Active Uniswap v3 LPing as Market Making: Range Selection, Rebalancing, and Delta Hedging

Пассивті Uniswap v3 позициясы - сіз бас тарта алмайтын демалыс шегі тапсырыстарының жинағы. белсенді — таңдалған ауқым, кесте бойынша қайта орталықтандырылған, перпте хеджирленген — бұл маркет жасау кітабы және оны сол сияқты іске қосу керек. Бұл қайта құру әрбір шешімді өзгертеді. Маркет-мейкер дәйексөздерді ішкі сезімнен емес, құбылмалылық болжамынан бағалайды. Маркет-мейкер әрбір қайталауды рефлекс емес, шығын ретінде қарастырады. Маркет-мейкер өзінің инвентарлық дельтасын әрқашан біледі және оны алып жүру немесе хеджирлеу туралы әдейі шешеді. Ал маркет-мейкер оның кейбір контрагенттері жылдамырақ және жақсырақ ақпараттандырылғанын және олардың бағасын біледі.

концентрленген-өтімділік мақаласы қарабайыр мәндерді құрастырды: кенелер, өтімділік $L$, токен сомасы формулалары, feeGrowthInside, және LP позициясы ағымдағы құны шығынға қарсы қайта теңестіру (LVR) болып табылатын қысқа мерзімді құбылмалылық өтемі екендігі. Бұл бөлік сол іргетастың үстіндегі оператордың нұсқаулығы болып табылады. Біз диапазонды ауытқу болжамынан өлшейміз, қайта теңгерім туралы шешімді нақты күтілетін сыйақы мен іске асырылған құн саудасы ретінде белгілейміз, позицияның дельтасын құн функциясынан тікелей аламыз және оны мәңгілік фьючерстермен бейтараптандырамыз, белсенді LPing экстремалды жағдайы ретінде дәл уақытында (JIT) өтімділікті қарастырамыз және осының барлығын тексерудің барлық жолдарымен жабамыз. Бүкіл психикалық модель Avellaneda–Stoikov болып табылады, ол екі дөрекі модификациясы бар: сіздің баға белгілеулеріңіз толтырылмай тұрып жалпыға ортақ кітапта болады және әрбір қайталау бағасы газды құрайды.

Ауқым ені құбылмалылық болжамынан

Белсенді LP-нің жалғыз ең нәтижелі параметрі диапазон ені болып табылады және бұл таза құбылмалылық ставкасы. Тым кең және сіз сирек сауда жасайтын кенелер арқылы өтімділігіңізді азайтып, v2 пулының анемия деңгейінде алымдар аласыз. Тым тар және сіз тереңдікті әдемі түрде шоғырландырасыз — баға сіздің ауқымыңыздан шыққанша, сіз жоғалған активке 100% кіресіз және теңгерімді қалпына келтірмейінше (жолдағы дивергенция жоғалуын кристалдандырмайынша) ештеңе таппайсыз. Оңтайлы ені бағаны диапазонның ішінде * сақтайтын ені болып табылады, бұл шоғырландырылған төлем мөлшерлемесі концентрацияны күшейтетін LVR үшін төленетін төлемнен көп. Бұл болашақ кірістерді бөлу туралы мәлімдеме, сондықтан сіз оны сол үлестірімнің болжамынан өлшейсіз.

Холдинг горизонтындағы үлгі журнал бағасы $T$ шамамен $\ln(P_T/P_0) \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2 T)$, бірге $\sigma$ кезеңдегі құбылмалылық. Симметриялық $k$-лог-бағадағы сигма диапазоны болып табылады

$\ln\!\frac{p_b}{P_0} = k\,\sigma\sqrt{T}, \qquad \ln\!\frac{p_a}{P_0} = -\,k\,\sigma\sqrt{T},$

солай $p_b = P_0\,e^{k\sigma\sqrt{T}}$ және $p_a = P_0\,e^{-k\sigma\sqrt{T}}$. Таңдау $k$ ауқымында қалу ықтималдығын таңдайды: $k=1$ горизонттардың шамамен 68% ішінде бағаны сақтайды, $k=2$ ~95% үшін. Кеңірек $k$ уақыт аралығындағы сауда-саттық үшін комиссиялық мөлшерлеме, ал тәтті нүкте комиссия деңгейіне және көлем режиміне байланысты - бұл маркет-мейкер болжаудан гөрі дәл осы мөлшер.

Тізбектегі параметрлерге аударма бір жолды құрайды, себебі кенелер * журнал бағасы болып табылады. бері $p(i) = 1.0001^i$, белгі индексі болып табылады $i = \ln P / \ln 1.0001$, және $\ln 1.0001 \approx 10^{-4}$, сондықтан кенелердегі жарты ені шамамен $k\sigma\sqrt{T}\times 10^4$. Бассейндегі кене аралықтарына жабысыңыз және сізде шектеулер бар:

import numpy as np

TICK = np.log(1.0001)   # ≈ 1.0000e-4, one tick in log-price

def range_from_vol(price, sigma_per_day, horizon_days, k=1.0, spacing=10):
    """Symmetric k-sigma range -> tick bounds for a v3 position.
    `price` is the RAW pool price (token1/token0, base units)."""
    sig_h = sigma_per_day * np.sqrt(horizon_days)     # vol over the horizon
    i0 = round(np.log(price) / TICK)                  # current tick
    half = round(k * sig_h / TICK)                    # half-width in ticks
    lower =  ((i0 - half) // spacing) * spacing        # floor to spacing
    upper = -(-(i0 + half) // spacing) * spacing       # ceil  to spacing
    return lower, upper, np.exp(lower*TICK), np.exp(upper*TICK)

Жұмыс істейтін сан интуицияны түзетеді. Күнделікті 4% болжамды көлеммен ETH алыңыз, бір апталық қайта орталықтандыру көкжиегі ($T = 7$ күн), және $k = 1$. Содан кейін $\sigma\sqrt{T} = 0.04\sqrt{7} = 0.1058$, сондықтан ауқым кеңейеді $e^{\pm 0.1058}$, яғни шамамен $[0.90,\,1.11]\times P_0$ — шамамен а $\pm 10.6\%$ топ, немесе $\pm 1058$ кенелер арақашықтыққа қалды. Ені көлемдік болжамда сызықтық (лог-кеңістікте бірінші ретке дейін), бұл барлық нүкте: сіздің өтімділік концентрациясы «±10% өткен айда дұрыс сезілгендіктен» статикалық күйде емес, нарықпен тыныс алуы керек. Екі тұтқаны өзгертіңіз - режим және сенімділік $k$ — және топ маркет-мейкердің цитаталанған спрэдінің қалай қозғалатыны бойынша қозғалады:

Кестені іздеу емес, дәйексөз саясаты ретінде оқыңыз. Қатаң жолақ диапазонда болған кезде бір доллар үшін жоғары комиссиялық мөлшерлеме табады (әр кене үшін тереңірек), бірақ диапазоннан тезірек шығып, жиірек қайта орталықтанады; кеңірек жолақ керісінше. Концентрленген өтімділік мультипликаторы рычаг болып табылады — а $\pm 5\%$ диапазон толық диапазондағы v2 позициясына қарағанда әр белгіге шамадан тыс тереңдік ретін келтіреді және сол бірнеше рет диапазонда болғанда ақы алады — бірақ бұл сонымен қатар LVR әсеріне көбірек ұшыраған сол есе көп. Диапазон ені – сіз ақы мөлшерлемесіне қарсы диапазондағы уақыт шекарасындағы нүктені таңдайтын жер, ал көлемдік болжам бұл шекараның бүгін қай жерде орналасқанын көрсетеді.

Бір шектеу тығыз ұшын шектейді: кене аралығы. Сіздің шекараларыңыз төлем деңгейінің аралығына сәйкес келуі керек, сондықтан сіз көрсете алатын минималды ауқым сіз таңдаған пул арқылы орнатылады — шамамен ±10 бит (аралық 10), 0,30% деңгейде (аралық 60) ±60 н.б. Бұл тәуелсіз болып көрінетін екі шешімді біріктіреді: алымдар деңгейін таңдау диапазон ажыратымдылығын таңдау болып табылады. Көлемдік болжамы ±0,3% жолағын қалайтын тұрақты жұп оны тек 0,05% деңгейде жүзеге асыра алады; оны 1% деңгейде байқап көріңіз және кенелер торы сізді кем дегенде сегіз есе кеңірек етеді, бұл сіз алу үшін жоғары ақы төлейтін концентрацияны сұйылтады. Деңгейдің түйіршіктілігін болжам сұраған енге сәйкестендіріңіз, керісінше емес.

Қайда $\sigma$ келген? Артқы терезеде жүзеге асырылған құбылмалылық - бұл дөрекі жауап және ол өте артқа қарайды - ол өткен аптада орнатуыңыз керек ауқымды көрсетеді. Дұрыс құрал - ағымдағы режимге әрекет ететін шартты-дисперсиялық үлгі: GARCH криптоға арналған құбылмалылықты болжау бөлімінде әзірленгендей, көкжиекке біріктірілген GARCH(1,1) болжамы. GARCH сізге береді $\hat\sigma^2_{t+1}$ және рекурсияны қайталау арқылы, an $h$-квадрат түбірі болып табылатын қадамдық дисперсия $\sigma\sqrt{T}$ сіз қалайсыз. Криптоның левередж эффектісі — төменге қарай көбірек секіреді — асимметриялық нұсқаны және бағытты позицияның өлшемін өзгертетін бірдей көлемді мақсатты машинаны дәлелдейді. $1/\hat\sigma$ арқылы LP ауқымының өлшемін өзгертеді $\hat\sigma$: қарама-қарсы бағыт, бірдей болжам. Сол серияны жіберіңіз range_from_vol әрбір қайта орталықта және позицияның шоғырлануы болжамды автоматты түрде қадағалайды. Бұл мақалада келесі сұрақ туындайды: сіз қаншалықты жиі *ортаға қоюыңыз керек?

Қайта теңестіру: сауда-саттықтың іске асырылған құнына қарсы комиссиялық кіріс

Шамадан тыс қайта теңестіру бөлшек саудадан түсетін кірістердің бірінші жойғышы болып табылады және бұл нәзік өлтіруші болып табылады, өйткені әрбір жеке қайта орталық жауапкершілікті сезінеді. Баға ауқымыңыздың шегіне қарай ауытқиды, сондықтан сіз "белсенді болу" үшін қайта қостыңыз. Бірақ v3 қайта орталығы CEX-те тегін қайталау емес. Бұл үш жинақталған шығындар:

1. Газ — ескі позицияны жағыңыз, жаңасын жасаңыз және (әдетте) түгендеуді қайта теңестіру үшін своп. Негізгі желіде бұл цикл үшін тривиальды емес тұрақты шығындар, шағын позициялар үшін қатал.
2. Своп құны — қайта орталықтандыру үшін своп комиссиясын және бағаның осы саудаға әсерін төлей отырып, қайталанбаған тауарлық-материалдық қорды жаңа ауқымның арақатынасына қарай қайта сату керек.
3. Кристалданған LVR — бұл көрінбейтін. Баға өзгерген кезде, позиция қағаздағы дивергенциялық шығынды жинақтады. Бағаны қайтару арқылы ұстап тұру оның көп бөлігін қалпына келтіреді (сіз алымдарды сақтайсыз, тауарлық-материалдық құндылықтарды қайтара аласыз). Қайта орталықтандыру бұл жоғалтуды жүзеге асырады: сіз қазір ауыр активті төмендетілген бағамен сатасыз және қалпына келтіресіз. Әрбір тіркеуші қағаз LVR-ді тапсырыс берілген LVR-ге түрлендіреді.

Осылайша, теңгерімді қалпына келтіру шешімі «мен шетке жақынмын ба?» емес. бірақ маркет-мейкердің қайта quote есебі: жақсы орталықтандырылған позициядан күтілетін болашақ комиссияның көтерілуі сол жерге жетудің іске асырылған құнынан асып кете ме? Бұл құрылымдық түрде транзакция құнын бақылау мәселесі — оңтайлы саясат - орталықтың айналасындағы қайта теңгерімсіз жолақ, сапар сымы емес. Топ ішінде сіз инвентаризацияға және алымдарды жинауға мүмкіндік бересіз; күтілетін пайда шығындарды жойғанда ғана әрекет етесіз.

$\underbrace{\big(r_{\text{fee}}^{\text{centered}} - r_{\text{fee}}^{\text{now}}\big)\cdot V \cdot \mathbb{E}[\tau]}_{\text{expected fee uplift over next holding period } \tau} \;\;>\;\; \underbrace{g_{\text{gas}} + c_{\text{swap}} + \Delta\text{LVR}_{\text{realized}}}_{\text{cost of re-centering now}}$

def should_rebalance(pos, price, fee_apr, sigma, gas_usd, swap_bps):
    """Rebalance only if expected fee uplift beats the realized recenter cost."""
    V = pos.value(price)
    recenter_cost = (gas_usd
                     + swap_bps * 1e-4 * pos.inventory_to_swap(price)  # fee+impact
                     + pos.crystallized_lvr(price))                    # the hidden one
    tau = pos.expected_time_in_range(price, sigma)   # horizon until next recenter
    fee_uplift = (pos.fee_rate_centered(price) - pos.fee_rate_now(price)) \
                 * fee_apr * V * tau
    return fee_uplift > recenter_cost

Сандармен қайта теңестіру шешімі

Оны бетондаңыз. Сіз ETH/USDC 0,05% пулында $50 000 позицияны ұстанасыз делік, баға диапазоныңыздың шетіне қарай ауып кетті және қайта орталықтандыру анемиядан тиімді ақы алуды арттырады. $r^{\text{now}} = 8\%$ APR (сіз диапазонда әрең тұрсыз) қайтып оралыңыз $r^{\text{centered}} = 30\%$ Апр. Сіздің GARCH болжамы бұл еннің жаңадан орталықтандырылған диапазоны шамамен уақытты қамтиды $\mathbb{E}[\tau] \approx 5$ күндер $= 0.0137$ жылдар бұрын сіз қайта ораласыз. Жалпы көтерілу болып табылады

$(0.30 - 0.08)\times \char36 50{,}000 \times 0.0137 \;\approx\; \char36 150.$

Бұған қарсы, қайта өңдеу құны: $25 газ (жалбыз + күйік + своп), біржақты инвентаризацияның свопы — айталық, $10-ға 20 000 долларлық кресттер 5 б.п. ақы-плюс-әсері - және кристалданған LVR сатылымға көшу, тағы $60. Жалпы іске асырылған құн $\approx \char36 95$. бері $\char36 150 > \char36 95$, сіз жаңартасыз — бірақ оның қаншалықты жақын екенін және $5 газ шарықтауының немесе одан да қысқа күту белгісін қалай аударатынын ескеріңіз. Енді сол пайызбен позицияны $5 000-ға дейін қысқартыңыз: көтерілу $15-ке дейін төмендейді, ал газ $25 қалады, ал сауданы ешқашан жасауға болмайды. Төлемді көтеру мерзімі шартты түрде таралады; газ термині жоқ. Бұл жалғыз асимметрия, сондықтан шағын негізгі желілік LP бір кең, сирек қозғалатын диапазонда жұмыс істеуі немесе сыртта қалуы керек.

Шекті және мерзімдік

Бұл теңсіздіктен екі режим шығады және олар «шекті және мерзімдік» дегенге шынайы жауап. Шекті (диапазонды) қайта теңестіру — баға төзімділік диапазонынан шыққан кезде әрекет ету — теориялық тұрғыдан дұрыс пішін, себебі ол шын мәнінде маңызды күйге байланысты. Мерзімді қайта теңестіру — сайын жаңартып отырыңыз $N$ блоктар немесе сағаттарға қарамастан — бұл дөрекі жуықтау, оны іске қосу оңайырақ және ойлау оңайырақ болғандықтан ғана қорғауға болады; оның патологиясы кесу кезінде жаңарады, бұл тегін қайтарылады, газды төлеп, LVR-ді кристалдандырып, бару үшін сіз ештеңе жасамай ұтып алар едіңіз. Эмпирикалық тұрғыдан алғанда, төлем деңгейі неғұрлым кең және газ неғұрлым жоғары болса, соғұрлым сіздің диапазоныңыз кеңірек және қайта теңестірулеріңіз сирек болуы керек — күнделікті қайта орталықтандырылған 1% пул әрқашан дерлік ақшаны отқа жағып жібереді. Ыңғайсыз нәтиже: негізгі желідегі көптеген шағын позициялар үшін төлемді көтеру термині газ мерзімін ешқашан өшірмейді және қайта теңгерімдердің дұрыс саны нөлге тең — кең ауқымды бір рет орнатып, оны қалдырыңыз немесе мүлде LP қолданбаңыз.

Сондықтан стратегия сияқты, орын да маңызды. Барлық теңсіздікте Ethereum негізгі желісіндегі газ термині басым, мұнда қайта теңгерім циклі нақты ақшаны талап етеді; L2 (Төрелік, База, Оптимизм) бойынша бірдей цикл цент тұрады, сондықтан $g_{\text{gas}}$ ыдырайды, оны тазартатын жолақ тарылады және жиі қайта центрлеумен тығыз диапазондағы белсенді LPing L1-де оны ешқашан көтере алмайтын дәл шағын позициялар үшін жарамды болады. Бұл түсіндірме емес - сондықтан маңызды белсенді LP стратегиялары негізінен L2s-ге көшті және «қаншалықты жиі қайта теңестіру керек» әр тізбекте әртүрлі жауап береді. LVR және своп құнының шарттары газбен бірге қысқармайды, сондықтан арзан газ шамадан тыс қайта теңестірудегі кедергіні ақылға қонымды қайта теңестіруге дейін төмендетеді; теңсіздіктің тәртібі газдың сіз үшін оны қолдануын тоқтатқанда көбірек маңызды.

Қайта орталықтандыруды толығымен болдырмайтын үшінші нұсқа бар: бір жақты ауқым. Бағаны ұстану үшін сырғытатын симметриялық жолақтың орнына, көріністі білдіретін асимметриялық диапазонды орналастырыңыз — өтімділік, егер активті төмендеу жолында жинақтауға қуанышты болсаңыз ғана нүктенің астына, жоғары қарай оны таратқыңыз келсе ғана жоғарыға. Бұл тізбектегі шектеу тәртібін пайдалану жағдайы және ол «қайта теңестіруді» «толтыруға» айналдырады: бір жақты диапазон толығымен толтырылғанда (баға оны кесіп өтеді), сіз ақылы жақсартылған орташа баға бойынша жоспарланған сатып алуды немесе сатуды орындадыңыз және шешім қуып жету емес, қайта қарулану болып табылады. Жинақтау және тарату мандаттары үшін ол симметриялық қайта орталықтандыруда басым болады, өйткені хеджирлеумен күресетін түгендеу тербелісі - сіз шынымен қалаған позиция.

LVR-ге қосылуды нақты атап өткен жөн, өйткені ол бүкіл серияны байланыстырады: позицияның қызмет ету мерзімі ішінде қайта орталықтандырылған жоғалтулар сомасы, дұрыс салыстырылған, LVR-ге жинақталады IL/LVR талдауы LVR бағаның өзгеруінен алдын ала болжамайды; ол қашан және қандай валютада төлейтінін таңдайды. Тым жиі қайта теңгеріңіз және сіз бәрібір төлейтін LVR үстіне газ және своп төлемдерін төлейсіз. Сондықтан шамадан тыс теңгерімдеу сәтсіздік режимдерінде басым болады: бұл LVR плюс өз-өзіне салынған салық.

Delta - мәңгілік фьючерстері бар LP хеджирлеуі

Егер диапазон ені сіздің ставкаңыз болса және қайта теңгерім диапазоны түгендеу саясаты болса, дельта хеджирлеу - бұл екеуін бөлу әдісі, осылайша сіз бағытталған кітапты (кездейсоқ ұзын немесе қысқа ETH) емес, нарық жасау кітабын (қысқа том, спредті жинау) іске қосасыз. Хеджирлеу үшін сізге позицияның дельтасы қажет, ал v3 нұсқасының сұлулығы ол сансыз мән функциясынан тікелей шығып кетеді.

Диапазондағы позицияның 1 токен бірліктеріндегі мәні (сан, мысалы, USDC) концентрацияланған өтімділік бөлігінде алынған өрнек:

$V(P) = L\left(2\sqrt{P} - \sqrt{p_a} - \frac{P}{\sqrt{p_b}}\right).$

Бағасына қарай ажыратыңыз $P$ тәуекелді активтің (токен0, мысалы, ETH):

$\Delta \;=\; \frac{\partial V}{\partial P} \;=\; L\left(\frac{1}{\sqrt{P}} - \frac{1}{\sqrt{p_b}}\right) \;=\; x(P).$

Позицияның дельтасы ағымдағы позицияның 0 белгісінің сомасына тең. Бұл кездейсоқтық емес және мынаны тоқтатқан жөн: $V = x\cdot P + y$, солай $\tfrac{\partial V}{\partial P} = x + P\tfrac{\partial x}{\partial P} + \tfrac{\partial y}{\partial P}$, және AMM инварианты шекті қисық сауда құнын ағымдағы баға бойынша бейтарап етеді, яғни. $P\,\partial x + \partial y = 0$. Кейінгі екі термин жойылады және дельта - бұл тек ETH түгендеу. LP - бұл тәуекелді активтің дәл қазіргі позициядағы сомасына дейін — баға көтерілген сайын қысқаратын сан (позиция ETH күшіне сатады) және бағаның төмендеуіне қарай өсетін (ол құлдырауды сатып алады). Бейтараптандыру үшін қысқа өлшемді ұстаңыз $x(P)$ ETH терминдерінде.

def lp_delta(L, price, pb):
    """dV/dP for an in-range v3 position == token0 (ETH) currently held."""
    sp, spb = price**0.5, pb**0.5
    return L * (1.0/sp - 1.0/spb)      # short this many ETH on a perp to neutralize

def lp_gamma(L, price):
    return -L / (2.0 * price**1.5)     # < 0: short gamma -> hedge must be re-shorted

Ауқымдағы дельта, сандармен

Нақты орынды концентрленген өтімділік жұмысының мысалы қайта пайдаланыңыз: $L = 738.37$ диапазонда $[2500, 3500]$, соғылған $P = 3000$. Дельта $x(P) = L(1/\sqrt{P} - 1/\sqrt{p_b})$ Сіз алып жүруіңіз керек қысқа және ол төменгі жағындағы толық ETH қапшығынан жоғарғы жағына дейін біркелкі жүреді:

Хеджирлеу «қысқа 1 ETH және оны ұмытып кету» емес. Баға 3000-нан 3250-ге дейін көтерілген сайын позиция өзінің ETH-нің жартысын күшіне сатады және сіздің талап етілетін қысқаша 1,0-ден 0,47-ге дейін төмендейді, сондықтан сіз 0,53 ETH хеджирлеуді жоғары бағамен сатып алуыңыз керек. 2750-ге дейін сатылған кезде позиция ETH сатып алады және сіздің шортыңыз төмен бағамен сатылатын 1,60-ға дейін өсуі керек. Әр уақытта хеджирлеуде жоғары сатып алу, сату-төмен: бұл теріс гамма ақша ағыны-шындық болып табылады және оның ағымдағы құны төмендегі кітаптағы LVR сызығы болып табылады.

Гамма теріс - $\partial^2 V/\partial P^2 = -L/(2P^{3/2}) < 0$ — бұл тәуекел жағынан көрінетін қысқа мерзімді пайда. Теріс гамма хеджирлеудің ешқашан статикалық болмайтынын білдіреді: баға көтерілген сайын позицияның дельтасы құлайды (ол аз ETH ұстайды), сондықтан сіз кешегі бағамен өлшенген қысқа енді тым үлкен және біразын кері сатып алуыңыз керек; баға төмендеген сайын дельта көтеріледі және сіз көбірек қысқартуға тура келеді. Сіз бейтарап болу үшін әрқашан жоғалту бағытында сауда жасайсыз және сол үздіксіз қайта хеджирлеудің жиынтық құны дәл LVR болып табылады. Бұл құнның v3 позициясы үшін жабық пішіні бар, оны шығаруға тұрарлық, себебі ол хеджирлеуді болжауға болатын санға айналдырады. IL/LVR талдауы GBM құбылмалылық бағасы бойынша лездік LVR жылдамдығын береді. $\sigma$ ретінде $\ell = \tfrac{1}{2}\sigma^2 P^2\,|x'(P)|$, және біз жай ғана есептедік $|x'(P)| = L/(2P^{3/2})$ — позицияның гаммасының шамасы. Ауыстыру:

$\ell(P) \;=\; \frac{\sigma^2 P^2}{2}\cdot\frac{L}{2P^{3/2}} \;=\; \frac{\sigma^2 L \sqrt{P}}{4}.$

Бұл дельта хеджінің құлыпталатын уақыт бірлігіне доллардың түсуі — пропорционал. $L$ (концентрация – алымдардағыдай қан кетуге де көбейткіш) және диапазоныңызды өлшейтін көлемдік болжамның шаршысына. Сондай-ақ ол сізге залалсыздық сынамасын тікелей тапсырады: позиция қаржыландыруға дейін +EV және газ, егер комиссиялық кіріс мөлшерлемесі оны тазартса ғана,

$\underbrace{\phi \cdot \nu_{\text{in-range}}}_{\text{fee rate}} \;>\; \frac{\sigma^2 L \sqrt{P}}{4},$

қайда $\phi$ төлем деңгейі болып табылады және $\nu_{\text{in-range}}$ уақыт бірлігінде диапазоныңыз арқылы өтетін своп көлемі. Екі жағы да масштабталады $L$, сондықтан концентрация * арақатынасында * күшін жояды — бұл терең себебі диапазон енінің жалғыз өзі ешқашан жоғалтқан пулды тиімді етпейді. LVR-ны тазартатын нәрсе құбылмалылыққа қатысты ақы өндіретін көлем, яғни трейдерлер сізді арбитраждарға қарағанда тезірек жоғалтатын пул. Өте жақсы дельта-хеджирленген LP тәуекелсіз емес — ол төлемнің сенімділігі үшін баға тәуекелін ауыстырды. $\ell$ — және оның P&L таза кітапқа дейін төмендейді:

$\text{P\&L}_{\text{hedged}} \;=\; \underbrace{\text{fees}}_{\text{premium}} \;-\; \underbrace{\text{LVR}}_{\text{re-hedge cost}} \;-\; \underbrace{\text{funding}}_{\text{hedge carry}} \;-\; \underbrace{\text{gas}}_{\text{operations}}.$

Бұл қаржыландыру мерзімі хеджирлеуді ұстау үшін төлейтін жалдау ақысы болып табылады және ол құрметке лайық. Мәңгілік болашақтың бағасы мерзімді қаржыландыру төлемдерімен анықталады; қысқа позиция ставка теріс болған кезде қаржыландыруды төлейді және оң болғанда қабылдайды. Қаржыландыру мөлшерлемелері сіздің левереджді қалай өлтіреді бөлімінде қарастырылғандай, криптовалюталық қаржыландыру орта есеппен оң болып табылады — әдеттегі контанго режимінде ұзақ мерзімді төлемдер шорттары — бұл дельта-хеджирлеуші ​​қысқа LP көбінесе хеджирлеу үшін * төленеді дегенді білдіреді, бұл бүкіл саудаға оң әсер етуі мүмкін. Бірақ бұл режимге тәуелді және кері қайтару; тұрақты сату кезінде қаржыландыру теріс болады және сіздің хеджирлеуіңіз сізге басқалардың үстінен шығын келтіре бастайды. Хеджирлеуді іске асырылған дельтаға дейін өлшеңіз, қаржыландыруды нақты жол элементі ретінде белгілеңіз және ешқашан тарихи оң қаржыландырудың артқы желін тұрақты деп қабылдамаңыз.

Бухгалтерлік кітап, сандармен

Бүкіл кітапты бір бетке қойыңыз $6,523.69 position from the worked example ($L = 738,37$, range$[2500,3500]$,$P=3000$), held delta-hedged for one week at a 4$\ell = \sigma^2 L\sqrt{P}/4$with the daily$\sigma$, LVR қан кету

$\ell_{\text{day}} = \frac{0.04^2 \times 738.37 \times \sqrt{3000}}{4} \approx \char36 16.18, \qquad \ell_{\text{week}} \approx \char36 113.$

Бұл **бір аптадағы позицияның 1,74%-ы — және толық ауқымды v2 позициясына қарсы бірдей капитал тек қана қан кетеді. $\sigma^2/8 \approx 0.14\%$, а $12.4\times$ қатынасы дәл осы диапазондағы концентрацияның көбейткіші болып табылады. Шоғырлану екі қалақшадағы тетік болып табылады: 12,4 × диапазондағы төлем мөлшерлемесі, 12,4 × LVR. \char36 113/аптасын тазарту үшін позицияға 90% APR тәртібінде комиссиялық кіріс қажет — байсалдылық, және адал себебі жоғары көлемдегі тығыз диапазондар жиі жоғалтады. Қаржыландыру, бұл ретте, бұл жерде дөңгелектеу қателігі болып табылады: әдеттегі +0,01%/8сағ мөлшерлемемен шамамен 1 ETH шартты хеджирлеу апта ішінде шамамен \char36 6 (оң қаржыландыру режимдерінде қысқа мерзім жиналады), сауданы жасамайтын және бұзбайтын жұмсақ жел. Және әрбір қайта теңестіру үстіне ~\char36 25 газ қосады. Бухгалтерлік кітап бір қарағанда үйрететін сабақ: алымдар - сізді құтқара алатын жалғыз жол элементі, LVR - сізді тұншықтыратын нәрсе, ал қаржыландыру және газ - бұл егжей-тегжейлі — диапазонды біріншісі екіншісін жеңетіндей етіп өлшеңіз немесе сауданы жасамаңыз.

Екі практикалық жазба. Біріншіден, хеджирлеудің гранулярлығы өзіндік құнын теңестіру болып табылады: әрбір белгіні қайта хеджирлеу бақылау қатесін азайтады, бірақ саудалық комиссиялар мен қаржыландырудың шығынын барынша арттырады, сондықтан көптеген үстелдер дельта диапазонында қайта хеджирлейді, LP қайта теңестіру сияқты сауда аймағынан тыс логика. Екіншіден, хеджирлеу тек диапазонда дельтаны бейтараптандырады; баға шыққаннан кейін позиция тегіс немесе толық сызықты дельтасы бар 100% бір активке айналады және диапазон ішіндегі режим үшін өлшемді хеджирлеу енді дұрыс емес — диапазон ені мен қайта теңгерім саясатын хеджирлеуден тәуелсіз құрастырудың тағы бір себебі.

Хеджирлеуді қайда қою керек

Хеджирлеу құралы егжей-тегжей емес, нақты шешім болып табылады. Орталықтандырылған айырбастау перпі (Binance, Bybit) ең терең өтімділікті және ең тығыз спрэдтерді береді, бірақ кастодиандық және көпірлік тәуекелді қайта енгізеді — сіздің LP тізбекте, сіздің хеджирлеуіңіз жоқ және екі аяқ жылдам нарықта немесе ақшаны алудың тоқтап қалуында синхрондалуы мүмкін. Тізбекті перп (Hyperliquid, GMX, dYdX) барлығын бір есеп айырысу доменінде сақтайды және LP позициясымен біріктіріледі, бұл жұқа кітаптар мен өзіндік oracle және қаржыландыру қиыншылықтары есебінен. Қалай болғанда да, сіз негізгі тәуекелді көтересіз: перп сіздің бассейніңіздің бағасына сәйкес келмейтін индексті қадағалайды, сондықтан дельта-бейтарап кітапта әлі де аз қалдық бар, ол сіз оны ең аз төлей алатын кезде кеңейеді. Ал қысқа гамма - бұл жою қаупі — төмендеу жолында өсуі керек хеджирлеу маржа шақыруымен бірдей бағыт, сондықтан перптің кепілін тыныштан емес, бірінші бөлімнен бастап өлшеңіз немесе бос орын хеджирлеуді жояды және LP-ны ең нашар сәтте жалаңаш қалдырады.

JIT өтімділігі: бір блоктық маркет-мейкер

Белсенді LPing-ті өзінің логикалық шегіне дейін итеріңіз — әр блокты қайта теңестіріңіз, бір своп ұзақтығына позицияны ұстаныңыз — және сіз дәл уақытында өтімділікке, LP дизайн кеңістігіндегі ең өткір стратегияға ие боласыз. JIT провайдері үлкен кіріс своп үшін мемпулды бақылайды және сол блокта: жәбірленуші своптың бірден алдында ағымдағы бағаны кронштейнге қоятын өте тығыз, өте терең өтімділік позициясын белгілейді, свопты өтімділіктің сол қабырғасына қарсы орындауға мүмкіндік береді (JIT-тен бері оның комиссиялық үлесін жаулап алу) $L$ пассивті ергежейлі етеді $L$ қазірдің өзінде кенеде), содан кейін күйді бірден кейін — барлығы бір блок ішінде.

Экономика таң қалдырады. Жалбыз және күйік бір свопты біріктіретіндіктен, олардың арасында ешқандай баға эволюциясы жоқ, позиция дерлік нөлдік тұрақты жоғалтуды көтере отырып, үлкен шартты түрде толық ақы алады — бағаның ауытқуына уақыт болмады. Шоғырландырылған өтімділіктің сыйақы мөлшерлемесінің мультипликаторы, шекті деңгейге дейін қабылданады: айталық, ол тапқан сәтте мыңдаған пассивті тереңдікті қамтамасыз етіңіз және кез келген қолайсыз таңдау шағып кетпес бұрын жоғалады. Бұл тәуекелсіз нарық құруға ең жақын нәрсе, сондықтан JIT бар.

Комиссияның бөлінуі тек өтімділік үлесі болып табылады. 0,05% пул арқылы \char36 10M своп алымдарда \char36 5000 төлейді, пропорционалды диапазонға бөлінген $L$. Пассивті LP ұстаса $L_{\text{passive}}$ айқасқан кенелерде және JIT ботының монеталарында $L_{\text{jit}} = 100\,L_{\text{passive}}$ блок үшін JIT позициясы түсіріледі

$\char36 5{,}000 \times \frac{L_{\text{jit}}}{L_{\text{jit}} + L_{\text{passive}}} = \char36 5{,}000 \times \frac{100}{101} \approx \char36 4{,}950,$

апта бойы сонда болған пассивті LP-ді \char36 50-мен қалдырды. Бот блоктың 99,99%-ы үшін ештеңе істемеді және бір своп бойынша комиссияның 99%-ын алды — дәл осы себепті адал өлшенген пассивті комиссиялық кіріс пулдың негізгі кірісінен төмен түседі.

Әрбір оқылатын тізбектің жиегі сияқты, JIT төмендетілді. Бірнеше боттар бірдей күтудегі своптарды көріп, бірдей комиссияны алуды ұқсатқаннан кейін, олар құрылысшы аукционында ағынның алдында отыру құқығына бір-біріне ұсыныс жасайды және құрылысшыға төленген ақы алынған комиссияға жақындайды — [тізбектегі жоюлармен] болған бірдей қоршау (/blogqui/onchavelive-comain- arb. Қалдық қалды: өткізіп алған басқа боттарды ауыстырады, құрастырушы нарықтары жетілмеген бассейндер және үлкен бос тұрған инвентарларды ұстап тұру және ешқашан күйіп қалмау үшін операциялық сапа. Бұл шынайы стратегия және нақты бизнес; бұл бөлшек сауда емес.

Ұстау және JIT тегін ақшадан гөрі маман ойынының себебі үш есе көп. Ол нақты инвентаризацияны қажет етеді. Өзін-өзі қаржыландыратын және бір транзакцияның ішінде өтейтін флеш кредиттерімен атомдық арбитраж айырмашылығы, JIT mint-swap-burn блоктағы үш бөлек транзакцияны қамтиды (минт, жәбірленуші қайталануы керек), сондықтан флэш-қарыздар болуы керек. бір транзакция ішінде — LP аяғын қаржыландыра алмайды. JIT боты негізгі капиталды ұстауы керек, көбінесе екі таңбалауышта да миллиондаған, бос және дайын. Бұл MEV жеткізу тізбегіндегі байлам. Тапсырыс беруді ұтып алу — айырбастың алдында тура, бірден кейін жағу — [MEV және mempool мақаласында] (/blog/mev-sandwichmpool) бөлшектелген нақты ұсынысшы-құрылысшы-бөлу құбыры арқылы блок құрастырушыға байламды жіберуді талап етеді; JIT блок кеңістігі үшін бәсекелеседі және құрылысшыға кез келген басқа іздеуші сияқты төлейді және бұл ұсыныстан кейінгі пайда аз болады. Бұл пассивті LP үшін қолайсыз таңдау. JIT боттары ең үлкен, ең жақсы ағынды — алымдар шырынды және уыттылығы төмен майлы ақпаратсыз своптарды — алып тастайды және кішірек сауда-саттықты және LVR тудыратын уытты, ақпараттандырылған ағынды сақтайтын пассивті позицияларды қалдырады. Пассивті LP-тің іске асырылған комиссиялық кірісі пулдың негізгі комиссиялық кірісінен төмен, өйткені JIT ең жақсы бөліктерді жинады. Бұл соңғы нүкте жай ғана экономикалық ескерту емес; бұл келесі бөлімдегі мина.

Шынымды айтсам, желідегі деректерден LP тестілеу

Жоғарыда көрсетілген әрбір талап – көлемді диапазондар статикалық диапазондарды жеңеді, диапазонды қайта теңестіру кезеңді түрде соғады, Х режимінде хеджирленген LPing +EV – капиталды жасамас бұрын тізбектегі тарихқа қарсы сынау керек гипотеза. Деректер дәл сол жерде: пул келісімшартының журналдарындағы своп оқиғалары мен өтімділік оқиғалары немесе [Uniswap ішкі графасында] алдын ала жинақталған.https://docs.uniswap.org/api/subgraph/overview). Аңғал LP бэктесті жүйелі оптимистік және қиғаштықтардың барлығы бірдей бағытты итермелейді. Үшеуін өңдеу керек, әйтпесе сіздің Sharpe фантастика.

Алым атрибуты. Еліктіретін төте жол – комиссиялық кірісті (пул көлемі) × (алымдар деңгейі) × (TVL пулындағы үлесіңіз) ретінде бағалау. Бұл екі жағынан дұрыс емес. Комиссиялар тек әрбір своп сәтінде ауқымда болатын өтімділікке ғана есептелінеді, сондықтан дұрыс бөлгіш сіздің ауқымдағы үлесіңіз болып табылады. $L$, сіздің TVL үлесіңіз емес — және баға сіздің орталықтан алыс болған сайын олар әр түрлі болады. Ал комиссияның өсуі жолға байланысты: бұл своптардың нақты дәйектілігіне және әрқайсысы сіздің шекараңызға қатысты бағаны қайда қалдырғанына байланысты. Жалғыз адал әдіс - своптарды қайта ойнату және айырмашылықты жасау feeGrowthInside аккумуляторларды диапазоныңыздың шекаралары бойынша, дәл келісім-шарттағыдай — шоғырландырылған өтімділік бөлігінен O(1) бухгалтериясы. TVL бойынша пропорциялық көлем екі бағытта да үлкен еселікпен өшірілуі мүмкін және баға сіздің шеттеріңізге жақын жүргенде ең дұрыс өшірулі болады, бұл сізге дұрыс үлгілеу үшін ең қажет режим.

Баға мен пулға қарсы теңестіру. Екі баға әр сәтте болады және олар тең емес: пулдың жеке белгісі (AMM-ның шекті бағасы соңғы своптан кейін орналасады) және сыртқы/CEX ортасы (актив нақты сауда жасайтын жерде). Пул белгісінде өз позицияңызды белгілеңіз және сіз арбитраждың пайдасын өзіңіздің кірістеріңізге айналдырасыз, себебі пул белгісі арбитраж саудасы арасында ескірген; CEX ортасында белгілеңіз және әртүрлі сағаттар мен блоктау уақыттары бар орындар бойынша уақыт белгілерін туралауыңыз керек. Суреттің каденциясы мынаны күшейтеді: сағаттық субграф суреттері сағат ішілік диапазонды кесіп өтуді үнсіз өткізіп жібереді — бір сағат ішінде диапазоныңыздан шыққан және қайта кірген позиция уақыт бойы диапазонда отырған сияқты, алымдарды асыра және LVR деңгейін төмендетеді. Ауқымдағы уақыт немесе LVR туралы талап ететін кез келген нәрсе сағаттық белгілерден емес, айырбастау деңгейінде, блок-уақыт белгісі бар қайталаудан келуі керек.

Бассейндегі MEV және JIT төлем бағасын ластайды. Бұл ең нәзік және ең қауіпті, сондықтан JIT бөлімі осы бөлімнің дәл алдында орналасады. Егер сіз пассивті стратегияның комиссиялық кірісін пулдың тарихи жүзеге асырылған комиссиялық кірісінен бағаласаңыз, сіз өзіңіздің пассивті позицияңызды JIT боттары нақты түсірген алымдармен есептейсіз — нақты пассивті LP ешқашан көре алмас еді, өйткені JIT өтімділігі дәл сол своптар үшін одан бұрын жасалған. Сіздің кері тестіңіз фантомдық алымдарды иемденеді. Дәл сол своптар бұрмалаудың екінші жартысын алып жүреді: пул көлемінің үлкен бөлігі арбитраж болып табылады — сіздің LVR * болып табылатын улы, ақпараттандырылған ағын — сондықтан оның барлығын ақы әкелетін «жақсы» көлем ретінде санау, ал теріс таңдауды елемей, нәтижені екі есе жеңілдетеді. Адал LP бэктесті (a) комиссияларды дұрыс белгілеу үшін ауқымдағы өтімділікті соның ішінде өтпелі JIT позицияларын қайта құруы керек, (b) комиссияларды бос ақша деп есептемей, LVR-ді іске асырылған баға жолынан бөлек есепке алуы және (c) арбитражды және JIT-соққысыз своптарды олар қандай болса, - қайтару кітабының шығындар жағы емес, қарастыруы керек. Мұны өткізіп жіберіңіз және әдемі көлемді, диапазонды қайта теңестірген, дельта хеджирленген стратегияңыз қағазда пайдалы болып көрінеді және қағаз сізге ешқашан көрсетпеген себептерге байланысты өндірісте қан кетеді.

Осы қиғаштықтардың әрқайсысы болжалды кірісті жоғары итермелейді, бұл мүмкін болатын ең нашар сәтсіздік режимі — жағымпазданатын кері сынақ:

| Жалғау көзі | Аңғал таңбаша | Адал әдіс | Болжалды P&L | әсері |---|---|---|---| | Алым атрибуты | көлемі × TVL үлесі | айырмашылық feeGrowthInside своп қайта ойнатуда | шамадан тыс немесе төмендетілген, ең нашар жиектерге жақын | | Баға белгісі | бассейндік кене | CEX ортасы, блок-уақыт белгісі тураланған | асыра көрсетеді (арб пайдасында пісіреді) | | Суреттің каденциясы | сағаттық суреттер | своп-деңгейі, блок-уақыт белгісімен | | уақыт аралығын асыра көрсетеді | JIT skim | кредиттер фантомдық алымдар | өтпелі JIT қайта құру $L$ | алым кірістерін асыра көрсетеді | | Арбитраж ағыны | «жақсы» көлем деп есептеледі | LVR | ретінде бөлек тіркелгіңіз асыра көрсетеді (қолайсыз таңдауды елемейді) |

Нақты сауда-саттық стратегиясын фантастикадан бөлетін тәртіп бірдей: шығындарды кіріс сияқты қатаңдықпен модельдеңіз және ол жақсы көрінген кезде санға күдіктеніңіз.

Нені алып кету керек

v3 позициясын үстел кітапты басқаратындай іске қосыңыз және бес шешім қатарға келеді:

1. Ені – үлкен ставка. Ауқымның өлшемін a ретінде көрсетіңіз $k$-алғашқы ауытқу болжамынан сигма диапазоны — GARCH, кейін орындалған жоқ — сондықтан концентрация статикалық әдепкіде отырудың орнына режиммен тыныс алады. Кенелердің картасы бір жолдан тұрады, себебі кенелер журнал бағасы болып табылады.
2. Қайта теңестіру рефлекс емес, қайта баға беру құны болып табылады. Күтілетін төлемді көтеру газды + айырбастауды + кристалданған LVR тазартқанда ғана әрекет етіңіз; дұрыс пішін - қайта теңестірмейтін жолақ және дұрыс жиілік инстинкт ұсынғаннан әлдеқайда төмен. Шамадан тыс қайта теңестіру - LVR плюс өз-өзіне келтірілген салық және көптеген шағын позициялар үшін оңтайлы қайта теңестіру саны нөлге тең.
3. Дельта – түгендеу. Ауқымдағы орын үшін $\partial V/\partial P = x(P)$, қазіргі уақытта ұстап тұрған ETH; Қысқасы, кездейсоқ бағытталған кітаптың орнына маркет-мейкерлік кітапты іске қосу үшін. Теріс гамма үздіксіз қайта хеджирлеуді білдіреді, оның құны LVR болып табылады, ал қаржыландыру режимге тәуелді рента болып табылады — көбінесе артқы жел, ешқашан кепілдік емес.
4. JIT – белсенді LPing бір блоктық шегі: бір своп төңірегінде терең өтімділік, нөлге жақын IL, талап етілетін нақты капитал (флеш-несие жоқ) және MEV жеткізу тізбегіндегі пассивті LP-ден ең жақсы ағынды алып тастайтын топтама.
5. Артқы сынақ оптимистік болып табылады, егер сізде айырмашылық болмаса feeGrowthInside атрибуция үшін своп деңгейіндегі блок-уақыт белгісі бар белгілерді пайдаланыңыз және JIT-скимделген және арбитраж ағынын шығын жағы ретінде қарастырыңыз. Фантомдық алымдар мен еленбеген LVR - жеңілген стратегияның тексеруден өту жолы.

Бұл топтаманың желісі мынада: LP позициясының нақты аналитикалық құрылымы бар — мән, дельта, гамма, LVR — және сіз оларды жазып алған сәтте LPing «салым және дұға ету» болуды тоқтатады және хеджирлеуге болатын, өлшемді, тексерілетін саудаға айналады. Математика концентрленген өтімділік түрінде болды; табыстылық есебі [тұрақты жоғалту және LVR] (/blog/ тұрақты жоғалту-lvr-lp-рентабельділік); Бұл бөлік сіз осы екеуінің арасындағы позицияны қалай басқарасыз. Оның ешқайсысы тәуекелді жоймайды. Ол сізге қандай тәуекелді ұстау үшін төленетінін көрсетеді.

Анықтамалар

• Адамс, Х., Зинсмайстер, Н., Салем, М., Кифер, Р., Робинсон, Д. (2021). Uniswap v3 Core (ақ қағаз).
• Milionis, J., Moallemi, C., Roughgarden, T., Zhang, A. L. (2022). Автоматтандырылған нарық құру және шығынға қарсы теңгерімдеу. arXiv:2208.06046.
• Milionis, J., Moallemi, C., Roughgarden, T. (2023). Күрделілік – Биржа механизмдеріндегі жуықтау айырбастары: AMM және LOBs және тиісті LVR-алымдары бар жұмыс. arXiv: 2302.11737.
• Cartea, Á., Drissi, F., Monga, M. (2023). Тұрақты жұмыс істейтін нарықтардағы және шоғырланған өтімділік нарықтарындағы өтімділікті қамтамасыз етудің болжамды шығындары. arXiv:2309.08431.
• Фрич, Р., т.б. (2023). Uniswap v3.-те дәл уақытында (JIT) өтімділігін талдау және салыстыру.
• Uniswap субграфы және негізгі кітапханалар: Position.sol, Tick.sol, SqrtPriceMath.sol (адал қайталау үшін ақы-өсім және сома математика).
• Боллерслев, Т. (1986). Жалпыланған авторегрессивті шартты гетероскедастикалық — ауқым өлшемінің артындағы GARCH(1,1) болжамы.