheidung lautet also nicht: „Bin ich am Rande?“ Aber die Requote-Kalküle eines Market Makers: Übersteigt der erwartete zukünftige Gebührenanstieg aus einer besser zentrierten Position die realisierten Kosten, um dorthin zu gelangen? Dies ist strukturell das Problem der Transaktionskostenkontrolle – die optimale Politik ist ein No-Rebalancing-Band um die Mitte, kein Stolperdraht. Innerhalb der Band lassen Sie das Inventar schwanken und kassieren weiterhin Gebühren; Sie handeln nur, wenn der erwartete Nutzen die Kosten übersteigt.

$\underbrace{\big(r_{\text{fee}}^{\text{centered}} - r_{\text{fee}}^{\text{now}}\big)\cdot V \cdot \mathbb{E}[\tau]}_{\text{expected fee uplift over next holding period } \tau} \;\;>\;\; \underbrace{g_{\text{gas}} + c_{\text{swap}} + \Delta\text{LVR}_{\text{realized}}}_{\text{cost of re-centering now}}$

def should_rebalance(pos, price, fee_apr, sigma, gas_usd, swap_bps):
    """Rebalance only if expected fee uplift beats the realized recenter cost."""
    V = pos.value(price)
    recenter_cost = (gas_usd
                     + swap_bps * 1e-4 * pos.inventory_to_swap(price)  # fee+impact
                     + pos.crystallized_lvr(price))                    # the hidden one
    tau = pos.expected_time_in_range(price, sigma)   # horizon until next recenter
    fee_uplift = (pos.fee_rate_centered(price) - pos.fee_rate_now(price)) \
                 * fee_apr * V * tau
    return fee_uplift > recenter_cost

Eine Neuausrichtungsentscheidung mit Zahlen

Machen Sie es konkret. Angenommen, Sie halten eine Position im Wert von 50.000 $in einem ETH/USDC-Pool mit 0,05$r^{\text{now}} = 8%$APR (Sie befinden sich kaum in Reichweite) zurück zu$r^{\text{centered}} = 30%$APR. Ihre GARCH-Prognose besagt, dass ein frisch zentrierter Bereich dieser Breite etwa anhält$\mathbb{E}[\tau] \approx 5$Tage$= 0.0137$ Jahre, bevor Sie sich wieder neu orientieren würden. Der Bruttoauftrieb beträgt

$(0.30 - 0.08)\times \char36 50{,}000 \times 0.0137 \;\approx\; \char36 150.$

Demgegenüber stehen die Kosten für die Neuzentrierung: 25 US-Dollar Gas (Mint + Burn + Swap), ein Tausch des einseitigen Bestands – sagen wir 20.000 US-Dollar bei 5 Basispunkten Gebühr plus Auswirkung für 10 US-Dollar – und der kristallisierte LVR aus dem Verkauf in die Bewegung, weitere 60 US-Dollar. Gesamte realisierte Kosten $\approx \char36 95$. Seit $\char36 150 > \char36 95$, zentrieren Sie sich neu – aber beachten Sie, wie nah es ist und wie ein Gasanstieg um $5 oder ein kürzerer erwarteter Halt das Zeichen umdreht. Verkleinern Sie nun die Position mit den gleichen Prozentsätzen auf 5.000$: Der Anstieg fällt auf 15 $, während Gas bei 25$ bleibt, und der Handel lohnt sich nie. Der Gebührenerhöhungszeitraum skaliert mit dem Nominalwert; der Gasbegriff nicht. Diese einzelne Asymmetrie ist der Grund, warum kleine Mainnet-LPs entweder einen großen, selten genutzten Bereich betreiben oder draußen bleiben sollten.

Schwellenwert versus periodisch

Von dieser Ungleichheit fallen zwei Regime aus, und sie sind die ehrliche Antwort auf „schwellenwertbasiert vs. periodisch“. Schwellenwert-(Band-)Neuausrichtung – handelt, wenn der Preis ein Toleranzband verlässt – ist die theoretisch korrekte Form, da sie von dem Zustand abhängt, der tatsächlich zählt. Regelmäßige Neuausrichtung – alle neu zentrieren $N$ Blöcke oder Stunden unabhängig davon – ist eine grobe Näherung, die nur deshalb vertretbar ist, weil sie einfacher durchzuführen und leichter zu begründen ist; Seine Pathologie besteht darin, sich während des Chops neu zu zentrieren, was bedeutet hätte, dass er umsonst zurückgekehrt wäre, Benzin bezahlt und LVR für eine Hin- und Rückfahrt kristallisiert, die man gewonnen hätte, wenn man nichts getan hätte. Empirisch gilt: Je breiter Ihre Gebührenstufe und je höher das Gas, desto breiter sollte Ihre Bandbreite sein und desto seltener sollten Ihre Neuausrichtungen sein – ein täglich neu zentrierter Pool von 1 % bringt fast immer Geld in Flammen. Die unbequeme Konsequenz: Bei vielen kleinen Positionen im Mainnet löscht der Gebührenerhöhungs-Term nie den Gas-Term, und die korrekte Anzahl von Neuausrichtungen ist Null – stellen Sie einmal einen großen Bereich ein und lassen Sie ihn stehen, oder nutzen Sie gar keinen LP.

Deshalb ist auch der Veranstaltungsort genauso wichtig wie die Strategie. Die gesamte Ungleichheit wird durch den Gasterm im Ethereum-Mainnet dominiert, wo ein Rebalancing-Zyklus echtes Geld kostet; Auf einem L2 (Arbitrum, Base, Optimism) kostet der gleiche Zyklus also Cent $g_{\text{gas}}$ bricht zusammen, das Band, das es freigibt, verengt sich und aktives LPing im engen Bereich mit häufiger Neuzentrierung wird für genau die kleinen Positionen machbar, die es sich auf L1 niemals leisten könnten. Das ist keine Fußnote – das ist der Grund, warum seriöse aktive LP-Strategien größtenteils auf L2s umgestiegen sind und warum es in jeder Kette eine andere Antwort auf die Frage gibt, wie oft eine Neuausrichtung erfolgen soll. Allerdings schrumpfen die LVR- und Swap-Kostenbedingungen bei Gas nicht, sodass billiges Gas die Hürde für eine übermäßige Neuausrichtung ebenso senkt wie für eine sinnvolle Neuausrichtung; Die Disziplin der Ungleichheit ist dort mehr wichtig, wo Gas aufhört, sie für Sie durchzusetzen.

Es gibt eine dritte Option, die eine Neuzentrierung vollständig vermeidet: den einseitigen Bereich. Anstelle eines symmetrischen Bands, das Sie verschieben, um dem Preis zu folgen, platzieren Sie ein asymmetrisches Band, das eine Ansicht zum Ausdruck bringt – Liquidität nur unter Spot, wenn Sie den Vermögenswert auf dem Weg nach unten gerne ansammeln möchten, nur darüber, wenn Sie ihn auf dem Weg nach oben verteilen möchten. Dies ist der On-Chain-Limit-Order-Anwendungsfall, der eine „Neuausrichtung“ in eine „Auffüllung“ verwandelt: Wenn eine einseitige Spanne vollständig gefüllt ist (der Preis diese überschreitet), haben Sie Ihren beabsichtigten Kauf oder Verkauf zu einem gebührenerhöhten Durchschnittspreis ausgeführt, und die Entscheidung ist, ob Sie neu aufrüsten und nicht, ob Sie nachjagen. Bei Akkumulations- und Verteilungsmandaten dominiert die symmetrische Neuzentrierung, da der Bestandsschwung, den Sie mit einer Absicherung bekämpfen würden, die Position ist, die Sie tatsächlich wollten.

Der Zusammenhang mit dem LVR ist es wert, deutlich hervorgehoben zu werden, da er die gesamte Reihe miteinander verbindet: Die Summe Ihrer realisierten Re-Center-Verluste über die Laufzeit einer Position, korrekt gemessen als Benchmark, konvergiert zum LVR, den die IL/LVR-Analyse aus der realisierten Varianz des Preispfads vorhersagt. Eine Neuausrichtung vermeidet den LVR nicht; Es entscheidet, wann und in welcher Währung es bezahlt wird. Wenn Sie zu oft den Ausgleich vornehmen, zahlen Sie zusätzlich zum LVR, den Sie ohnehin zahlen würden, auch Benzin- und Swap-Gebühren. Aus diesem Grund dominiert eine übermäßige Neuausrichtung die Fehlermodi: Es handelt sich um LVR plus eine selbstverschuldete Steuer.

Delta-Absicherung des LP mit Perpetual Futures

Wenn die Spannenbreite Ihr Vol-Einsatz und das Rebalancing-Band Ihre Bestandspolitik ist, trennen Sie die beiden durch die Delta-Absicherung, sodass Sie ein Market-Making-Buch (kurzes Volum, Sammeln des Spreads) und kein direktionales Buch (aus Versehen Long- oder Short-ETH) betreiben. Zur Absicherung benötigen Sie das Delta der Position, und das Schöne an v3 ist, dass es ohne Zahlen direkt aus der Wertfunktion herausfällt.

Der Wert einer In-Range-Position in Einheiten von Token1 (der Numeraire, z. B. USDC) ist der Ausdruck, der im Teil der konzentrierten Liquidität abgeleitet wird:

$V(P) = L\left(2\sqrt{P} - \sqrt{p_a} - \frac{P}{\sqrt{p_b}}\right).$

Differenzieren Sie hinsichtlich des Preises $P$ des riskanten Vermögenswerts (Token0, z. B. ETH):

$\Delta \;=\; \frac{\partial V}{\partial P} \;=\; L\left(\frac{1}{\sqrt{P}} - \frac{1}{\sqrt{p_b}}\right) \;=\; x(P).$

Das Positionsdelta entspricht der Menge an Token0, die die Position derzeit hält. Dies ist kein Zufall und es lohnt sich, darüber nachzudenken: $V = x\cdot P + y$, Also $\tfrac{\partial V}{\partial P} = x + P\tfrac{\partial x}{\partial P} + \tfrac{\partial y}{\partial P}$und die AMM-Invariante macht den marginalen On-Curve-Trade zum aktuellen Preis wertneutral, d. h. $P\,\partial x + \partial y = 0$. Die beiden nachgestellten Begriffe heben sich auf und das Delta ist nur der ETH-Bestand. Ein LP longiert den riskanten Vermögenswert genau um den Betrag, den er derzeit in der Position hat – eine Zahl, die bei steigendem Preis schrumpft (die Position verkauft ETH in Stärke) und wächst, wenn der Preis fällt (er kauft den Rückgang). Halten Sie zum Neutralisieren einen kurzen, großen Ball gedrückt $x(P)$ in ETH-Begriffen.

def lp_delta(L, price, pb):
    """dV/dP for an in-range v3 position == token0 (ETH) currently held."""
    sp, spb = price**0.5, pb**0.5
    return L * (1.0/sp - 1.0/spb)      # short this many ETH on a perp to neutralize

def lp_gamma(L, price):
    return -L / (2.0 * price**1.5)     # < 0: short gamma -> hedge must be re-shorted

Das Delta im gesamten Bereich, in Zahlen

Verwenden Sie die genaue Position aus dem Beispiel für konzentrierte Liquidität: $L = 738.37$ auf der Strecke $[2500, 3500]$, geprägt bei $P = 3000$. Das Delta $x(P) = L(1/\sqrt{P} - 1/\sqrt{p_b})$ ist die kurze Hose, die Sie tragen müssen, und sie bewegt sich monoton von einer vollen ETH-Tasche unten zu einer flachen Tasche oben:

Die Absicherung besteht nicht darin, „1 ETH kurz zu machen und es zu vergessen“. Wenn der Preis von 3000 auf 3250 steigt, verkauft die Position die Hälfte ihrer ETH in Stärke und Ihr erforderlicher Short fällt von 1,0 auf 0,47 – Sie müssen also 0,53 ETH der Absicherung zum höheren Preis zurückkaufen. Bei einem Ausverkauf bis 2750 kauft die Position ETH und Ihr Leerverkauf muss auf 1,60 steigen und zum niedrigeren Preis verkauft werden. Kauf-Hoch, Verkauf-Tief bei der Absicherung, jedes Mal: ​​Das ist negatives Gamma, das den Cashflow real macht, und seine laufenden Kosten sind die LVR-Zeile im Hauptbuch unten.

Das Gamma ist negativ – $\partial^2 V/\partial P^2 = -L/(2P^{3/2}) < 0$ – das ist die Short-Straddle-Auszahlung, gesehen von der Risikoseite. Ein negatives Gamma bedeutet, dass die Absicherung niemals statisch ist: Wenn der Preis steigt, fällt das Delta der Position (sie hält weniger ETH), sodass ein Leerverkauf, den Sie zum gestrigen Preis eingeschätzt haben, jetzt zu groß ist und Sie etwas zurückkaufen müssen; Wenn der Preis fällt, steigt Delta und Sie müssen mehr Leerverkäufe tätigen. Sie handeln immer in die Verlustrichtung, um neutral zu bleiben, und die kumulierten Kosten dieser kontinuierlichen Neuabsicherung betragen genau LVR. Diese Kosten haben eine geschlossene Form für eine v3-Position, die abgeleitet werden sollte, da sie die Absicherung in eine Zahl umwandelt, die Sie prognostizieren können. Die IL/LVR-Analyse gibt die momentane LVR-Rate unter einem GBM-Volatilitätspreis an $\sigma$ als $\ell = \tfrac{1}{2}\sigma^2 P^2\,|x'(P)|$, und wir haben es gerade berechnet $|x'(P)| = L/(2P^{3/2})$ — die Größe des Gammas der Position. Ersetzen:

$\ell(P) \;=\; \frac{\sigma^2 P^2}{2}\cdot\frac{L}{2P^{3/2}} \;=\; \frac{\sigma^2 L \sqrt{P}}{4}.$

Das ist der Dollar pro Zeiteinheit, den die Delta-Absicherung einschließt – proportional dazu $L$ (Die Konzentration ist ein Multiplikator sowohl für die Blutung als auch für die Gebühren) und für das Quadrat der Vol-Prognose, die Ihren Bereich bemessen hat. Außerdem erhalten Sie direkt den Break-Even-Test: Die Position beträgt nur dann +EV vor Finanzierung und Gas, wenn die Gebühreneinnahmenrate dies ausgleicht.

$\underbrace{\phi \cdot \nu_{\text{in-range}}}_{\text{fee rate}} \;>\; \frac{\sigma^2 L \sqrt{P}}{4},$

Wo $\phi$ ist die Gebührenstufe und $\nu_{\text{in-range}}$ ist das Swap-Volumen, das pro Zeiteinheit durch Ihre Range fließt. Beide Seiten skalieren mit $L$, also hebt sich die Konzentration im Verhältnis auf – was der Grund dafür ist, dass die Range-Breite allein niemals einen Verlustpool profitabel macht. Was LVR löscht, ist ein gebührenerzeugendes Volumen im Verhältnis zur Volatilität, d. h. ein Pool, in dem Händler schneller abwandern, als Arbitrageure Sie austricksen. Eine LP mit perfekter Delta-Absicherung ist nicht risikofrei – sie hat das Preisrisiko gegen die Zahlungssicherheit getauscht $\ell$ – und seine Gewinn- und Verlustrechnung reduziert sich auf ein sauberes Hauptbuch:

$\text{P\&L}_{\text{hedged}} \;=\; \underbrace{\text{fees}}_{\text{premium}} \;-\; \underbrace{\text{LVR}}_{\text{re-hedge cost}} \;-\; \underbrace{\text{funding}}_{\text{hedge carry}} \;-\; \underbrace{\text{gas}}_{\text{operations}}.$

Dieser Finanzierungszeitraum ist die Miete, die Sie zahlen, um die Absicherung zu halten, und er verdient Respekt. Der Preis eines ewigen Futures ist durch regelmäßige Finanzierungszahlungen an den Spotpreis gebunden. Eine Short-Position zahlt die Finanzierung aus, wenn der Zinssatz negativ ist, und erhält sie, wenn der Zinssatz positiv ist. Wie in wie Finanzierungszinsen Ihre Hebelwirkung zerstören beschrieben wird, ist die Finanzierung von Krypto-Tätern im Durchschnitt positiv – Long-Positionen zahlen Short-Positionen im typischen Contango-Regime – was bedeutet, dass die Delta-Hedging-Short-LP oft für die Absicherung bezahlt wird, ein echter Rückenwind, der den gesamten Handel positiv beeinflussen kann. Aber es ist vom Regime abhängig und kehrt zum Gemeinsinn zurück; Bei einem anhaltenden Ausverkauf wird die Finanzierung negativ und Ihre Absicherung kostet Sie zusätzlich zu allem anderen Kosten. Passen Sie die Absicherung entsprechend Ihrem realisierten Delta an, kennzeichnen Sie die Finanzierung als echten Einzelposten und gehen Sie niemals davon aus, dass der historische Rückenwind der positiven Finanzierung eine Konstante ist.

Das Hauptbuch in Zahlen

Legen Sie dazu das ganze Buch auf eine Seite $6,523.69 position from the worked example ($L = 738,37$, range$[2500,3500]$,$P=3000$), held delta-hedged for one week at a 4$\ell = \sigma^2 L\sqrt{P}/4$with the daily$\sigma$, der LVR-Bleed ist

$\ell_{\text{day}} = \frac{0.04^2 \times 738.37 \times \sqrt{3000}}{4} \approx \char36 16.18, \qquad \ell_{\text{week}} \approx \char36 113.$

Das sind 1,74 % der Position in einer einzigen Woche – und gegenüber einer Full-Range-v2-Position würde das gleiche Kapital nur ausbluten $\sigma^2/8 \approx 0.14\%$, A $12.4\times$ Verhältnis, das genau dem Konzentrationsmultiplikator dieses Bereichs entspricht. Die Konzentration ist ein Hebel an beiden Klingen: 12,4-facher Gebührensatz in Reichweite, 12,4-facher LVR. Um \char36 113/Woche abzuwickeln, benötigt die Position eine Gebührenrendite in der Größenordnung von 90 % effektiver Jahreszins – ernüchternd und der ehrliche Grund, warum enge Bereiche bei hohem Volumen so oft verlieren. Die Finanzierung hingegen ist hier ein Rundungsfehler: Die Absicherung von etwa 1 ETH des Nominalwerts mit einem typischen Satz von +0,01 %/8 Stunden verdient im Laufe der Woche etwa \char36 6 (der Short sammelt in positiven Finanzierungsregimen), ein leichter Rückenwind, der den Handel weder ausmacht noch scheitert. Und jede Neuausrichtung würde ~\char36 25 Gas zusätzlich hinzufügen. Die Lektion, die das Hauptbuch auf einen Blick lehrt: Gebühren sind der einzige Einzelposten, der Sie sparen kann, LVR ist derjenige, der Sie in die Knie zwingen wird, und Finanzierung und Treibstoff sind die Details – legen Sie die Spanne so fest, dass der erste den zweiten übertrifft, oder schließen Sie den Handel nicht ab.

Zwei praktische Hinweise. Erstens ist die Hedge-Granularität ihr eigener Kostenkompromiss: Die Neuabsicherung jedes Ticks minimiert den Tracking Error, maximiert aber die Handelsgebühren der Täter und die Abwanderung von Finanzierungen, sodass die meisten Desks eine Neuabsicherung auf einem Delta-Band vornehmen, der gleichen No-Trade-Region-Logik wie die LP-Neuausrichtung. Zweitens neutralisiert die Absicherung das Delta nur, während es innerhalb des Bereichs liegt; Sobald der Preis aussteigt, wird die Position zu 100 % zu einem Vermögenswert mit einem flachen oder vollständig linearen Delta, und die Größe einer Absicherung für das In-Range-Regime ist jetzt falsch – ein weiterer Grund, warum die Bandbreitenbreite und die Neuausrichtungspolitik nicht unabhängig von der Absicherung gestaltet werden können.

Wohin mit der Hecke?

Das Sicherungsinstrument ist eine Live-Entscheidung, kein Detail. Ein zentralisierter Börsenbetreiber (Binance, Bybit) bietet die größte Liquidität und die engsten Spreads, führt jedoch wieder das Verwahrungs- und Überbrückungsrisiko ein – Ihr LP ist in der Kette, Ihre Absicherung nicht, und die beiden Zweige können bei einem schnellen Markt oder einem Auszahlungsstopp nicht synchronisiert werden. Ein On-Chain-Täter (Hyperliquid, GMX, dYdX) hält alles in einer Abwicklungsdomäne und kann mit der LP-Position kombiniert werden, auf Kosten dünnerer Bücher und seiner eigenen Orakel- und Finanzierungsmacken. So oder so tragen Sie das Basisrisiko: Der Täter verfolgt einen Index, der nicht mit dem Preis Ihres Pools identisch ist, sodass ein vollkommen deltaneutrales Buch immer noch einen kleinen Rest aufweist, der sich genau dann ausdehnt, wenn Sie es sich am wenigsten leisten können. Und Short-Gamma stellt eine Liquidationsgefahr dar – ein Hedge, der auf dem Weg nach unten wachsen muss, geht in die gleiche Richtung wie ein Margin Call, also bemessen Sie die Sicherheiten des Täters für den Stress-Volumen-Bereich vom ersten Abschnitt an, nicht für den ruhigen, oder eine Gap-Bewegung liquidiert den Hedge und lässt den LP im schlimmsten Moment nackt zurück.

JIT-Liquidität: der One-Block-Market Maker

Treiben Sie aktives LPing auf sein logisches Extrem – balancieren Sie jeden Block neu aus, halten Sie die Position für die Dauer eines einzelnen Swaps – und Sie erhalten Just-in-Time-Liquidität, die schärfste Strategie im LP-Design-Bereich. Ein JIT-Anbieter überwacht den Mempool auf einen großen eingehenden Swap und baut im selben Block eine extrem enge, extrem tiefe Liquiditätsposition auf, die den aktuellen Preis unmittelbar vor dem Opfer-Swap einschließt, lässt den Swap gegen diese Liquiditätswand ausführen (wobei er seit dem JIT den Löwenanteil seiner Gebühr erfasst). $L$ stellt das Passiv in den Schatten $L$ bereits im Tick), brennt dann die Position unmittelbar danach – alles innerhalb eines Blocks.

Die wirtschaftlichen Aspekte sind bemerkenswert. Da sich Mint und Burn über einen einzigen Swap bewegen und es im Wesentlichen zu keiner Preisentwicklung zwischen ihnen kommt, verdient die Position die volle Gebühr auf einen riesigen Nominalwert, während sie nahezu keinen vorübergehenden Verlust mit sich bringt – es gab keine Zeit für eine Preisdivergenz. Der Gebührenmultiplikator der konzentrierten Liquidität wird auf die Spitze getrieben: Er stellt beispielsweise das Tausendfache der passiven Tiefe genau in dem Moment bereit, in dem er verdient, und verschwindet, bevor eine negative Auswahl greifen kann. Es kommt dem risikofreien Market Making in der Kette am nächsten und ist der Grund, warum JIT existiert.

Bei der Gebührenaufteilung handelt es sich lediglich um einen Liquiditätsanteil. Ein \char36 10M-Swap über einen 0,05 %-Pool zahlt \char36 5.000 an Gebühren, anteilig geteilt durch die Bandbreite $L$. Wenn passive LPs halten $L_{\text{passive}}$ in den gekreuzten Häkchen und den JIT-Bot-Mints $L_{\text{jit}} = 100\,L_{\text{passive}}$ Für den Block wird die JIT-Position erfasst

$\char36 5{,}000 \times \frac{L_{\text{jit}}}{L_{\text{jit}} + L_{\text{passive}}} = \char36 5{,}000 \times \frac{100}{101} \approx \char36 4{,}950,$

Die passiven LPs, die die ganze Woche dort waren, bleiben bei \char36 50. Der Bot hat für 99,99 % des Blocks nichts getan und 99 % der Gebühr für den einen wichtigen Tausch eingenommen – genau aus diesem Grund bleiben die passiven Gebühreneinnahmen, ehrlich gemessen, hinter den Gesamteinnahmen des Pools zurück.

Und wie jede lesbare On-Chain-Kante wurde JIT reduziert. Sobald mehrere Bots die gleichen großen ausstehenden Swaps beobachten und die gleiche Gebührenerhebung simulieren, bieten sie sich gegenseitig in der Builder-Auktion um das Recht, an der Spitze des Stroms zu sitzen, und das an den Builder gezahlte Trinkgeld nähert sich der eingezogenen Gebühr an – die gleiche Vereinbarung, die bei [On-Chain-Liquidationen] (/blog/onchain-liquidations-aave-compound) und Atomic Arb passiert ist. Was übrig bleibt, ist der Rest: Austausch anderer Bots, die verpasst wurden, Pools mit unausgereiften Builder-Märkten und die Betriebsqualität, um große ungenutzte Bestände zu halten und nie einen Burn zu verpassen. Es ist eine echte Strategie und ein echtes Geschäft; es ist kein Einzelhandelsprodukt.

Der Haken und der Grund, warum JIT eher ein Spiel für Spezialisten als kostenloses Geld ist, ist dreifach. Es braucht echtes Inventar. Im Gegensatz zur atomaren Arbitrage mit Flash-Darlehen, die sich selbst finanziert und innerhalb einer Transaktion zurückzahlt, umfasst ein JIT-Mint-Swap-Burn drei separate Transaktionen im Block (die Mint, der Swap des Opfers, der Burn), sodass ein Flash-Darlehen – das innerhalb einer einzigen Transaktion zurückgezahlt werden muss – den LP-Zweig nicht finanzieren kann. Der JIT-Bot muss das zugrunde liegende Kapital, oft Millionen in beiden Token, im Leerlauf und bereit halten. Es handelt sich um ein Bundle in der MEV-Lieferkette. Um die Bestellung zu gewinnen – unmittelbar vor dem Tausch prägen, direkt danach verbrennen – muss ein Bundle an einen Blockbauer übermittelt werden, und zwar genau über die im MEV- und Mempool-Artikel beschriebene Trennung zwischen Antragsteller und Bauherrn. JIT konkurriert um Blockplatz und bezahlt den Bauunternehmer wie jeder andere Sucher, und der Gewinn nach diesem Gebot ist gering. Es handelt sich um eine negative Selektion für passive LPs. JIT-Bots überfliegen den größten und harmlosesten Fluss – die fetten, nicht informierten Swaps, bei denen die Gebühren saftig und die Toxizität gering ist – und lassen passive Positionen zurück, die die kleineren Geschäfte und den giftigen, informierten Fluss halten, der LVR erzeugt. Die realisierten Gebühreneinnahmen eines passiven LP sind niedriger als die Gesamtgebühreneinnahmen des Pools, gerade weil JIT die besten Anteile erobert hat. Dieser letzte Punkt ist nicht nur eine wirtschaftliche Fußnote; Im nächsten Abschnitt handelt es sich um eine Landmine.

Ehrlich gesagt, Backtesting von LP anhand von On-Chain-Daten

Jede der oben genannten Behauptungen – Vol-Size-Bereiche schlagen statische, Band-Rebalancing übertrifft periodische, abgesichertes LPing ist +EV in Regime X – ist eine Hypothese, die Sie anhand der On-Chain-Historie testen müssen, bevor Sie Kapital binden. Die Daten sind genau dort: Swap-Ereignisse und Liquiditätsereignisse in den Protokollen des Pool-Vertrags oder vorab aggregiert im Uniswap-Unterdiagramm. Die Falle besteht darin, dass ein naiver LP-Backtest systematisch optimistisch ist und die Voreingenommenheiten alle in die gleiche Richtung gehen. Drei müssen Sie bewältigen, sonst ist Ihr Sharpe eine Fiktion.

Gebührenzuordnung. Die verführerische Abkürzung besteht darin, die Gebühreneinnahmen als (Poolvolumen) × (Gebührenstufe) × (Ihr Anteil am Pool-TVL) zu schätzen. Das ist in zweierlei Hinsicht falsch. Gebühren fallen nur für die Liquidität an, die sich zum Zeitpunkt jedes Swaps in der Bandbreite befindet. Der richtige Nenner ist also Ihr Anteil an der in der Bandbreite. $L$, nicht Ihr Anteil an TVL – und diese variieren, wenn der Preis von Ihrer Mitte abweicht. Und das Gebührenwachstum ist pfadabhängig: Es hängt von der genauen Reihenfolge der Swaps ab und davon, wo jeder einzelne den Preis im Verhältnis zu Ihren Grenzen verlassen hat. Die einzig ehrliche Methode besteht darin, Swaps zu wiederholen und zu differenzieren feeGrowthInside Akkumulatoren über Ihre Bereichsgrenzen hinweg, genau wie der Vertrag es tut – die O(1)-Buchhaltung aus dem Stück mit konzentrierter Liquidität. Die anteilige Verteilung des Volumens nach TVL kann in beide Richtungen um ein Vielfaches abweichen, und sie ist meistens richtig, wenn der Preis in der Nähe Ihrer Grenzen schwankt, was das Regime ist, das Sie am meisten für eine korrekte Modellierung benötigen.

Ausrichtung von Preis und Pool-Tick. Zu jedem Zeitpunkt existieren zwei Preise, die nicht gleich sind: der eigene Tick des Pools (wo der Grenzpreis des AMM nach dem letzten Swap liegt) und der externe/CEX-Mittelwert (wo der Vermögenswert tatsächlich gehandelt wird). Markieren Sie Ihre Position am Pool-Tick und Sie bauen den Gewinn des Arbitrageurs in Ihre eigenen Erträge ein, da der Pool-Tick zwischen Arbitragegeschäften veraltet ist; Markieren Sie die Markierung in der CEX-Mitte und Sie müssen die Zeitstempel aller Veranstaltungsorte mit unterschiedlichen Uhren und Blockzeiten ausrichten. Die Snapshot-Kadenz verstärkt dies: Stündliche Subgraph-Snapshots übersehen stillschweigend Überschreitungen der Range innerhalb einer Stunde – eine Position, die Ihre Range innerhalb einer Stunde verlassen und wieder betreten hat, sieht aus, als ob sie die ganze Zeit in der Range gewesen wäre, was die Gebühren überbewertet und den LVR unterbewertet. Alles, was Sie über Time-in-Range oder LVR sagen, muss aus Swap-Level, Block-Zeitstempel-Wiedergabe und nicht aus stündlichen Markierungen stammen.

In-Pool-MEV und JIT verunreinigen die Gebührenschätzung. Dies ist die subtilste und gefährlichste Angelegenheit, und deshalb befindet sich der JIT-Abschnitt direkt vor diesem. Wenn Sie die Gebühreneinnahmen einer passiven Strategie anhand der historisch realisierten Gebühreneinnahmen des Pools schätzen, schreiben Sie Ihrer passiven Position Gebühren gut, die JIT-Bots tatsächlich erfasst haben – Einnahmen, die ein echter passiver LP nie gesehen hätte, weil die JIT-Liquidität für genau diese Swaps vorher geprägt wurde. Ihr Backtest erbt Phantomgebühren. Dieselben Swaps bringen die andere Hälfte der Verzerrung mit sich: Ein großer Teil des Pool-Volumens ist Arbitrage – der toxische, informierte Fluss, der Ihr LVR ist – daher schmeichelt es dem Ergebnis doppelt, wenn man das gesamte Volumen als gebührenerzeugendes „gutes“ Volumen zählt und dabei die negative Auswahl ignoriert, die es mit sich bringt. Ein ehrlicher LP-Backtest muss (a) die Liquidität im Bereich einschließlich vorübergehender JIT-Positionen rekonstruieren, um die Gebühren korrekt zuzuordnen, (b) den LVR getrennt vom realisierten Preispfad abrechnen, anstatt davon auszugehen, dass es sich bei den Gebühren um kostenloses Geld handelt, und (c) Arbitrage und JIT-geschöpfte Swaps als das behandeln, was sie sind – die Kostenseite des Hauptbuchs, nicht die Einnahmenseite. Wenn Sie dies überspringen, wird Ihre schöne Strategie mit Vol-Größe, Band-Rebalancierung und Delta-Absicherung auf dem Papier profitabel aussehen und in der Produktion nachlassen, und zwar aus Gründen, die Ihnen in der Zeitung nie gezeigt wurden.

Jede dieser Verzerrungen treibt die geschätzte Rendite nach oben, was den schlimmstmöglichen Fehlermodus darstellt – ein Backtest, der schmeichelt:

Die Disziplin ist dieselbe, die einen echten Backtest einer Handelsstrategie von einer Fantasie unterscheidet: Modellieren Sie die Kosten mit der gleichen Genauigkeit wie die Einnahmen und seien Sie bei der Zahl am misstrauischsten, wenn sie am besten aussieht.

Was zum Mitnehmen

Führen Sie eine v3-Position so aus, wie ein Schreibtisch ein Buch führt, und die fünf Entscheidungen stimmen überein:

1. Die Breite ist eine Vol-Wette. Größe des Bereichs als $k$-Sigma-Band aus einer Forward-Varianz-Prognose – GARCH, nicht realisiertes Trailing – sodass die Konzentration mit dem Regime mitwirkt, anstatt auf einem statischen Standardwert zu verharren. Die Zuordnung zu Ticks besteht aus einer Zeile, da Ticks logarithmische Preise darstellen.
2. Rebalancing ist ein Requote-Kosten, kein Reflex. Handeln Sie nur, wenn die erwartete Gebührenerhöhung Gas + Swap + kristallisierten LVR ausgleicht; Die richtige Form ist ein Band ohne Neuausbalancierung, und die richtige Frequenz ist weitaus niedriger, als der Instinkt vermuten lässt. Bei einer übermäßigen Neuausrichtung handelt es sich um LVR zuzüglich einer selbstverschuldeten Steuer, und für viele kleine Positionen ist die optimale Neuausrichtungszahl Null.
3. Das Delta ist der Bestand. Für eine Position im Bereich $\partial V/\partial P = x(P)$, die ETH, die Sie derzeit besitzen; Kurz gesagt, dass ein Täter ein Market-Making-Buch betreibt, anstatt ein zufälliges Richtungsbuch. Negatives Gamma bedeutet kontinuierliche Neuabsicherung, deren Kosten der LVR sind und deren Finanzierung die vom Regime abhängige Rente ist – oft ein Rückenwind, nie eine Garantie.
4. JIT ist die Ein-Block-Grenze des aktiven LPing: hohe Liquidität rund um einen einzigen Swap, nahezu Null IL, erforderliches Realkapital (kein Flash-Darlehen) und ein Bündel in der MEV-Lieferkette, das den besten Flow von passiven LPs abschöpft.
5. Der Backtest ist optimistisch, sofern Sie nicht anderer Meinung sind feeGrowthInside Verwenden Sie für die Attribution blockzeitgestempelte Markierungen auf Swap-Ebene und behandeln Sie JIT-Skimmed- und Arbitrage-Fluss als Kostenseite. Phantomgebühren plus ignorierter LVR bestimmen, wie eine Verluststrategie die Prüfung besteht.

Der Kern dieser Serie besteht darin, dass eine LP-Position eine exakte analytische Struktur hat – Wert, Delta, Gamma, LVR – und sobald Sie diese aufschreiben, hört LPing auf, „einzahlen und beten“ zu sein, und wird zu einem absicherbaren, beträchtlichen und überprüfbaren Handel. Die Berechnung erfolgte in konzentrierte Liquidität; die Rentabilitätsrechnung liegt in impermanenter Verlust und LVR; In diesem Stück geht es darum, wie Sie die Position zwischen diesen beiden tatsächlich bedienen. Nichts davon beseitigt das Risiko. Es sagt Ihnen lediglich genau, für welches Risiko Sie bezahlt werden.

Referenzen

• Adams, H., Zinsmeister, N., Salem, M., Keefer, R., Robinson, D. (2021). Uniswap v3 Core (Whitepaper).
• Milionis, J., Moallemi, C., Roughgarden, T., Zhang, A. L. (2022). Automatisiertes Market Making und Verlust-gegen-Neugewichtung. arXiv:2208.06046.
• Milionis, J., Moallemi, C., Roughgarden, T. (2023). Komplexitäts-Approximations-Kompromisse in Austauschmechanismen: AMMs vs. LOBs und damit verbundene LVR-mit-Gebühren-Arbeit. arXiv:2302.11737.
• Cartea, Á., Drissi, F., Monga, M. (2023). Vorhersehbare Verluste der Liquiditätsbereitstellung in Märkten mit konstanter Funktion und Märkten mit konzentrierter Liquidität. arXiv:2309.08431.
• Fritsch, R., et al. (2023). Analyse und Benchmarking der Just-in-Time-Liquidität (JIT) auf Uniswap v3.
• Uniswap-Subgraph- und Kernbibliotheken: Position.sol, Tick.sol, SqrtPriceMath.sol (Gebührenwachstum und Betragsberechnung für ehrliche Wiedergabe).
• Bollerslev, T. (1986). Generalisierte autoregressive bedingte Heteroskedastizität – die GARCH(1,1)-Prognose hinter der Bereichsgröße.